У идеального газа теплового двигателя карно температура нагревателя
Обновлено: 15.05.2024
Линия заданий 9, ЕГЭ по физике
8745. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 60%. Какой будет относительная влажность, если объем сосуда при неизменной температуре уменьшить в 1,5 раза?.
Верный ответ: 90
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8745.
8777. У теплового двигателя, работающего по циклу Карно, температура нагревателя 500 К, а температура холодильника 300 К. Рабочее тело за один цикл получает от нагревателя 40 кДж теплоты. Какую работу совершает при этом рабочее тело двигателя?
Ответ: ________________ кДж.
Верный ответ: 16
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8777.
8809. В сосуде находится воздух с относительной влажностью 40% при температуре 100 °С. Чему равно парциальное давление водяного пара в сосуде?
Ответ: ________________ кПа.
Верный ответ: 40
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8809.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8841.
8873. Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 30%. Какой будет относительная влажность, если перемещением поршня объем сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза?
Верный ответ: 90
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8873.
8905. Относительная влажность воздуха в помещении равна 60%, температура воздуха 18 °С. Чему равно парциальное давление водяного пара в помещении, если давление насыщенных водяных паров при этой температуре равно 2 кПа?
Ответ: ________________ кПа .
Верный ответ: 1,2
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8905.
8937. Кусок металла с удельной теплоемкостью 450 Дж / (кг ⋅ К) нагрели от 20 °С до 60 °С, затратив количество теплоты, равное 36 кДж. Чему равна масса этого куска металла?
Ответ: ________________ кг.
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8937.
8969. В идеальном тепловом двигателе, работающем по циклу Карно, температура нагревателя равна 500 К, а холодильника 27 °С. Определите КПД этого двигателя.
Верный ответ: 40
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке ;)
При обращении указывайте id этого вопроса - 8969.
9001. В идеальном тепловом двигателе, работающем по циклу Карно, температура нагревателя равна 580 К, а холодильника 17 °С. Определите КПД этого двигателя.
Урок 8. Законы термодинамики и КПД тепловых двигателей
Аддитивность энтропии – энтропия системы равна сумме энтропий её частей.
Адиабата (адиабатный процесс) – это процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой
КПД теплового двигателя – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.
Вечный двигатель второго рода – это воображаемое неограниченно долго действующее устройство, позволяющее получать большее количество полезной работы, чем количество сообщённой ему извне энергии.
Идеальный тепловой двигатель – это такой двигатель, в котором все процессы могут быть проведены обратимым образом и так, что в каждый момент его состояние являлось бы равновесным.
Изотерма (изотермический процесс) – это процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре.
Тепловой двигатель – это тепловая машина, превращающая тепло в механическую энергию, использует зависимость теплового расширения вещества от температуры.
Энтропия – приведённое количество тепла, отнесённое к абсолютной температуре.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1.Естествознание. 11 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. организаций: базовый уровень / И.Ю. Алексашина, К.В. Галактионов, А.В. Ляпцев и др. / под ред. И.Ю. Алексашиной. – 3-е изд., – М.: Просвещение, 2017.: с 53 -58.
2. Элементарный учебник физики под редакцией академика Г.С. Ландсберга. Том 2. Электричество и магнетизм.–12-е изд. – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 480 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Человек в своей повседневной жизни очень часто встречается с физическими явлениями и законами. Неограниченными являются запасы внутренней энергии, которая находится в океанах и земной коре. Человек должен уметь использовать данную энергию, а именно за счёт энергии приводить в действия такие устройства, которые способны совершать работу.
Такие устройства принято называть тепловыми двигателями, которые способны превращать энергию в механическую энергию.
Ещё в III веке до нашей эры, Архимед построил пушку, которая стреляла с помощью пара.
Общие черты тепловых двигателей:
1) энергия топлива → механическая энергия.
Происходит превращение во внутреннюю энергию газа или пара, котрые нагреты до высокой температуры.
2) Необходимо наличие двух тел, которые обладают разными температурами (нагреватель и холодильник), а также рабочее тело (пар или газ).
При работе теплового двигателя рабочее тело забирает у нагревателя теплоту Q1 и превращает часть её в механическую энергию А, а ту часть теплоты, которая не перешла в энергию Q2 передает холодильнику. По закону сохранения и превращения энергии A=Q1-Q2
Необходимые условия для работы теплового двигателя:
Виды тепловых двигателей
Основной характеристикой тепловых двигателей является КПД, которое подчиняется первому и второму закону термодинамики (передача тепла происходит от более нагретого тела к менее нагретому).
Коэффициентом полезного действия – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя. КПД выражают в процентах:
Qн – теплота, полученная от нагревателя, Дж
Qх - теплота, отданная холодильнику, Дж
Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передается холодильнику, то Т<l.
КПД теплового двигателя пропорционален разности температур нагревателя и холодильника. При Т1- Т2 = О двигатель не может работать.
Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.
Законы термодинамики позволяют вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя, работающего с нагревателем, имеющим температуру Т1 и холодильником с температурой Т2.
Второй закон термодинамики - невозможно передать тепло от более холодного тела к более горячему так, чтобы в окружающей тела системе ничего не изменилось Данный закон запрещает существование вечного двигателя второго рода.
Рассмотрим схему работы теплового двигателя, предположив, что изображённая система замкнута.
Вычислим изменение энтропии всей системы за один цикл пользуясь свойствами энтропии:
- энтропия является постоянной функцией
Получим уравнение суммарного изменения энтропии всей системы:
Третий закон термодинамики - невозможен процесс, в результате которого тело могло бы быть охлаждено до температуры абсолютного нуля.
В 19 веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади рассмотрел гипотетический тепловой двигатель, соответствующий которому цикл, состоит из двух адиабат и двух изотерм. Впоследствии этот цикл был назван циклом Карно. Особенностью цикла Карно является то, что в отличие от других термодинамических циклов он может быть проведен обратимым образом. Это свойство обеспечивает максимальное значение КПД цикла Карно по отношению к другим циклам, работающим с тем же нагревателем и холодильником. Соответствующий тепловой двигатель был назван «идеальным тепловым двигателем». КПД такой идеальной машины может быть выражен следующим образом:
Тн – термодинамическая температура нагревателя, К
Тх - термодинамическая температура холодильника, К.
Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Тн, и холодильником с температурой Тх, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1.
Идеальная тепловая машина Карно работает по циклу состоящему из двух изотерм и двух адиабат.
Идеальный тепловой двигатель – это такой двигатель, в котором все процессы могут быть проведены обратимым образом и так, что в каждый момент его состояние являлось бы равновесным.
Современный мир не может обойтись без тепловых двигателей, так как благодаря им человечество имеет:
двигатели для скоростного транспорта;
используются на тепловых электростанциях, приводят в движение роторы генераторов электрического тока;
установлены на всех АЭС для получения пара высокой температуры;
основные виды современного транспорта (на автомобильном- поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном- двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на ж/д- тепловозы с дизельными установками; в авиации- поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели).
Тепловые двигатели и охрана окружающей среды
Непрерывное развитие энергетики, развитие транспорта, возрастание потребления угля, нефти, газа в промышленности и на бытовые нужды приводит к тому, что количество ежегодно сжигаемого в тепловых двигателях химического топлива возрастает, что и приводит к сложной проблеме – охрана природы от вредного влияния продуктов сгорания.
При сжигании топлива происходит следующее:
- используется кислород из атмосферы, а следовательно содержание кислорода в воздухе постоянно уменьшается.
- выделение в атмосферу углекислого газа, что приводит к парниковому эффекту.
- загрязнение атмосферы азотными и серными соединениями, которые оказывают вред флоре, фауне и здоровью человека.
- проблема захоронения радиоактивных отходов атомных станций.
Для охраны окружающей среды необходимо обеспечить:
- эффективную очистку выбрасываемых в атмосферу отработанных газов;
- использование качественного топлива и создания условий для полного его сгорания;
- повышение КПД тепловых двигателей за счет уменьшения потерь на трение и полного сгорания топлива и др.
В настоящее время рассматривается использование водорода в качестве горючего, так как при сгорании водорода образуется вода, также проводятся исследования по созданию электромобилей, которые в скором времени будут способны заменить автомобили с бензиновым двигателем.
Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля:
Задание 1. Тепловой двигатель за один цикл получает от нагревателя 100 кДж теплоты и отдает холодильнику 60 кДж. Чему равен КПД этого двигателя (%)?
Задание 2. Расположите в хронологическом порядке появление тепловых двигателей:
Тепловые двигатели. Термодинамические циклы. Цикл Карно
Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.
Как следует из первого закона термодинамики, полученное газом количество теплоты Q полностью превращается в работу A при изотермическом процессе, при котором внутренняя энергия остается неизменной (ΔU = 0):
Но такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса для техники. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние. Круговые процессы изображаются на диаграмме (p, V) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых (рис. 3.11.1). При расширении газ совершает положительную работу A1, равную площади под кривой abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A2, равную по модулю площади под кривой cda. Полная работа за цикл A = A1 + A2 на диаграмме (p, V) равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении.
Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры abcd
Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q2 < 0. Полное количество теплоты Q, полученное рабочим телом за цикл, равно
При обходе цикла рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, следовательно, изменение его внутренней энергии равно нулю (ΔU = 0). Согласно первому закону термодинамики,
Работа A, совершаемая рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты Q. Отношение работы A к количеству теплоты Q1, полученному рабочим телом за цикл от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия η тепловой машины:
Коэффициент полезного действия указывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 – η) была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы (η < 1). Энергетическая схема тепловой машины изображена на рис. 3.11.2.
Энергетическая схема тепловой машины: 1 – нагреватель; 2 – холодильник; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс. Q1 > 0, A > 0, Q2 < 0; T1 > T2
В двигателях, применяемых в технике, используются различные круговые процессы. На рис. 3.11.3 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном и в дизельном двигателях. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30 %, у дизельного двигателя – порядка 40 %.
Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2)
В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, который сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 3.11.4).
Цикл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1–2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T1. Газ изотермически расширяется, совершая работу A12, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q1 = A12. Далее на адиабатическом участке (2–3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A23 > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T2. На следующем изотермическом участке (3–4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T2 < T1. Происходит процесс изотермического сжатия. Газ совершает работу A34 < 0 и отдает тепло Q2 < 0, равное произведенной работе A34. Внутренняя энергия газа не изменяется. Наконец, на последнем участке адиабатического сжатия газ вновь помещается в адиабатическую оболочку. При сжатии температура газа повышается до значения T1, газ совершает работу A41 < 0. Полная работа A, совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках:
На диаграмме (p, V) эта работа равна площади цикла.
Процессы на всех участках цикла Карно предполагаются квазистатическими. В частности, оба изотермических участка (1–2 и 3–4) проводятся при бесконечно малой разности температур между рабочим телом (газом) и тепловым резервуаром (нагревателем или холодильником).
Как следует из первого закона термодинамики, работа газа при адиабатическом расширении (или сжатии) равна убыли ΔU его внутренней энергии. Для 1 моля газа
где T1 и T2 – начальная и конечная температуры газа.
Отсюда следует, что работы, совершенные газом на двух адиабатических участках цикла Карно, одинаковы по модулю и противоположны по знакам
По определению, коэффициент полезного действия η цикла Карно есть
С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя T1 и холодильника T2:
Цикл Карно замечателен тем, что на всех его участках отсутствует соприкосновение тел с различными температурами. Любое состояние рабочего тела (газа) на цикле является квазиравновесным, т. е. бесконечно близким к состоянию теплового равновесия с окружающими телами (тепловыми резервуарами или термостатами). Цикл Карно исключает теплообмен при конечной разности температур рабочего тела и окружающей среды (термостатов), когда тепло может передаваться без совершения работы. Поэтому цикл Карно – наиболее эффективный круговой процесс из всех возможных при заданных температурах нагревателя и холодильника:
Любой участок цикла Карно и весь цикл в целом может быть пройден в обоих направлениях. Обход цикла по часовой стрелке соответствует тепловому двигателю, когда полученное рабочим телом тепло частично превращается в полезную работу. Обход против часовой стрелки соответствует холодильной машине, когда некоторое количество теплоты отбирается от холодного резервуара и передается горячему резервуару за счет совершения внешней работы. Поэтому идеальное устройство, работающее по циклу Карно, называют обратимой тепловой машиной.
В реальных холодильных машинах используются различные циклические процессы. Все холодильные циклы на диаграмме (p, V) обходятся против часовой стрелки. Энергетическая схема холодильной машины представлена на рис. 3.11.5.
Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q2| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением
т. е. эффективность работы холодильника – это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении βх может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно
Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q1| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность βТ теплового насоса может быть определена как отношение
т. е. количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:
следовательно, βТ всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно
II. Молекулярная физика
Двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу.
Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела (газ, жидкость и др.) и холодильника. В основе работы двигателя лежит циклический процесс (это процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние).
Прямой цикл теплового двигателя
Общее свойство всех циклических (или круговых) процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 (происходит расширение) и отдает холодильнику количество теплоты Q2, когда возвращается в исходное состояние и сжимается. Полное количество теплоты Q=Q1-Q2, полученное рабочим телом за цикл, равно работе, которую выполняет рабочее тело за один цикл.
Обратный цикл холодильной машины
При обратном цикле расширение происходит при меньшем давлении, а сжатие - при большем. Поэтому работа сжатия больше, чем работа расширения, работу выполняет не рабочее тело, а внешние силы. Эта работа превращается в теплоту. Таким образом, в холодильной машине рабочее тело забирает от холодильника некоторое количество теплоты Q1 и передает нагревателю большее количество теплоты Q2.
Коэффициент полезного действия
Прямой цикл:
Показатель эффективности холодильной машины:
Цикл Карно
В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД.
На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.
Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно — машина чисто теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно.
участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q1 и изотермически расширяется при температуре T1
участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T2
участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q2
участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T1.
Работа, которую выполняет рабочее тело - площадь полученной фигуры 1234.
Функционирует такой двигатель следующим образом:
1. Сначала цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и идеальный газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара некое количество тепла.
2. Затем цилиндр окружается идеальной теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется, и газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.
3. На третьей фазе теплоизоляция снимается, и газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.
4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией, и газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется и цикл повторяется вновь с первой фазы.
КПД цикла Карно не зависит от вида рабочего тела
для холодильной машины
В реальных тепловых двигателях нельзя создать условия, при которых их рабочий цикл был бы циклом Карно. Так как процессы в них происходят быстрее, чем это необходимо для изотермического процесса, и в то же время не настолько быстрые, чтоб быть адиабатическими.
Термодинамика и молекулярная физика
1. При температуре 250 K и давлении плотность газа равна Какова молярная масса этого газа? Ответ приведите в кг/моль с точностью до десятитысячных.
2. Воздух охлаждали в сосуде постоянного объема. При этом температура воздуха в сосуде снизилась в 4 раза, а его давление уменьшилось в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда был закрыт плохо, и через него просачивался воздух. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?
3. Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно 227 °C, а температура холодильника 27 °C. Рабочее тело двигателя совершает за цикл работу, равную 10 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл? Ответ приведите в килоджоулях.
4. Из стеклянного сосуда стали выпускать сжатый воздух, одновременно охлаждая сосуд. При этом температура воздуха упала вдвое, а его давление уменьшилось в 3 раза. Масса воздуха в сосуде уменьшилась в k раз. Найдите k.
5. Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно равна а температура холодильника равна Рабочее тело получает от нагревателя за один цикл количество теплоты 25 кДж. Какую работу совершает за цикл рабочее тело двигателя? Ответ укажите в килоджоулях с точностью до десятых.
6. Одноатомный идеальный газ в количестве молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом температура газа повышается на 20 К. Работа, совершаемая газом в этом процессе, равна 1 кДж. Чему, приблизительно, равно число молей газа? Ответ округлите до целого числа.
7. В термос с большим количеством льда при температуре заливают 0,5 кг воды с температурой При установлении теплового равновесия в сосуде расплавится лед массой Найдите ответ укажите в килограммах с точностью до сотых.
8. КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Чему равна средняя полезная мощность машины? Ответ приведите в ваттах.
9. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершая за один цикл работу 2 кДж. Количество теплоты 2 кДж рабочее тело двигателя отдает за один цикл холодильнику, температура которого 17 °С. Чему равна температура нагревателя? Ответ приведите в градусах Цельсия.
10. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершая за один цикл работу 2 кДж. Количество теплоты 6 кДж рабочее тело двигателя получает за один цикл от нагревателя, температура которого 217 °С. Чему равна температура холодильника? Ответ приведите в градусах Цельсия, округлите до целых.
11. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, получая за один цикл от нагревателя 5 кДж теплоты и отдавая холодильнику З кДж теплоты. Температура холодильника 17 °С. Чему равна температура нагревателя? Ответ приведите в градусах Цельсия, округлите до целых.
12. Железному и алюминиевому цилиндрам сообщили одинаковое количество теплоты, что привело к одинаковым изменениям температуры цилиндров. Воспользовавшись таблицами, приведёнными в начале варианта, определите примерное отношение масс этих цилиндров Ответ округлите до целых.
13. В кубическом метре воздуха в помещении при температуре 20 °С находится водяных паров. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, определите относительную влажность воздуха. Ответ приведите в процентах, округлите до целых.
| t, °С | |||||||
| 1,36 | 1,45 | 1,54 | 1,63 | 1,73 | 1,83 | 1,94 | 2,06 |
14. У теплового двигателя, работающего по циклу Карно, температура нагревателя 500 К, а температура холодильника 300 К. Рабочее тело за один цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 40 кДж. Какую работу совершает за цикл рабочее тело двигателя? Ответ укажите в килоджоулях.
15. Два моля идеального газа находились в баллоне, где имеется клапан, выпускающий газ при давлении внутри баллона более При температуре 300 К давление в баллоне было равно Затем газ нагрели до температуры 600 К. Сколько газа при этом вышло из баллона? Ответ приведите в молях, округлите до десятых.
16. В кастрюлю с 2 л воды температурой 25 °С долили 3 л кипятка температурой 100 °С. Какова будет температура воды после установления теплового равновесия? Теплообмен с окружающей средой и теплоемкость кастрюли не учитывайте. Ответ приведите в градусах цельсия.
17. В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре заливают воды с температурой Какая масса льда расплавится при установлении теплового равновесия в сосуде? Ответ приведите в килограммах.
18. В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. К концу процесса масса воды увеличилась на 84 г. Какова начальная масса воды, если ее первоначальная температура 20 °С? Ответ приведите в килограммах.
19. В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре заливают теплой воды. Какова была начальная температура воды, если при установлении теплового равновесия в сосуде расплавилось 560 г льда? Ответ приведите в градусах цельсия.
20. Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на а давление — в 1,6 раза. Масса газа постоянна. Какова начальная температура газа по шкале Кельвина?
21. Идеальный газ изобарно нагревают так, что его температура изменяется на а объём — в 1,4 раза. Масса газа постоянна. Какова начальная температура газа по шкале Кельвина?
23. Для определения удельной теплоемкости вещества тело массой 450 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна 30 °С. Определите удельную теплоемкость вещества исследуемого тела. Теплоемкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в Дж/(кг · К) и округлите до целого.
24. На графике приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры ее холодильника. Чему равна температура нагревателя этой тепловой машины? Ответ приведите в Кельвинах.
25. На графике приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры её холодильника. Чему равна температура нагревателя этой тепловой машины? Ответ приведите в кельвинах.
26. На рисунке приведен график зависимости внутренней энергии порции идеального газа от температуры Газ нагревают при постоянном объеме. Чему равна теплоемкость этой порции данного газа в рассматриваемом процессе? Ответ приведите в Дж/К.
27. В закрытом цилиндрическом сосуде находится влажный воздух при температуре 100 °С. Для того, чтобы на стенках этого сосуда выпала роса, требуется изотермически изменить объем сосуда в 25 раз. Чему приблизительно равна первоначальная абсолютная влажность воздуха в сосуде? Ответ приведите в г/м3, округлите до целых.
28. Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 10 °С, требуется количество теплоты 200 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 120 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь. Ответ приведите в градусах Цельсия.
1) вода при температуре выше 0 °С 2) вода при температуре 0 °С
3) лёд при температуре 0 °С 4) смесь воды и льда при температуре 0 °С
30. Идеальный одноатомный газ изобарно расширили от объёма 1 л до объёма 3 л, затем изохорно охладили так, что его давление уменьшилось от 2 105 Па до 105 Па, после чего газ вернули в исходное состояние так, что его давление линейно возрастало при уменьшении объёма. Какую работу совершил газ в этом процессе? Ответ приведите в джоулях.
31. Идеальный одноатомный газ изобарно сжали от объёма 3 л до объёма 1 л, затем изохорно нагрели так, что его давление увеличилось от 105 Па до 2 105 Па, после чего газ вернули в исходное состояние так, что его давление линейно убывало при увеличении объёма. Какую работу совершил газ в этом процессе? Ответ приведите в джоулях.
32. Идеальная тепловая машина с температурой холодильника 300 К и температурой нагревателя 400 К за один цикл своей работы получает от нагревателя количество теплоты 10 Дж. За счёт совершаемой машиной работы груз массой 10 кг поднимается вверх с поверхности земли. На какую высоту над землёй поднимется этот груз через 100 циклов работы машины? Ответ приведите в метрах.
33. Идеальная тепловая машина с температурой холодильника 300 К и температурой нагревателя 500 К за один цикл своей работы получает от нагревателя количество теплоты 8 Дж. За счёт совершаемой машиной работы груз массой 16 кг втаскивается вверх по гладкой наклонной плоскости, стоящей на земле. На какую высоту над уровнем земли поднимется этот груз через 100 циклов работы машины? Ответ приведите в метрах.
34. Поршень может свободно без трения перемещаться вдоль стенок горизонтального цилиндрического сосуда. В объёме, ограниченном дном сосуда и поршнем, находится воздух (см. рисунок). Площадь поперечного сечения сосуда равна 25 см2, расстояние от дна сосуда до поршня равно 20 см, атмосферное давление 100 кПа, давление воздуха в сосуде равно атмосферному. Поршень медленно перемещают на 5 см вправо, при этом температура воздуха не меняется. Какую силу требуется приложить, чтобы удержать поршень в таком положении? Ответ приведите в ньютонах.
35. С идеальным газом происходит циклический процесс, диаграмма p–V которого представлена на рисунке. Наинизшая температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 300 К. Определите количество вещества этого газа. Ответ укажите в молях с точностью до двух знаков после запятой.
36. С идеальным газом в количестве 0,24 моля происходит циклический процесс, VT-диаграмма которого представлена на рисунке. Определите наименьшее давление газа в этом процессе. Ответ укажите в килопаскалях, округлите до целых.
37. С идеальным газом происходит циклический процесс, pT–диаграмма которого представлена на рисунке. Наименьший объём, который занимает газ в этом процессе, составляет 6 л. Определите количество вещества этого газа. Ответ укажите в молях с точностью до сотых.
38. Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде под поршнем повысилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Поршень прилегал к стенкам сосуда неплотно, и сквозь зазор между ним мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.
39. Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. (Ответ округлить до десятых.) Воздух считать идеальным газом.
40. В стакан калориметра налили 150 г воды. Начальная температура калориметра и воды 55 °С. В эту воду опустили кусок льда, имевшего температуру 0 °С. После того как наступило тепловое равновесие, температура воды в калориметре стала 5 °С. Определите массу льда. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Удельную теплоту плавления льда принять равной 3,3·105 Дж/кг. Ответ приведите в граммах и округлите до целого числа.
41. Тело массой 800 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра и воды равна 30 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды в калориметре 37 °С. Определите удельную теплоёмкость вещества исследуемого тела. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в Дж/(кг · °С), округлите до целых.
42. При проведении эксперимента по измерению удельной теплоёмкости вещества металлический цилиндр массой 0,15 кг был вынут из кипящей воды и опущен в воду, имеющую температуру 20 °С. Масса холодной воды 0,1 кг. После установления теплового равновесия температура металла и воды стала равной 30 °С. Чему равна удельная теплоёмкость вещества, из которого сделан цилиндр? Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в Дж/(кг · °С).
43. На рисунке показан график изотермического сжатия газа при температуре 150 К. Какое количество газообразного вещества содержится в этом сосуде? Ответ приведите в молях, округлив до целого.
44. Для определения удельной теплоёмкости вещества тело массой 400 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра и воды 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равной 30 °С. Определите удельную теплоёмкость вещества исследуемого тела. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ приведите в Дж/(кг · С°).
45. На рисунке показан график изменения давления 32 моль газа при изохорном нагревании. Каков объём этого газа? Ответ приведите в м3 с точностью до десятых.
46. Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение количества молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом. (Ответ округлить до сотых.)
47. Вертикальный цилиндр закрыт горизонтально расположенным поршнем массой 1 кг и площадью 0,02 м2, который может свободно перемещаться. Под поршнем находится 0,1 моля идеального одноатомного газа при некоторой температуре Над поршнем находится воздух при нормальном атмосферном давлении. Сначала газу сообщили количество теплоты 3 Дж, потом закрепили поршень и охладили газ до начальной температуры При этом давление газа под поршнем стало равно атмосферному. Чему равна температура ? Ответ укажите в кельвинах с точностью до десяток.
48. Вертикальный цилиндр закрыт горизонтально расположенным поршнем массой 1 кг и площадью 0,02 м2, который может свободно перемещаться. Под поршнем находится 0,1 моль идеального одноатомного газа при некоторой температуре T0. Над поршнем находится воздух при нормальном атмосферном давлении. Сначала от газа отняли количество теплоты 100 Дж. Потом закрепили поршень и нагрели газ до начальной температуры T0. При этом давление газа под поршнем стало в 1,2 раза больше атмосферного. Чему равна температура T0? Ответ укажите в Кельвинах с точностью до целых.
49. В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 450 К (обозначим это состояние системы номером 1). В сосуд через специальный патрубок с краном добавили еще 2 моля гелия при температуре 300 К, и дождались установления теплового равновесия. После этого, убрав теплоизоляцию, весь оказавшийся под поршнем газ медленно изобарически расширили, изменив его объём в 2 раза (обозначим это состояние системы номером 2). Во сколько раз увеличилась внутренняя энергия системы при переходе из состояния 1 в состояние 2? (Ответ округлить до десятых.)
50. Чему равна работа, совершаемая идеальным одноатомным газом при реализации процесса 1–2–3 (см. рисунок)? Ответ укажите в джоулях с точностью до десятых.
51. Чему равна работа, совершаемая идеальным одноатомным газом при реализации процесса 1–2–3 (см. рисунок). Ответ укажите в джоулях с точностью до десятых.
52. В закрытом сосуде находится 2 г водяного пара под давлением 50 кПа и при температуре 100 ºС. Не изменяя температуры, объём сосуда уменьшили в 4 раза. Найдите массу образовавшейся при этом воды. Ответ приведите в граммах.
53. В закрытом сосуде находится 6 г водяного пара под давлением 25 кПа и при температуре 100 °С. Не изменяя температуры, объём сосуда уменьшили в 8 раз. Найдите массу пара, оставшегося после этого в сосуде. Ответ приведите в граммах.
54. В сосуде под поршнем при температуре 100 ºС находится 2 г водяного пара и такое же количество воды. Не изменяя температуры, объём сосуда увеличили в 3 раза. Определите массу воды, перешедшей при этом в пар. Ответ приведите в граммах.
55. В сосуде под поршнем при температуре 100 °С находится 2 г водяного пара и такое же количество воды. Не изменяя температуры, объём сосуда увеличили в 3 раза. Определите массу пара в сосуде после изменения объёма. Ответ приведите в граммах.
56. В атмосферном воздухе содержатся кислород и азот. Среднеквадратичная скорость молекул кислорода равна 468 м/с. Чему равна среднеквадратичная скорость молекул азота? Ответ укажите в м/с с точностью до целых.
57. В атмосферном воздухе содержатся кислород и аргон. Среднеквадратичная скорость молекул кислорода равна 470 м/с. Чему равна среднеквадратичная скорость молекул аргона? Ответ укажите в м/с с точностью до целых.
Тепловая машина Карно - Carnot heat engine
Тепловой двигатель Карно представляет собой теоретический двигатель , который работает на цикле Карно . Базовая модель для этого двигателя была разработана Николя Леонардом Сади Карно в 1824 году. Модель двигателя Карно была графически расширена Бенуа Полем Эмилем Клапейроном в 1834 году и математически исследована Рудольфом Клаузиусом в 1857 году, работа, которая привела к фундаментальной термодинамической концепции энтропии .
Каждая термодинамическая система существует в определенном состоянии . Термодинамический цикл происходит , когда система берется через ряд различных состояний, и , наконец , возвращается в исходное состояние. В процессе прохождения этого цикла система может выполнять работу со своим окружением, тем самым действуя как тепловой двигатель .
Тепловой двигатель действует, передавая энергию из теплой области в прохладную область пространства и, при этом, преобразуя часть этой энергии в механическую работу . Цикл также может быть обратным. На систему можно воздействовать внешней силой, и в процессе она может передавать тепловую энергию от более холодной системы к более теплой, тем самым действуя как холодильник или тепловой насос, а не как тепловая машина.
СОДЕРЖАНИЕ
Диаграмма Карно
В соседней диаграмме, с 1824 года работы Карно, Размышления о движущей силе огня , есть «два тела А и В , держали каждый при температуре постоянной, что из А выше , чем у B . Эти два тела , к которым мы могут отдавать или отводить тепло, не изменяя их температуру, выполнять функции двух неограниченных резервуаров калорий . Первый мы назовем печью, а второй - холодильником ». Затем Карно объясняет, как мы можем получить движущую силу , т. Е. «Работу», перенося определенное количество тепла от тела A к телу B. Оно также действует как охладитель и, следовательно, также может действовать как холодильник.
Современная диаграмма
На предыдущем изображении показана оригинальная диаграмма поршня и цилиндра, которую Карно использовал при обсуждении своих идеальных двигателей. На рисунке справа показана блок-схема типового теплового двигателя, такого как двигатель Карно. На схеме «рабочее тело» (система), термин, введенный Клаузиусом в 1850 году, может быть любым жидким или парообразным телом, через которое тепло Q может вводиться или передаваться для производства работы. Карно постулировал, что жидким телом может быть любое вещество, способное к расширению, такое как пар воды, пар спирта, пары ртути, постоянный газ или воздух и т. Д. из конфигураций, как правило, Q H подавался от бойлера, в котором вода кипятилась над печью; Q C обычно подавался потоком холодной проточной воды в виде конденсатора, расположенного на отдельной части двигателя. Выходная работа W представляет собой движение поршня, когда он используется для поворота кривошипа, который, в свою очередь, обычно использовался для привода шкива, чтобы поднимать воду из затопленных соляных шахт. Карно определил работу как «поднятие тяжестей на высоту».
Цикл Карно
Цикл Карно при работе в качестве теплового двигателя состоит из следующих этапов:
- Обратимое изотермическое расширение газа при «горячей» температуре TH (изотермическое добавление или поглощение тепла). На этом этапе (от A до B ) газ расширяется, и он воздействует на окружающую среду. Температура газа не изменяется во время процесса, и поэтому расширение является изотермическим. Расширение газа происходит за счет поглощения тепловой энергии QH и энтропии из высокотемпературного резервуара. Δ S ЧАС знак равно Q ЧАС / Т ЧАС <\ displaystyle \ Delta S _ <\ text
> = Q _ <\ text > / T _ <\ text >> - Изэнтропическое ( обратимое адиабатическое ) расширение газа (изэнтропическая работа на выходе). Для этого этапа (от B до C ) предполагается, что поршень и цилиндр имеют теплоизоляцию, поэтому они не получают и не теряют тепло. Газ продолжает расширяться, воздействуя на окружающую среду и теряя эквивалентное количество внутренней энергии. Расширение газа вызывает его для охлаждения до «холодной» температуры, TC . Энтропия остается неизменной.
- Реверсивное изотермическое сжатие газа при температуре «холодной», TC . (отвод изотермического тепла) (от C до D ) Теперь газ подвергается воздействию холодного температурного резервуара, в то время как окружающая среда воздействует на газ, сжимая его (например, за счет обратного сжатия поршня), вызывая при этом некоторое количество тепловой энергии QC и энтропии, вытекающей из газа в низкотемпературный резервуар. (Это такое же количество энтропии, поглощенное на этапе 1.) Эта работа меньше, чем работа, выполняемая с окружающей средой на этапе 1, потому что она происходит при более низком давлении, учитывая отвод тепла в холодный резервуар, когда происходит сжатие (т. Е. сопротивление сжатию ниже на этапе 3, чем сила расширения на этапе 1). Δ S C знак равно Q C / Т C <\ displaystyle \ Delta S _ <\ text
> = Q _ <\ text > / T _ <\ text >> - Изэнтропическое сжатие газа (ввод изэнтропической работы). ( D - A ) И снова предполагается, что поршень и цилиндр имеют теплоизоляцию, а резервуар для холодной температуры удален. Во время этого этапа окружающая среда продолжает работать над дальнейшим сжатием газа, при этом температура и давление повышаются теперь, когда радиатор был удален. Эта дополнительная работа увеличивает внутреннюю энергию газа, сжимая ее и вызывая температуру подняться до TH . Энтропия остается неизменной. В этот момент газ находится в том же состоянии, что и в начале шага 1.
Теорема Карно
Теорема Карно является формальным утверждением этого факта: никакой двигатель, работающий между двумя тепловыми резервуарами, не может быть более эффективным, чем двигатель Карно, работающий между одними и теми же резервуарами.
Пояснение
Этот максимальный КПД определяется, как указано выше: η я <\ displaystyle \ eta _ <\ text >>
Следствие теоремы Карно гласит, что: Все реверсивные двигатели, работающие между одними и теми же тепловыми резервуарами, одинаково эффективны.
Легко показать, что эффективность η максимальна, когда весь циклический процесс является обратимым . Это означает, что полная энтропия чистой системы (энтропии горячей печи, «рабочего тела» теплового двигателя и холодного стока) остается постоянной, когда «рабочее тело» завершает один цикл и возвращается в исходное состояние. (В общем случае полная энтропия этой комбинированной системы увеличилась бы в общем необратимом процессе).
Поскольку «рабочая жидкость» возвращается в то же состояние после одного цикла, а энтропия системы является функцией состояния; изменение энтропии системы «рабочая жидкость» равно 0. Таким образом, это означает, что полное изменение энтропии печи и стока равно нулю, чтобы процесс был обратимым, а эффективность двигателя была максимальной. Этот вывод проводится в следующем разделе.
Коэффициент полезного действия (COP) теплового двигателя обратно пропорционален его КПД.
КПД реальных тепловых машин
Для настоящего теплового двигателя полный термодинамический процесс обычно необратим. Рабочая жидкость возвращается в исходное состояние после одного цикла, и, таким образом, изменение энтропии жидкостной системы равно 0, но сумма изменений энтропии в горячем и холодном резервуаре в этом циклическом процессе больше 0.
Внутренняя энергия жидкости также является переменной состояния, поэтому ее полное изменение за один цикл равно 0. Таким образом, общая работа, выполняемая системой W , равна теплу, вложенному в систему, за вычетом отведенного тепла . Q ЧАС <\ displaystyle Q _ <\ text
Для реальных двигателей - разделы 1 и 3 цикла Карно; в котором тепло поглощается «рабочей жидкостью» из горячего резервуара и передается им соответственно в холодный резервуар; больше не остаются идеально обратимыми, и существует разница температур между температурой резервуара и температурой жидкости во время теплообмена.
Во время передачи тепла от горячего резервуара к текучей среде температура текучей среды будет немного ниже, чем , и процесс для текучей среды не обязательно может оставаться изотермическим. Пусть будет полное изменение энтропии жидкости в процессе поглощения тепла. Т ЧАС <\ displaystyle T _ <\ text
где температура жидкости T всегда немного ниже , чем в этом процессе. Т ЧАС <\ displaystyle T _ <\ text
Итак, получилось бы:
Точно так же во время нагнетания тепла из текучей среды в холодный резервуар для величины изменения общей энтропии текучей среды в процессе отвода тепла будет: Δ S C <\ displaystyle \ Delta S _ <\ text
где во время этого процесса передачи тепла к холодному резервуару температура жидкости T всегда немного больше, чем . Т C <\ displaystyle T _ <\ text
Мы рассмотрели здесь только величину изменения энтропии. Поскольку полное изменение энтропии жидкой системы для циклического процесса равно 0, мы должны иметь
Предыдущие три уравнения в совокупности дают:
Уравнения ( 2 ) и ( 7 ) в совокупности дают
где - КПД реального двигателя, а - КПД двигателя Карно, работающего между теми же двумя резервуарами при температурах и . Для двигателя Карно весь процесс является «обратимым», и уравнение ( 7 ) является равенством. η знак равно W Q ЧАС <\ displaystyle \ eta = <\ frac >>>> η я <\ displaystyle \ eta _ <\ text >> Т ЧАС <\ displaystyle T _ <\ text
Следовательно, эффективность реального двигателя всегда ниже, чем у идеального двигателя Карно.
Уравнение ( 7 ) означает, что полная энтропия всей системы (два резервуара + жидкость) увеличивается для реального двигателя, потому что прирост энтропии холодного резервуара, втекающего в него при фиксированной температуре , больше, чем потеря энтропии горячий резервуар покидает его с фиксированной температурой . Неравенство в уравнении ( 7 ) по существу является утверждением теоремы Клаузиуса . Q C <\ displaystyle Q _ <\ text
Согласно второй теореме, «КПД двигателя Карно не зависит от природы рабочего тела».
Читайте также: