Как изменится давление газа в цилиндре если поршень медленно опустить на 1 3 высоты цилиндра

Добавил пользователь Skiper
Обновлено: 05.10.2024

Как изменится давление газа в цилиндре если поршень медленно опустить на 1 3 высоты цилиндра

В сосуде, закрытом подвижным поршнем, находятся в равновесии вода и водяной пар. Объём сосуда очень медленно уменьшают, опуская поршень из положения 1 в положение 2.

График зависимости давления в сосуде от объёма правильно показан на рисунке

Поскольку, согласно условию, водяной пар находится в состоянии теплового равновесия с водой, заключаем, что это насыщенный пар. Давление насыщенного пара зависит только от температуры. Так как поршень двигают медленно, в каждый момент успевает установиться тепловое равновесие. Роль термостата играет окружающая среда. Таким образом, описанный в задаче процесс идет изотермически, а значит, давление пара в сосуде остается неизменным (его излишки конденсируют в воду).

если процесс идет изотермический значит ответ №1?

Будьте внимательнее, в сосуде не идеальный газ, а жидкость, находящаяся в равновесии со своим паром

Если процесс изотермический, значит температура постоянная а не давление, и тогда почему 3 ответ правильный ?

Системы могут быть самые разные, поэтому не спешите применять законы, справедливые только для идеального газа. Посмотрите предыдущий комментарий и еще раз внимательно прочитайте решение.

В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. На дне сосуда лежит стальной шарик (см. рисунок). В сосуд закачивается ещё такое же количество газа при неизменной температуре. Как изменится в результате этого объём газа, его давление и действующая на шарик архимедова сила?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Обьем газа

Давление газа

Архимедова сила

В начальном и конечном состояниях поршень покоится, а значит, полная сила, действующая на него, равна нулю. Отсюда делаем вывод, что давление не изменяется ().

Для газа в сосуде выполняется уравнение состояния Клапейрона — Менделеева: Увеличение количества вещества газа при неизменных температуре и давлении приведет к увеличению объема.

Сила Архимеда определяется плотностью среды, в которую помещено тело (). Поскольку плотность газа не изменяется сила Архимеда не изменяется.

В условии задачи не сказано, что поршень покоится в начальном и конечном состоянии

Поршень будет иметь устойчивое положение равновесия. Именно об этом и идет речь в решении. А в процессе перехода из начального положения в конечное позиция поршня изменяется

В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. На дне сосуда лежит стальной шарик (см. рисунок). Газ охладили. Как изменится в результате этого объём газа, его давление и действующая на шарик архимедова сила?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Обьем газа

Давление газа

Архимедова сила

Поршень подвижный, следовательно, давление газа не изменяется и равно атмосферному. При изобарном процессе для газа выполняется закон Гей-Люссака (). Следовательно, при охлаждении объем газа уменьшится.

Сила Архимеда определяется плотностью среды, в которую помещено тело (). При сжатии плотность газа увеличивается. Таким образом, увеличивается и сила Архимеда, действующая на шар.

Воздух медленно сжимают в цилиндре под поршнем. Стенки цилиндра и поршень изготовлены из тонкого, но прочного металла. Какое из приведённых ниже уравнений точнее всего описывает процесс, происходящий при этом с воздухом под поршнем?

Воздух в цилиндре можно приближенно считать идеальным газом. Поскольку поршень опускают медленно, а стенки цилиндра не теплоизолированны, то в любой момент времени успевает установиться тепловое равновесие между газом внутри и окружающей средой. Следовательно, сжатие происходит при постоянной температуре. Согласно закону Бойля-Мариотта:

В цилиндре с тонкими, но прочными металлическими стенками, находится воздух. Придерживая цилиндр, поршень медленно поднимают вверх. Какое из приведённых ниже уравнений точнее всего описывает процесс, происходящий при этом с воздухом под поршнем?

Воздух в цилиндре можно приближенно считать идеальным газом. Поскольку поршень поднимается медленно, а стенки цилиндра не теплоизолированны, то в любой момент времени успевает установиться тепловое равновесие между газом внутри и окружающей средой. Следовательно, расширение происходит при постоянной температуре. Согласно закону Бойля — Мариотта:

Вертикальный цилиндр закрыт горизонтально расположенным поршнем массой 1 кг и площадью 0,02 м 2 , который может свободно перемещаться. Под поршнем находится 0,1 моля идеального одноатомного газа при некоторой температуре Над поршнем находится воздух при нормальном атмосферном давлении. Сначала газу сообщили количество теплоты 3 Дж, потом закрепили поршень и охладили газ до начальной температуры При этом давление газа под поршнем стало равно атмосферному. Чему равна температура ? Ответ укажите в кельвинах с точностью до десятков.

Поскольку поршень может свободно двигаться, процесс передачи тепла газу происходит при постоянном давлении:

Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и на работу против внешних сил:

Идеальный газ подчиняется уравнению Менделеева — Клапейрона: Следовательно, при постоянном давлении изменения объёма и температуры связаны соотношением

Температура в начальном и конечном состоянии совпадает, а значит, давление и объём в начальном и конечном состояниях связаны соотношением

Таким образом, для температуры имеем

Вертикальный цилиндр закрыт горизонтально расположенным поршнем массой 1 кг и площадью 0,02 м 2 , который может свободно перемещаться. Под поршнем находится 0,1 моль идеального одноатомного газа при некоторой температуре T₀. Над поршнем находится воздух при нормальном атмосферном давлении. Сначала от газа отняли количество теплоты 100 Дж. Потом закрепили поршень и нагрели газ до начальной температуры T₀. При этом давление газа под поршнем стало в 1,2 раза больше атмосферного. Чему равна температура T₀? Ответ укажите в кельвинах с точностью до целых.

Поскольку поршень может свободно двигаться, процесс отдачи тепла газом происходит при постоянном давлении:

Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идёт на изменение его внутренней энергии и на работу против внешних сил (несмотря на то, что тепло отнимают от газа, его можно считать переданным, но с отрицательным знаком):

Идеальный газ подчиняется уравнению Менделеева — Клапейрона: Следовательно, изменения объёма и температуры при постоянном давлении связаны соотношением

Температура в начальном и конечно состоянии совпадает, а значит, давление и объем в начальном и конечном состояниях связаны соотношением

Таким образом, для температуры имеем

Аналоги к заданию № 5735: 5770 Все

Объем уменьшился в результате процесса, поэтому pV0=1,2pa(V0-dV)

Автор решения принял и

Горизонтальный хорошо теплопроводящий цилиндр, разделённый подвижными поршнями площадью S = 100 см 2 на 5 отсеков содержит в них одинаковые количества идеального газа при температуре окружающей среды и под давлениями, равными давлению p_а = 10 5 Па окружающей цилиндр атмосферы (см. рисунок). Каждый поршень сдвигается с места, если приложенная к нему горизонтальная сила превышает силу сухого трения F_тр = 2 Н. К самому левому поршню прикладывают горизонтальную силу F, медленно увеличивая её по модулю. Какого значения достигнет F, когда объём газа в самом правом, 5-м отсеке цилиндра уменьшится в n = 2 раза? Процессы изменения состояния газов в отсеках цилиндра считать изотермическими.

Поскольку процесс медленный, то в каждый момент времени вся система находится в равновесии, и сумма горизонтальных проекций всех сил, действующих на любую её часть, равна нулю.

Для того чтобы объём отсека № 5 уменьшался, все поршни, очевидно, должны двигаться, и при этом на каждый из них будет действовать сила трения направленная влево.

Согласно закону Бойля — Мариотта, при изотермическом процессе в пятом отсеке произведение его объёма на давление в нем должно оставаться неизменным: откуда следует, что в конце процесса при объёме давление в этом отсеке будет равно При этом на правый поршень со стороны газа в пятом отсеке будет действовать сила направленная влево.

Рассмотрим теперь систему, состоящую из всех пяти поршней и четырёх отсеков (№№ 1—4) с газом между этими поршнями. В конце процесса сжатия газа в пятом отсеке на эту систему в равновесии действуют слева направо сила и сила атмосферного давления а справа налево — 5 сил трения и сила давления газа в пятом отсеке Эти силы уравновешивают друг друга, и по второму закону Ньютона:

Самым простым и доступным для каждого водителя способом диагностики двигателя является проверка компрессии в цилиндрах.

Проводим замер компрессии

Но, с другой стороны, замер компрессии иногда выдаёт относительные результаты и полностью на них ориентироваться не следует. Это всего лишь один из методов диагностики. Один из многих.

Первым показателем того, что в двигателе низкая компрессия в одном цилиндре, как минимум, является поведение авто во время движения. Двигатель не тянет.

Кстати, цифровые параметры значений компрессии для своего двигателя вы найдёте в Инструкции по эксплуатации.

Хотя процедура замера компрессии уже описана, коротко напомним. Замер производится на прогретом до 80 градусов двигателе, при наличии исправного и заряженного аккумулятора. Для получения точных параметров вам понадобится компрессометр.

Отключаем подачу топлива, выворачиваем свечи и замеряем компрессию, как при открытой, так и при закрытой дроссельной заслонке. Естественно нужен помощник. Получаем безрадостный результат – разная компрессия в цилиндрах.

Причин этому может быть сколько угодно: начиная от качества топлива и работы топливной системы, и заканчивая (в худшем случае) неисправностью поршней, клапанов и самих цилиндров. Не забудьте добавить сюда дефекты в прокладках и уплотнителях.

Сразу же грозной тучей надвигается неприятный вопрос, — что, неужели нужно делать капитальный ремонт двигателя? Ответ пока однозначный – нет.

Показания компрессометра есть, нужно применять их на практике

В случае, если видна низкая компрессия в одном цилиндре и при этом работа двигателя на холостом ходу неустойчива, то большая вероятность износа кулачка распредвала, который управляет выпускным клапаном.

Если разная компрессия по схеме: низкая в двух соседних цилиндрах, то, скорее всего, прогорела прокладка между ними.

И, наконец, после того, как вы долили в каждый цилиндр немного моторного масла и повторили проверку компрессии, показания повысились – изношены поршневые кольца.

Методы устранения низкой компрессии двигателя

Как мы уже говорили, причин того, что наблюдается разная компрессия в цилиндрах масса. И, если следовать «умным» книгам, то нужно вскрытие, которое, как известно, покажет причину.

Но лишь одна мысль о том, что при разборке ГБЦ на вас навалится ворох проблем, приводит в ужас. И замена колец, замена «колпачков», сальников коленчатого вала. А если и зазор между поршнем и цилиндром нарушен, то расточки блока не миновать. Нет, об этом пока не торопитесь думать.

Поэтому, первой возможной причиной того, что образовалась низкая компрессия в цилиндре, специалисты рекомендуют считать залегание колец. Это когда происходит их чрезмерное коксование, и они практически прилипают к поршню. Если вариант, который описан ниже не устранит проблему разной компрессии в цилиндрах, то понадобятся радикальные методы.

Народный способ устранения залегания колец и повышения компрессии

Данный способ не является гарантией того, что изменяться показатели компрессометра. Но, он на самом деле эффективен, если разная компрессия в цилиндрах образовалась именно из-за залегания колец. Как минимум, совесть ваша будет чиста, и вы исключите затем этот пункт из диагностики.

Приобретаем качественную жидкость для очистки клапанов. В инструкции к ней должно быть указано, что она добавляется в моторное масло.
Сегодня вечером выкручиваем все свечи и заливаем в цилиндры по 50-70 мл. этой жидкости при помощи «груши» или шприца.
Утром, через 12 часов прокручиваете двигатель, затем чистите свечи и регулируете зазоры, а только затем вкручиваете их на места.
При запуске двигателя не пугайтесь качеству и количеству дыма из выхлопной системы.
Выезжаете на дорогу для прохождения участков на повышенных скоростях. То есть задача состоит в том, чтобы дать двигателю максимальные нагрузки. Поэтому заранее продумайте где вы это будете делать. Учтите состояние дорожного покрытия, погодных условий, интенсивности движения. В идеале это делается на загородной трассе.
Важно! Предыдущий пункт должен быть выполнен обязательно, иначе отлипшие за ночь продукты коксования попадут под клапан и тогда не миновать разборки ГБЦ.
После пробега со скоростью в 100-120 км/час на участке в 10-20 км. вновь производите замер компрессии в цилиндрах.

Здесь существует два варианта: радость и ощущение счастья от увиденных цифр одинаковой компрессии, которая соответствует норме. Или горечь от предстоящей операции с разборкой ГБЦ и диагностики двигателя. Третьего не дано.

Удачи вам при устранении разности компрессии в цилиндрах.

Физика

Для идеального газа, находящегося в сосуде под поршнем , необходимо учитывать следующее:

масса газа, находящегося в сосуде под поршнем, вследствие изменения термодинамических параметров газа не изменяется:

постоянным остается также количество вещества (газа):

плотность газа и концентрация его молекул (атомов) изменяются:

ρ ≠ const, n ≠ const.

Пусть изменение состояния идеального газа, находящегося в цилиндрическом сосуде под поршнем, вызвано действием на поршень внешней силы F → (рис. 5.9).

Начальное и конечное состояния газа в сосуде под поршнем описываются следующими уравнениями:

p 1 V 1 = ν R T 1 , p 2 V 2 = ν R T 2 , >

где p 1 , V 1 , T 1 — давление, объем и температура газа в начальном состоянии; p 2 , V 2 , T 2 — давление, объем и температура газа в конечном состоянии; ν — количество вещества (газа); R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль ⋅ К).

Условия равновесия поршня, закрывающего идеальный газ в сосуде (см. рис. 5.9), в начале процесса и в конце процесса выглядят следующим образом:

M g + F A = F 1 , M g + F A + F = F 2 , >

где M — масса поршня; g — модуль ускорения свободного падения; F A — модуль силы атмосферного давления, F A = p A S ; p A — атмосферное давление; S — площадь сечения поршня; F 1 — модуль силы давления газа на поршень в начале процесса, F 1 = p 1 S ; p 1 — давление газа в сосуде в начальном состоянии; F — модуль силы, вызывающей сжатие газа; F 2 — модуль силы давления газа на поршень в конце процесса, F 2 = p 2 S ; p 2 — давление газа в сосуде в конечном состоянии.

Температура идеального газа, находящегося в сосуде под поршнем, может как изменяться, так и оставаться неизменной:

если процесс движения поршня происходит достаточно быстро, то температура газа изменяется —

если процесс происходит медленно, то температура газа остается постоянной –

Давление идеального газа, находящегося в сосуде под поршнем, также может изменяться или оставаться неизменным:

если в задаче сказано, что поршень является легкоподвижным, то давление газа под поршнем — неизменно (в том случае, когда из условия задачи не следует обратное) — p = const;
в остальных случаях давление газа под поршнем изменяется — p ≠ const.

Масса поршня , закрывающего газ в сосуде, либо равна нулю, либо имеет отличное от нуля значение:

если в задаче сказано, что поршень является легким или невесомым, то масса поршня считается равной нулю —

в остальных случаях поршень обладает определенной ненулевой массой —

Пример 19. В вертикальном цилиндре под легкоподвижным поршнем сечением 250 мм 2 и массой 1,80 кг находится 360 см 3 газа. Атмосферное давление равно 100 кПа. На поршень поставили гири, и он сжал газ до объема 240 см 3 . Температура газа при его сжатии не изменяется. Определить массу гирь.

Решение . На рисунке показаны силы, действующие на поршень:

сила тяжести поршня M g → ;
сила атмосферного давления F → A ;
сила давления газа F → 1 , действующая со стороны газа (до его сжатия);
сила давления газа F → 2 , действующая со стороны газа (после его сжатия);
m g → — вес гирь.

Условие равновесия поршня запишем в следующем виде:

до сжатия газа —

где F 1 — модуль силы давления газа, F 1 = p 1 S ; p 1 — давление газа до сжатия; S — площадь поршня; Mg — модуль силы тяжести поршня; M — масса поршня; F A — модуль силы атмосферного давления, F A = p A S ; p A — атмосферное давление; g — модуль ускорения свободного падения;

после сжатия газа —

F 2 = Mg + F A + mg ,

где F 2 — модуль силы давления газа, F 2 = p 2 S ; p 2 — давление газа после сжатия; mg — вес гирь; m — масса гирь.

Считая процесс сжатия газа изотермическим, запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для газа под поршнем следующим образом:

до его сжатия —

где V 1 — первоначальный объем газа под поршнем; ν — количество газа под поршнем; R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль ⋅ К); T — температура газа (не изменяется в ходе процесса);

после его сжатия —

где V 2 — объем сжатого поршнем газа.

p 1 V 1 = p 2 V 2

и два условия равновесия, записанные в явном виде, образуют полную систему уравнений:

p 1 S = M g + p A S , p 2 S = M g + p A S + m g , p 1 V 1 = p 2 V 2 , >

которую требуется решить относительно массы гирь m .

Для этого выразим отношение давлений p 2 / p 1 из первой пары уравнений:

p 2 p 1 = M g + p A S + m g M g + p A S

и из третьего уравнения:

p 2 p 1 = V 1 V 2 ,

запишем равенство правых частей полученных отношений:

M g + p A S + m g M g + p A S = V 1 V 2 .

Отсюда следует, что искомая масса определяется формулой

m = ( M + p A S g ) ( V 1 V 2 − 1 ) .

Вычисление дает результат:

m = ( 1,80 + 100 ⋅ 10 3 ⋅ 250 ⋅ 10 − 6 10 ) ( 360 ⋅ 10 − 6 240 ⋅ 10 − 6 − 1 ) = 2,15 кг.

Указанное сжатие газа вызвано гирями массой 2,15 кг.

Пример 20. Открытый цилиндрический сосуд сечением 10 см 2 плотно прикрывают пластиной массой 1,2 кг. Атмосферное давление составляет 100 кПа, а температура окружающего воздуха равна 300 К. На сколько градусов нужно нагреть воздух в сосуде, чтобы он приподнял пластину?

Решение . На рисунке показаны силы, действующие на пластину после нагревания газа:

сила тяжести пластины M g → ;
сила атмосферного давления F → A ;
сила давления газа F → 2 , действующая на пластину со стороны нагретого газа.

Пластина находится в состоянии неустойчивого равновесия; условие равновесия пластины выглядит следующим образом:

где F 2 — модуль силы давления нагретого газа, F 2 = p 2 S ; p 2 — давление нагретого газа; S — площадь сечения сосуда; Mg — модуль силы тяжести пластины; M — масса пластины; g — модуль ускорения свободного падения; F A — модуль силы атмосферного давления, F A = p A S ; p A — атмосферное давление.

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона следующим образом:

для газа в сосуде до его нагревания

где p 1 — давление газа в сосуде до нагревания (совпадает с атмосферным давлением), p 1 = p A ; V — объем газа в сосуде; ν — количество вещества (газа) в сосуде; R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль ⋅ К); T 1 — температура газа в сосуде до нагревания (совпадает с температурой окружающей среды);

для газа в сосуде после его нагревания

где p 2 — давление нагретого газа; T 2 — температура нагретого газа.

Два уравнения состояния газа (до и после нагревания) и условие равновесия пластины, записанные в явном виде, образуют полную систему уравнений:

p A V = ν R T 1 , p 2 V = ν R T 2 , p 2 S = M g + p A S ; >

систему необходимо решить относительно температуры T 2 , до которой следует нагреть газ.

Для этого делением первой пары уравнений

p A V p 2 V = ν R T 1 ν R T 2

получим выражение для давления нагретого газа:

p 2 = p A T 2 T 1

и подставим его в третье уравнение системы:

p A T 2 S T 1 = M g + p A S .

Преобразуем полученное выражение к виду

T 2 = T 1 ( M g + p A S ) p A S = T 1 ( M g p A S + 1 ) ,

а затем найдем разность

Δ T = T 2 − T 1 = M g T 1 p A S .

Δ T = 1,2 ⋅ 10 ⋅ 300 100 ⋅ 10 3 ⋅ 10 ⋅ 10 − 4 = 36 К = 36 °С.

Пример 21. В цилиндрическом сосуде поршень массой 75,0 кг и площадью сечения 50,0 см 2 начинает двигаться вверх. Давление газа под поршнем постоянно и равно 450 кПа, атмосферное давление составляет 100 кПа. Считая, что поршень движется без трения, определить модуль скорости поршня после прохождения им 3,75 м пути.

Решение . На рисунке показаны силы, действующие на поршень:

сила тяжести поршня M g → ;
сила атмосферного давления F → A ;
сила давления газа F → , действующая на поршень со стороны нагретого газа.

Под действием указанных сил, направленных вверх, поршень движется с ускорением a → :

F → + F → A + M g → = m a → ,

или в проекции на вертикальную ось —

где F — модуль силы давления газа под поршнем, F = pS ; p — давление газа; S — площадь поршня; Mg — модуль силы тяжести поршня; M — масса поршня; g — модуль ускорения свободного падения; a — модуль ускорения поршня.

Преобразуем записанное уравнение, выразив модуль ускорения и выполнив подстановку выражений для модулей сил:

a = F − F A − M g M = ( p − p A ) S M − g .

Скорость поршня, его ускорение и пройденный путь связаны между собой соотношением

где l — пройденный путь; v — модуль скорости поршня.

Выразим отсюда модуль скорости поршня:

и подставим в записанную формулу выражение для модуля ускорения:

v = 2 l ( ( p − p A ) S M − g ) .

v = 2 ⋅ 3,75 ( ( 450 − 100 ) ⋅ 10 3 ⋅ 50 ⋅ 10 − 4 75,0 − 10 ) ≈ 10 м/с.

После прохождения 3,75 м пути поршень приобретет скорость, приблизительно равную 10 м/с.

Читайте также: