В некотором циклическом процессе кпд двигателя 50 за цикл газ отдает холодильнику 50 дж

Обновлено: 29.04.2024

Температура нагревателя тепловой машины 900 К, температура холодильника на 300 К меньше, чем у нагревателя. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах, округлив до целых.)

Температура холодильника равна Максимально возможный КПД тепловой машины равен КПД машины Карно

Температура нагревателя тепловой машины 1 000 К, температура холодильника на 200 К меньше, чем у нагревателя. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)

Температура холодильника равна Максимально возможный КПД тепловой машины равен КПД машины Карно

Температура нагревателя тепловой машины 800 К, температура холодильника на 400 К меньше, чем у нагревателя. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)

Температура холодильника равна Максимально возможный КПД тепловой машины равен КПД машины Карно

Температура нагревателя тепловой машины 500 К, температура холодильника на 300 К меньше, чем у нагревателя. Максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)

Температура холодильника равна Максимально возможный КПД тепловой машины равен КПД машины Карно

Температура холодильника тепловой машины 400 К, температура нагревателя на 200 К больше, чем у холодильника. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах, округлив до целых.)

Температура нагревателя равна Максимально возможный КПД тепловой машины равен КПД машины Карно

Температура холодильника тепловой машины 400 К, температура нагревателя на 100 К больше, чем у холодильника. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)

Температура нагревателя равна Максимально возможный КПД тепловой машины равен КПД машины Карно

Температура холодильника тепловой машины 400 К, температура нагревателя на 600 К больше, чем у холодильника. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)

Температура нагревателя равна Максимально возможный КПД тепловой машины равен КПД машины Карно

Температура холодильника тепловой машины 300 К, температура нагревателя на 300 К больше, чем у холодильника. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)

Температура нагревателя равна Максимально возможный КПД тепловой машины равен КПД машины Карно

200 разделить на 600 будет 1/3 а не 1/2.

Вы не правы. В числителе стоит температура холодильника, а она равна 300 К

Температура нагревателя тепловой машины 800 К, температура холодильника в 2 раза меньше, чем у нагревателя. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)

Температура холодильника равна Максимально возможный КПД тепловой машины равен КПД машины Карно

Температура нагревателя тепловой машины 900 К, температура холодильника в 3 раза меньше, чем у нагревателя. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах, округлив до целых.)

Температура холодильника равна Максимально возможный КПД тепловой машины равен КПД машины Карно

В тепловой машине температура нагревателя 600 K, температура холодильника на 200 К меньше, чем у нагревателя. Максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах, округлив до целых.)

Температура холодильника равна Максимально возможный КПД тепловой машины равен КПД машины Карно

На графике приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры ее холодильника. Чему равна температура нагревателя этой тепловой машины? Ответ приведите в кельвинах.

КПД идеальной машины Карно связан с температурами нагревателя и холодильника соотношением Таким образом, при фиксированной температуре нагревателя, КПД линейно зависит от температуры холодильника, что и отражает представленная на графике зависимость. Из выписанной выше формулы видно, что угловой коэффициент наклона графика связан с температурой нагревателя следующим образом.

Определим из графика угловой коэффициент, посчитав для этого тангенс угла наклона:

Под полезной работой понимается работа, которую совершила тепловая машина за цикл.
КПД тепловой машины можно найти по формуле: \[\eta=\dfrac>>>\] Выразим работу, совершенную тепловой машиной за цикл: \[A_\text<ц>=\eta \cdot Q_<\text<н>>\] \[A_\text<ц>=0,55\cdot100\text< Дж>=55\text< Дж>\]

Тепловая машина за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж, и отдает холодильнику количество теплоты, равное 40 Дж. Чему равен КПД тепловой машины? (Ответ дайте в процентах.)

Тепловая машина за цикл совершает работу 50 Дж и отдает холодильнику количество теплоты, равное 100 Дж. Чему равен КПД тепловой машины? (Ответ дайте в долях единицы и округлите до сотых.)

КПД тепловой машины: \[\eta=1-\dfrac>>>>\] Зная работу тепловой машины за цикл и количество теплоты, отданное холодильнику, можно найти количество теплоты, принятое нагревателем: \[A=Q_<\text<н>>-Q_<\text<х>>\] \[Q_<\text<н>>=A+Q_<\text<х>>\] \[Q_\text<н>=50\text< Дж>+100\text< Дж>=150\text< Дж>\] Найдем КПД тепловой машины: \[\eta=1-\dfrac<100\text< Дж>><150\text< Дж>>\approx 0,33\]

Тепловая машина с КПД 60 \(\%\) за цикл работы отдает холодильнику количество теплоты, равное 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях.)

КПД тепловой машины можно найти по формуле: \[\eta=1-\dfrac>>>>\] Выразим отсюда количество теплоты, которое машина получает от нагревателя за цикл: \[Q_<\text<н>>=\dfrac>><1-\eta>\] \[Q_\text <н>= \dfrac<100\text< Дж>><1-0,6>=250 \text< Дж>\]

КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен \(\eta= 60\%\) . Если температуру нагревателя увеличить в два раза, а температуру холодильника уменьшить в 2 раза, чему будет равен КПД тепловой машины? (Ответ дайте в процентах.)

КПД идеальной тепловой машины в первом случае: \[\eta_o=1-\dfraco>>o>>\] Выразим отсюда отношение температуры холодильника к температуре нагревателя: \[\dfraco>>o>>=1-0,6=0,4\] Найдем КПД тепловой машины во втором случае: \[\eta=1-\dfrac>>>>,\] где температура холодильника уменьшилась в два раза \(T_<\text<х>> = \dfraco>> <2>\) , а температура нагревателя увеличилась в 2 раза \(T_<\text<н>> = 2T_<\text<н>o>\) . \[\eta=1-\dfrac<1><4>\cdot\dfraco>>o>>\] \[\eta=1-\dfrac<1><4>\cdot<0,4>=0,9=90\%\]

В некотором циклическом процессе КПД двигателя 50%, за цикл газ отдаёт холодильнику 50 Дж. Чему равна теплота, отданная от нагревателя рабочему телу?

Задача 15.2.1. В течение цикла тепловой двигатель получает от нагревателя количество теплоты , отдает холодильнику количество теплоты , совершает работу . Какой формулой не определяется коэффициент полезного действия двигателя?

Задача 15.2.2. Цикл теплового двигателя длится 10 с. За это время двигатель получает от нагревателя количество теплоты, равное 10 кДж, и отдает холодильнику количество теплоты 3 кДж. Какова мощность двигателя?

Такого двигателя быть не может

Задача 15.2.3. Тепловой двигатель получает за цикл от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж, а отдает холодильнику количество теплоты 30 Дж. Каков КПД двигателя?

Задача 15.2.4 Тепловой двигатель совершает за цикл работу 400 Дж и отдает холодильнику количество теплоты, равное 600 Дж. Каков КПД двигателя?

Задача 15.2.5 Тепловой двигатель, КПД которого равен 20 %, в течение цикла отдает холодильнику количество теплоты 100 Дж. Какую работу совершает двигатель за цикл?

Задача 15.2.6 Тепловой двигатель, КПД которого равен 25 %, совершает работу 100 Дж. Какое количество теплоты двигатель отдает холодильнику за цикл?

Задача 15.2.7
Идеальный газ совершает циклический процесс, график в координатах приведен на рисунке. Известно, что процесс 2–3 — адиабатический, в процессе 1–2 газ получил количество теплоты , в процессе 3-1 отдал количество теплоты . Какую работу совершил газ в течение цикла?

Работу газа нельзя найти ни по одной из перечисленных формул

Задача 15.2.8
На рисунке на диаграмме приведен график циклического процесса, происходящего с идеальным газом. Положительную или отрицательную работу газ совершает в течение цикла?

Мало информации для ответа

Задача 15.2.9
На рисунке на диаграмме приведен график циклического процесса, происходящего с идеальным газом. На каком из участков цикла 1–2, 2–3, 3–4 или 4–1 газ совершает максимальную по абсолютной величине работу?

Задача 15.2.10
Коэффициент полезного действия процесса 1–2–3–1 известен и равен (см. рисунок). Чему равен коэффициент полезного действия ₁ процесса
1–2–4–1?

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

Как следует из первого закона термодинамики, полученное газом количество теплоты Q полностью превращается в работу A при изотермическом процессе, при котором внутренняя энергия остается неизменной (ΔU = 0):

Но такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса для техники. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние. Круговые процессы изображаются на диаграмме (p, V) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых (рис. 3.11.1). При расширении газ совершает положительную работу A₁, равную площади под кривой abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A₂, равную по модулю площади под кривой cda. Полная работа за цикл A = A₁ + A₂ на диаграмме (p, V) равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении.

Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры abcd

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁ > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q₂ < 0. Полное количество теплоты Q, полученное рабочим телом за цикл, равно

При обходе цикла рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, следовательно, изменение его внутренней энергии равно нулю (ΔU = 0). Согласно первому закону термодинамики,

Работа A, совершаемая рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты Q. Отношение работы A к количеству теплоты Q₁, полученному рабочим телом за цикл от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия η тепловой машины:

Коэффициент полезного действия указывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 – η) была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы (η < 1). Энергетическая схема тепловой машины изображена на рис. 3.11.2.

Энергетическая схема тепловой машины: 1 – нагреватель; 2 – холодильник; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс. Q₁ > 0, A > 0, Q₂ < 0; T₁ > T₂

В двигателях, применяемых в технике, используются различные круговые процессы. На рис. 3.11.3 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном и в дизельном двигателях. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30 %, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2)

В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, который сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 3.11.4).

Цикл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1–2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T₁. Газ изотермически расширяется, совершая работу A₁₂, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q₁ = A₁₂. Далее на адиабатическом участке (2–3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A₂₃ > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T₂. На следующем изотермическом участке (3–4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T₂ < T₁. Происходит процесс изотермического сжатия. Газ совершает работу A₃₄ < 0 и отдает тепло Q₂ < 0, равное произведенной работе A₃₄. Внутренняя энергия газа не изменяется. Наконец, на последнем участке адиабатического сжатия газ вновь помещается в адиабатическую оболочку. При сжатии температура газа повышается до значения T₁, газ совершает работу A₄₁ < 0. Полная работа A, совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках:

На диаграмме (p, V) эта работа равна площади цикла.

Процессы на всех участках цикла Карно предполагаются квазистатическими. В частности, оба изотермических участка (1–2 и 3–4) проводятся при бесконечно малой разности температур между рабочим телом (газом) и тепловым резервуаром (нагревателем или холодильником).

Как следует из первого закона термодинамики, работа газа при адиабатическом расширении (или сжатии) равна убыли ΔU его внутренней энергии. Для 1 моля газа

где T₁ и T₂ – начальная и конечная температуры газа.

Отсюда следует, что работы, совершенные газом на двух адиабатических участках цикла Карно, одинаковы по модулю и противоположны по знакам

По определению, коэффициент полезного действия η цикла Карно есть

С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя T₁ и холодильника T₂:

Цикл Карно замечателен тем, что на всех его участках отсутствует соприкосновение тел с различными температурами. Любое состояние рабочего тела (газа) на цикле является квазиравновесным, т. е. бесконечно близким к состоянию теплового равновесия с окружающими телами (тепловыми резервуарами или термостатами). Цикл Карно исключает теплообмен при конечной разности температур рабочего тела и окружающей среды (термостатов), когда тепло может передаваться без совершения работы. Поэтому цикл Карно – наиболее эффективный круговой процесс из всех возможных при заданных температурах нагревателя и холодильника:

Любой участок цикла Карно и весь цикл в целом может быть пройден в обоих направлениях. Обход цикла по часовой стрелке соответствует тепловому двигателю, когда полученное рабочим телом тепло частично превращается в полезную работу. Обход против часовой стрелки соответствует холодильной машине, когда некоторое количество теплоты отбирается от холодного резервуара и передается горячему резервуару за счет совершения внешней работы. Поэтому идеальное устройство, работающее по циклу Карно, называют обратимой тепловой машиной.

В реальных холодильных машинах используются различные циклические процессы. Все холодильные циклы на диаграмме (p, V) обходятся против часовой стрелки. Энергетическая схема холодильной машины представлена на рис. 3.11.5.

Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q₂| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением

т. е. эффективность работы холодильника – это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении β_х может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно

Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q₁| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность β_Т теплового насоса может быть определена как отношение

т. е. количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:

следовательно, β_Т всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно

Второе начало термодинамики возникло из анализа работы тепловых двигателей (машин). В формулировке Кельвина оно выглядит следующим образом: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу.

Схема действия тепловой машины (теплового двигателя) представлена на рис. 6.3.

Цикл работы теплового двигателя состоит из трех этапов:

1) нагреватель передает газу количество теплоты Q 1 ;

2) газ, расширяясь, совершает работу A ;

3) для возвращения газа в исходное состояние холодильнику передается теплота Q 2 .

Из первого закона термодинамики для циклического процесса

где Q — количество теплоты, полученное газом за цикл, Q = Q 1 − Q 2 ; Q 1 — количество теплоты, переданное газу от нагревателя; Q 2 — количество теплоты, отданное газом холодильнику.

Поэтому для идеальной тепловой машины справедливо равенство

Когда потери энергии (за счет трения и рассеяния ее в окружающую среду) отсутствуют, при работе тепловых машин выполняется закон сохранения энергии

где Q 1 — теплота, переданная от нагревателя рабочему телу (газу); A — работа, совершенная газом; Q 2 — теплота, переданная газом холодильнику.

Коэффициент полезного действия тепловой машины вычисляется по одной из формул:

η = A Q 1 ⋅ 100 % , η = Q 1 − Q 2 Q 1 ⋅ 100 % , η = ( 1 − Q 2 Q 1 ) ⋅ 100 % ,

где A — работа, совершенная газом; Q 1 — теплота, переданная от нагревателя рабочему телу (газу); Q 2 — теплота, переданная газом холодильнику.

Наиболее часто в тепловых машинах используется цикл Карно , так как он является самым экономичным.

Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат, показанных на рис. 6.4.

Участок 1–2 соответствует контакту рабочего вещества (газа) с нагревателем. При этом нагреватель передает газу теплоту Q 1 и происходит изотермическое расширение газа при температуре нагревателя T 1 . Газ совершает положительную работу ( A 12 > 0), его внутренняя энергия не изменяется (∆ U 12 = 0).

Участок 2–3 соответствует адиабатному расширению газа. При этом теплообмена с внешней средой не происходит, совершаемая положительная работа A 23 приводит к уменьшению внутренней энергии газа: ∆ U 23 = − A 23 , газ охлаждается до температуры холодильника T 2 .

Участок 3–4 соответствует контакту рабочего вещества (газа) с холодильником. При этом холодильнику от газа поступает теплота Q 2 и происходит изотермическое сжатие газа при температуре холодильника T 2 . Газ совершает отрицательную работу ( A 34 < 0), его внутренняя энергия не изменяется (∆ U 34 = 0).

Участок 4–1 соответствует адиабатному сжатию газа. При этом теплообмена с внешней средой не происходит, совершаемая отрицательная работа A 41 приводит к увеличению внутренней энергии газа: ∆ U 41 = − A 41 , газ нагревается до температуры нагревателя T 1 , т.е. возвращается в исходное состояние.

Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, вычисляется по одной из формул:

η = T 1 − T 2 T 1 ⋅ 100 % , η = ( 1 − T 2 T 1 ) ⋅ 100 % ,

где T 1 — температура нагревателя; T 2 — температура холодильника.

Пример 9. Идеальная тепловая машина совершает за цикл работу 400 Дж. Какое количество теплоты передается при этом холодильнику, если коэффициент полезного действия машины равен 40 %?

Решение . Коэффициент полезного действия тепловой машины определяется формулой

где A — работа, совершаемая газом за цикл; Q 1 — количество теплоты, которое передается от нагревателя рабочему телу (газу).

Искомой величиной является количество теплоты Q 2 , переданное от рабочего тела (газа) холодильнику, не входящее в записанную формулу.

Связь между работой A , теплотой Q 1 , переданной от нагревателя газу, и искомой величиной Q 2 устанавливается с помощью закона сохранения энергии для идеальной тепловой машины

Уравнения образуют систему

η = A Q 1 ⋅ 100 % , Q 1 = A + Q 2 , >

которую необходимо решить относительно Q 2 .

Для этого исключим из системы Q 1 , выразив из каждого уравнения

Q 1 = A η ⋅ 100 % , Q 1 = A + Q 2 >

и записав равенство правых частей полученных выражений:

A η ⋅ 100 % = A + Q 2 .

Искомая величина определяется равенством

Q 2 = A η ⋅ 100 % − A = A ( 100 % η − 1 ) .

Расчет дает значение:

Q 2 = 400 ⋅ ( 100 % 40 % − 1 ) = 600 Дж.

Количество теплоты, переданной за цикл от газа холодильнику идеальной тепловой машины, составляет 600 Дж.

Пример 10. В идеальной тепловой машине от нагревателя к газу поступает 122 кДж/мин, а от газа холодильнику передается 30,5 кДж/мин. Вычислить коэффициент полезного действия данной идеальной тепловой машины.

Решение . Для расчета коэффициента полезного действия воспользуемся формулой

η = ( 1 − Q 2 Q 1 ) ⋅ 100 % ,

где Q 2 — количество теплоты, которое передается за цикл от газа холодильнику; Q 1 — количество теплоты, которое передается за цикл от нагревателя рабочему телу (газу).

Преобразуем формулу, выполнив деление числителя и знаменателя дроби на время t :

η = ( 1 − Q 2 / t Q 1 / t ) ⋅ 100 % ,

где Q 2 / t — скорость передачи теплоты от газа холодильнику (количество теплоты, которое передается газом холодильнику в секунду); Q 1 / t — скорость передачи теплоты от нагревателя рабочему телу (количество теплоты, которое передается от нагревателя газу в секунду).

В условии задачи скорость передачи теплоты задана в джоулях в минуту; переведем ее в джоули в секунду:

от нагревателя газу —

Q 1 t = 122 кДж/мин = 122 ⋅ 10 3 60 Дж/с ;

от газа холодильнику —

Q 2 t = 30,5 кДж/мин = 30,5 ⋅ 10 3 60 Дж/с .

Рассчитаем коэффициент полезного действия данной идеальной тепловой машины:

η = ( 1 − 30,5 ⋅ 10 3 60 ⋅ 60 122 ⋅ 10 3 ) ⋅ 100 % = 75 % .

Пример 11. Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 25 %. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия, если температуру нагревателя увеличить, а температуру холодильника уменьшить на 20 %?

Решение . Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется следующими формулами:

до изменения температур нагревателя и холодильника —

η 1 = ( 1 − T 2 T 1 ) ⋅ 100 % ,

где T 1 — первоначальная температура нагревателя; T 2 — первоначальная температура холодильника;

после изменения температур нагревателя и холодильника —

η 2 = ( 1 − T ′ 2 T ′ 1 ) ⋅ 100 % ,

где T ′ 1 — новая температура нагревателя, T ′ 1 = 1,2 T 1 ; T ′ 2 — новая температура холодильника, T ′ 2 = 0,8 T 2 .

Уравнения для коэффициентов полезного действия образуют систему

η 1 = ( 1 − T 2 T 1 ) ⋅ 100 % , η 2 = ( 1 − 0,8 T 2 1,2 T 1 ) ⋅ 100 % , >

которую необходимо решить относительно η 2 .

Из первого уравнения системы с учетом значения η 1 = 25 % найдем отношение температур

T 2 T 1 = 1 − η 1 100 % = 1 − 25 % 100 % = 0,75

и подставим во второе уравнение

η 2 = ( 1 − 0,8 1,2 ⋅ 0,75 ) ⋅ 100 % = 50 % .

Искомое отношение коэффициентов полезного действия равно:

η 2 η 1 = 50 % 25 % = 2,0 .

Следовательно, указанное изменение температур нагревателя и холодильника тепловой машины приведет к увеличению коэффициента полезного действия в 2 раза.

Относится ли ружьё к тепловым двигателям? Да, так как при выстреле внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 110,4 МДж потребовалось 8 кг бензина.

Задача № 2. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 220,8 МДж потребовалось 16 кг бензина.

Задача № 3. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 27,6 МДж потребовалось 2 кг бензина.

Задача № 4. На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.

Задача № 5. Патрон травматического пистолета «Оса» 18 x 45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 10 6 Дж/кг.

Задача № 6. Первый гусеничный трактор конструкции А. Ф. Блинова, 1888 г., имел два паровых двигателя. За 1 ч он расходовал 5 кг топлива, у которого удельная теплота сгорания равна 30 • 10 6 Дж/кг. Вычислите КПД трактора, если мощность двигателя его была равна около 1,5 кВт.

Задача № 7. Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную 2,3 • 10 4 кДж, и при этом израсходовал бензин массой 2 кг. Вычислите КПД этого двигателя.

Задача № 8. За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого равен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?

Задача № 9. Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал 14 кг бензина. Определите КПД двигателя.

Задача № 10. ОГЭ Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, 80 % теплоты, полученной от нагревания, передаёт охладителю. Количество теплоты, получаемое рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₁ = 6,3 Дж. Найти КПД цикла ɳ и работу А, совершаемую за один цикл.

Задача № 11. ЕГЭ Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q₂ = 13,4 кДж. Найти КПД цикла ɳ.

Краткая теория для решения Задачи на КПД тепловых двигателей.

В некотором циклическом процессе модуль количества теплоты, отданного газом за один цикл холодильнику, в 21 / 9 раза больше, чем совершаемая газом за цикл работа.

Чему равен КПД такого теплового двигателя?

По условию задачи Q2 = 21 * A / 9

Q1 = A + Q2 = A + 21 * A / 9 = 30 * A / 9

кпд = A / Q1 = A / (30 * A / 9) = 0, 3 = 30%.

Идеальный тепловой двигатель совершает за один цикл работу 30 кДж?

Идеальный тепловой двигатель совершает за один цикл работу 30 кДж.

Известно, что температура нагревателя 127 °С, а температура холодильника 27 °С.

Найти количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Тепловая машина с КПД 50% за цикл работы отдает холодильнику кол - во теплоты 100Дж?

Тепловая машина с КПД 50% за цикл работы отдает холодильнику кол - во теплоты 100Дж.

Какое кол - во теплоты за цикл, машина получает от нагревателя?

Тепловой двигатель получает за цикл от нагревателя 200Дж теплоты и отдаёт 130Дж?

Тепловой двигатель получает за цикл от нагревателя 200Дж теплоты и отдаёт 130Дж.

Чему равен КПД двигателя?

Тепловая машина за цикл совершает полезную работу 50 Дж и отдает холодильнику 100 Дж?

Тепловая машина за цикл совершает полезную работу 50 Дж и отдает холодильнику 100 Дж.

Чему равен КПД тепловой машины?

Тепловая машина за один цикл получает от нагревателя количество теплоты 1000 Дж и отдаёт холодильнику 785 Дж?

Тепловая машина за один цикл получает от нагревателя количество теплоты 1000 Дж и отдаёт холодильнику 785 Дж.

Чему равен кпд машины?

Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 155 Дж, а холодильнику отдает количество теплоты, равное 85 Дж?

Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 155 Дж, а холодильнику отдает количество теплоты, равное 85 Дж.

Определите КПД машины.

Тепловая машина за цикл получает от нагревателя 150 дж и совершает полезную работу 100дж чему равен кпд тепловой машины?

Тепловая машина за цикл получает от нагревателя 150 дж и совершает полезную работу 100дж чему равен кпд тепловой машины.

ПОМОГИТЕЕЕЕ ПОЖАЙЛУСТАААА?

Тепловой двигатель за цикл отдает холодильнику количество теплоты, равное 2кДж.

Определите количество теплоты, полученное от нагревателя за цикл, если КПД двигателя равен 30%.

Тепловой двигатель получил от нагревателя количество теплоты, равное 6 кдж, и отдал холодильнику количеству теплоты, равное 3, 6 кдж Чему равен КПД теплового двигателя?

Тепловой двигатель получил от нагревателя количество теплоты, равное 6 кдж, и отдал холодильнику количеству теплоты, равное 3, 6 кдж Чему равен КПД теплового двигателя?

Определите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, получаемое рабочим веществом от нагревателя за один цикл в 1, 6 раза больше количество теплоты, отданное холодильнику за тоже время?

Определите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, получаемое рабочим веществом от нагревателя за один цикл в 1, 6 раза больше количество теплоты, отданное холодильнику за тоже время.

Какова работа этого двигателя за цикл, если холодильнику было передано количество теплоты 600 джоулей?

У теплового двигателя, работающего по циклу Карно, температура нагревателя 500 К, а температура холодильника 800 К?

У теплового двигателя, работающего по циклу Карно, температура нагревателя 500 К, а температура холодильника 800 К.

Рабочее тело за один цикл получает от нагреватля 40кДж теплоты.

Какую работу совершает при этом рабочее тело двигателя?

Задача 1. Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль одноатомного идеального газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на , а работа, совершенная газом в изотермическом процессе, равна . Определите КПД тепловой машины.

Решение. Вся закрашенная область на рисунке – работа в изотермическом процессе.

Так как , то и . Значит, .

Работа в изохорном процессе равна нулю: , .

На участке 1-2 газ получал тепло, на участке 2-3 – отдавал. Определяем КПД:

Ответ:

Задача 2. Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображен на -диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры и изобары. Зная, что КПД этого цикла , а минимальная и максимальная температуры газа при изохорном процессе С и , определите количество теплоты, получаемое газом за цикл.

Решение. На участке 1-2 газ получал тепло, на участке 3-4 – отдавал. Определяем КПД:

Минимальная температура К, К.

Задача 3. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа Дж. Определите КПД машины и температуру нагревателя, если температура холодильника К.

Решение. Дж – так как поступает 1000 Дж, и 300 тратится на работу. Определим КПД:

Ответ: 400 К, .

Задача 4. В ходе цикла Карно рабочее вещество получает от нагревателя количество теплоты кДж. Температуры нагревателя и холодильника равны соответственно К и К. Определите работу , совершаемую рабочим веществом за цикл.

Решение. Определяем КПД по температурам.

Задача 5. Двигатель внутреннего сгорания имeeт КПД при температуре горения топлива С и при температуре отходящих газов С. На какую величину КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, превышает КПД данного двигателя?

Определяем КПД по температурам.

Это для идеальной машины. Этот КПД отличается от данного на 12%.

Задача 6. График циклического процесса, происходящего с идеальным одноатомным газом, изображен на рисунке. Определите работу , совершенную газом в этом процессе, если количество газа моль, К, К, К.

Работа в процессе 2-3 будет равна

Работа в процессе 4-1 будет равна

Задача 7. На -диаграмме (см. рисунок) изображены графики двух циклических процессов, которые проводят с одноатомным газом: 1-2-3-1 и 1-3-4-1. У какого из циклов КПД больше и во сколько раз?

Решение. Рассмотрим цикл 1231:

Работа в цикле равна площади цикла:

Теперь рассмотрим цикл 1341:

Работа в данном цикле такая же, как и в предыдущем.

У цикла 1341 КПД больше, определим во сколько раз:

Ответ: в 1,095 раз.

Задача 8. Определите отношение коэффициентов полезного действия двух циклических процессов, проведенных с идеальным одноатомным газом: 1-2-3-4-1 (первый процесс) и 5-6-7-4-5 (второй процесс). Графики процессов представлены на рисунке.

У нас уже была внутренняя энергия и первое начало термодинамики, а сегодня разберемся с задачами на КПД теплового двигателя. Что поделать: праздники праздниками, но сессию ведь никто не отменял.

Задачи по физике на КПД теплового двигателя

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №1

Условие

Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.

Решение

Коэффициент полезного действия можно вычислить как отношение полезной работы и полного количества теплоты, выделенного спиртовкой:

Полезная работа в данном случае – это эквивалент количества теплоты, которое пошло исключительно на нагрев. Его можно вычислить по известной формуле:

Полное количество теплоты вычисляем, зная массу сгоревшего спирта и его удельную теплоту сгорания.

Подставляем значения и вычисляем:

Ответ: 27%

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №2

Условие

Старый двигатель совершил работу 220,8 МДж, при этом израсходовав 16 килограмм бензина. Вычислите КПД двигателя.

Решение

Найдем общее количество теплоты, которое произвел двигатель:

Теперь можно рассчитать КПД:

Или, умножая на 100, получаем значение КПД в процентах:

Ответ: 30%.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №3

Условие

Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 6,3 Дж теплоты. Найдите работу и КПД цикла.

Решение

КПД идеальной тепловой машины:

Вычислим сначала работу, а затем КПД:

Ответ: 20%; 1,26 Дж.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №4

Условие

На диаграмме изображен цикл дизельного двигателя, состоящий из адиабат 1–2 и 3–4, изобары 2–3 и изохоры 4–1. Температуры газа в точках 1, 2, 3, 4 равны T1 , T2 , T3 , T4 соответственно. Найдите КПД цикла.

Решение

Проанализируем цикл, а КПД будем вычислять через подведенное и отведенное количество теплоты. На адиабатах тепло не подводится и не отводится. На изобаре 2 – 3 тепло подводится, объем растет и, соответственно, растет температура. На изохоре 4 – 1 тепло отводится, а давление и температура падают.

Ответ: См. выше.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №5

Условие

Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найдите КПД цикла.

Решение

Запишем формулу для КПД:

Ответ: 18%

Вопросы на тему тепловые двигатели

Вопрос 1. Что такое тепловой двигатель?

Ответ. Тепловой двигатель – это машина, которая совершает работу за счет энергии, поступающей к ней в процессе теплопередачи. Основные части теплового двигателя: нагреватель, холодильник и рабочее тело.

Вопрос 2. Приведите примеры тепловых двигателей.

Ответ. Первыми тепловыми двигателями, получившими широкое распространение, были паровые машины. Примерами современного теплового двигателя могут служить:

ракетный двигатель;
авиационный двигатель;
газовая турбина.

Вопрос 3. Может ли КПД двигателя быть равен единице?

Ответ. Нет. КПД всегда меньше единицы (или меньше 100%). Существование двигателя с КПД равным единице противоречит первому началу термодинамики.

КПД реальных двигателей редко превышает 30%.

Вопрос 4. Что такое КПД?

Ответ. КПД (коэффициент полезного действия) – отношение работы, которую совершает двигатель, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Вопрос 5. Что такое удельная теплота сгорания топлива?

Ответ. Удельная теплота сгорания q – физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании топлива массой 1 кг. При решении задач КПД можно определять по мощности двигателя N и сжигаемому за единицу времени количеству топлива.

Задачи и вопросы на цикл Карно

Затрагивая тему тепловых двигателей, невозможно оставить в стороне цикл Карно – пожалуй, самый знаменитый цикл работы тепловой машины в физике. Приведем дополнительно несколько задач и вопросов на цикл Карно с решением.

Цикл (или процесс) Карно – это идеальный круговой цикл, состоящий из двух адиабат и двух изотерм. Назван так в честь французского инженера Сади Карно, который описал данный цикл в своем научном труде «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1894).

Задача на цикл Карно №1

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Решение

Рассчитаем КПД цикла:

С другой стороны, чтобы найти количество теплоты, получаемое машиной, используем соотношение:

Количество теплоты, отданное холодильнику, будет равно разности общего количества теплоты и полезной работы:

Ответ: 0,36; 204,1 кДж; 130,6 кДж.

Задача на цикл Карно №2

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.

Решение

Формула для КПД цикла Карно:

Здесь A – совершенная работа, а Q1 – количество теплоты, которое понадобилось, чтобы ее совершить. Количество теплоты, которое идеальная машина отдает холодильнику, равно разности двух этих величин. Зная это, найдем:

Ответ: 17%.

Задача на цикл Карно №3

Условие

Изобразите цикл Карно на диаграмме и опишите его

Решение

Цикл Карно на диаграмме PV выглядит следующим образом:

1-2. Изотермическое расширение, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1;
2-3. Адиабатическое расширение, тепло не подводится;
3-4. Изотермическое сжатие, в ходе которого тепло передается холодильнику;
4-1. Адиабатическое сжатие.

Ответ: см. выше.

Вопрос на цикл Карно №1

Сформулируйте первую теорему Карно

Ответ. Первая теорема Карно гласит: КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела.

Вопрос на цикл Карно №2

Может ли коэффициент полезного действия в цикле Карно быть равным 100%?

Ответ. Нет. КПД цикла карно будет равен 100% только в случае, если температура холодильника будет равна абсолютному нулю, а это невозможно.

Если у вас остались вопросы по теме тепловых двигателей и цикла Карно, вы можете смело задавать их в комментариях. А если нужна помощь в решении задач или других примеров и заданий, обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Контрольная работа от 1 дня / от 100 р. Узнать стоимость
Дипломная работа от 7 дней / от 7950 р. Узнать стоимость
Курсовая работа 5 дней / от 1800 р. Узнать стоимость
Реферат от 1 дня / от 700 р. Узнать стоимость

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса
1. укажите личное местоимение:
1) некто
2) вас
3) ни с кем
4) собой
2. укажите относительное местоимение:
1) кто-либо
2) некоторый
3) кто
4) нам
3. укажите вопросительное местоимение:
1) кем-нибудь
2) кем
3) себе
4) никакой
4. укажите определительное местоимение:
1) наш
2) который
3) некий
4) каждый
5. укажите возвратное местоимение:
1) свой
2) чей
3) сам
4) себя
6. найдите указательное местоимение:
1) твой
2) какой
3) тот
4) их
7. найдите притяжательное местоимение:
1) самый
2) моего
3) иной
4) ничей
8. укажите неопределённое местоимение:
1) весь
2) какой-нибудь
3) любой
4) этот
9. укажите вопросительное местоимение:
1) сколько
2) кое-что
3) она
4) нами
10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением?
1) увидел их
2) её нет дома
3) её тетрадь
4) их не спросили

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью.
1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал.
2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя
3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Главная 
Вопросы & Ответы 
Вопрос 14383437

более месяца назад

Лучший ответ:

Кпд = A пол/ А зат * 100%
А зат. = А пол. А холод;
А зат. = 100 дж 50дж = 150 дж
Кпд= 100дж/150дж *100% =

Читайте также: