два моля одноатомного газа находящегося в цилиндре при температуре 400 к и давлении 4

Обновлено: 19.05.2024

Станкиновские олимпиады

Решение. Задачу просто решить, если построить график зависимости скорости поезда от времени. Тогда путь равен площади трапеции:

2. На наклонной плоскости находится тело массой m = 10 кг, на которое действует горизонтально направленная сила F = 100 Н. Определите ускорение тела и силу, с которой оно давит на плоскость. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол a = 30°. Коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью m = 0,2.

N = mg cos a – F sin a » 34,9 Н.

Решение. Так как V₁ = V₂, то, по закону Шарля:

Решение. Найдем зависимость p(V) c помощью уравнения Менделеева–Клапейрона:

Построим график зависимости p(V) и отметим на нем значения давления и объема, соответствующие начальной и конечной температурам. Работа, совершенная газом, определится площадью трапеции, ограниченной прямой ординатами p₁ и p₂, а также осью V:

5. В однородном электростатическом поле, направленном вертикально вниз, равномерно вращается заряженный шарик массой m и зарядом q > 0, подвешенный на нити длиной l. Угол отклонения нити от вертикали при вращении шарика в горизонтальной плоскости равен a . Найдите кинетическую энергию этого шарика.

1. При какой угловой скорости вращения w планеты вокруг оси, проходящей через ее центр масс, линия отвеса на любой широте параллельна оси вращения? Масса планеты M, радиус планеты R, гравитационная постоянная G. Плотность планеты считается постоянной.

Решение. Уравнение движения тела массой m на подвесе на широте q есть уравнение движения тела по окружности радиусом R cos q с угловой скоростью w под действием равнодействующей силы тяжести F_т и силы натяжения нити подвеса T.
Тогда:

[Отметим, что если точка подвеса находится точно в плоскости экватора, приведенное рассмотрение неприменимо. – Ред.]

2. При температуре t₁ = 15 °С в стальном баллоне объемом 10 л давление водорода 1,3 • 10 7 Па. Через некоторое время часть газа вытекла, и при температуре t₂ = 20 °C давление составило 1,2 • 10 7 Па. Определите массу вытекшего из баллона водорода.

3. От источника тока необходимо передавать потребителю, работающему при напряжении U₀ = 10 В, мощность N₀ = 5 Вт. Каким должно быть сопротивление подводящих проводов, чтобы потери мощности в них составили 5 % от мощности потребителя? Какое напряжение будет на зажимах источника?

4. В схеме, изображенной на рисунке, индуктивности катушек равны L₁ и L₂, а конденсатор C заряжен до напряжения U₀. Определите максимальные токи I₁ и I₂, протекающие через катушки 1 и 2 соответственно после замыкания ключа К. Сопротивлением катушек и проводов можно пренебречь.

Решение. Согласно закону сохранения энергии:

Катушки и конденсатор соединены параллельно, поэтому:

При максимальных токах E_{1 инд} = E_{2 инд} = U = 0, отсюда:

5. Предмет длиной a расположен вдоль главной оптической оси собирающей линзы, между центром линзы и ее фокусом, на расстоянии b от фокуса линзы. Во сколько раз k отличается длина изображения предмета от его длины a, если линза имеет фокусное расстояние F?

Задание 30. Молекулярная физика (расчетная задача). ЕГЭ 2022 по физике

Найдите плотность водорода при температуре 15◦С и давлении 730 мм рт. ст.

Решение

Плотность по определению равна: $ρ=/$(1), где $m$ - масса, $V$ - объем газа.

Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем: $pV=/<μ>RT$ или $p=/$ или $p=<ρRT>/<μ>$, откуда $p=<ρ·μ>/$(2), где $T=t+273=(15+273)=288K$ - абсолютная температура. Зная, что 1мм.рт.ст. = 133 Па переведем давление в Паскали: $p=730·133=97090$Па, $μ=2·10^<-3>$кг/моль - молярная масса водорода, $R$ - универсальная газовая постоянная. Подставим числовые значения значения в (2) и получим: $p=<97090·2·10^<-3>>/<8.31·288>=0.081кг/м^3$.

Задача 2

Автомобиль потребляет 10 л бензина на 100 км пути при скорости 108 км/ч. Определите КПД двигателя, если его мощность равна 50 кВт. Удельная теплота сгорания бензина 4,6 · 10 7 Дж/кг, плотность бензина ρ = 700 кг/м 3 .

Решение

Задача 3

Кусок свинца массой 2 кг нагрели, сообщив ему 110 кДж теплоты. Свинец расплавился на 50% своей массы. Какова была начальная температура свинца? Температура плавления свинца 600 К, удельная теплоёмкость свинца 130 Дж/(кг·К)

Решение

Общее количество теплоты, которое сообщили свинцу массой $m$ равно: $Q=Q_1+Q_2$(1), где $Q_1=cm(T_2-T_1)$(2) - количество теплоты, которое сообщили свинцу до температуры плавления $T_2$. $Q_2=m_2·λ=0.5m·λ$(3), где $λ$ - удельная теплота плавления свинца, $c$ - удельная теплоемкость свинца. Подставим (2) и (3) в (1): $Q=cmT_2-cmT_1+0.5mλ$, откуда найдем температуру $T_1$: $cmT_1=cmT_2+0.5mλ-Q; T_1=/$(4).

Задача 4

Газ в сосуде находится под давлением 300 кПа при температуре 227◦C. Определите давление газа после того, как половина массы газа выпущена из сосуда, а температура понижена на 80◦C.

Решение

Найдем абсолютную температуру $T_1$: $T_1=273+t_1=273+227=500K$, тогда $T_2=T_1-∆T=500-80=420K$,

Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем:
$p_1·V=/<μ>RT_1$(1),
$p_2·V=</<2>RT_2>/<μ>$(2), где $R$ - универсальная газовая постояннаяm, $μ$ - молярная масса газа. Разделим выражение (2) на (1): $/=</<2>RT_2>/<μ>·<μ>/⇒p_2=<0.5T_2·p_1>/$(3). Подставим числовые значения в (3): $p_2=<0.5·420·300·10^3>/<500>=126·10^3=126$кПа.

Задача 5

Свинцовая пуля массой 10 г, летящая со скоростью 400 м/с, пробивает деревяный шар массой 1 кг, висящий на прочной нити, и вылетает из него со скоростью 300 м/с. Определите увеличение температуры пули после пробивания шара, если на её нагревание идёт 60% потери кинетической энергии системы «пуля–шар». Удельная теплоёмкость свинца $c=140$Дж/кг·С. Ответ выразите в кельвинах и округлите до десятых.

Решение

Количество теплоты, которое получает пуля равно: $Q=cm·∆t$(2), где $c$ - удельная теплоемкость свинца, $c=140$Дж/кг·С.

По условию задачи: $Q=0.6·∆E_к$, откуда $∆t=<0.6∆E_к>/$(3). Подставим числовые значения в (3): $∆t=<0.6·350>/<10^<-2>·140>=150°C$. Поскольку $1°C=1K$, то $∆t=∆T=150K$

Задача 6

Два моля одноатомного газа, находящегося в цилиндре при температуре T₁ = 200 К и давлении 2·10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление (p) в этом процессе обратно пропорционально объёму в кубе (V 3 ). Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу A = 939,5 Дж, а его давление стало равным 0,25 · 10 5 Па?

Решение

1) Уравнение Менделеев-Клайперона: $pV=υRT$

Из уравнений Менделеева-Клапейрона для двух состояний газов: $/=/$. Тогда $T_2=/T_1=1/4T_1=1/4·200=50K$.

Значит газ отдал 2,8 кДж теплоты.

Задача 7

Два моля одноатомного газа, находящегося в цилиндре при температуре 400 К и давлении 4 · 10 5 Па, расширяются и одновременно охлаждаются так, что его давление в этом процессе обратно пропорционально объёму в кубе (V 3 ). Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал количество теплоты 1979 Дж, а его давление стало равным 0,5 · 10 5 Па?

Решение

1) Первое начало термодинамики $-Q=∆U+A$, $∆U=<3>/<2>υRT$, по условию $p=<α>/⇒V=<α>/<√^3

>$.

2) По закону Менделеева-Клайперона $pV=υRT$.

4) Таким образом $A=-Q-∆U=-1979-<3>/<2>·2·8.31(200-400)=5.5$кДж.

Задача 8

1 м 3 влажного воздуха при относительной влажности B = 60%, температуре T = 239 K и нормальном атмосферном давлении имеет массу M = 1,2004 кг. Определите давление насыщающего водяного пара при температуре T .

Решение

Задача 9

В комнате размером V = 10 × 5 × 3 м 3 поддерживается температура T₁ = 293 K, а точка росы равна T₂ = 283 K. Определите относительную влажность воздуха и количество водяных паров, содержащихся в комнате.

Решение

При $T=T_<расп>$ пар в комнате насыщенный $m=ρ·V=9.4·950=1.41$кг.

Задача 10

Идеальный одноатомный газ расширяется сначала адиабатически, а затем изобарно так, что начальная и конечная температуры одинаковы. Работа, совершённая газом за весь процесс, равна 10 кДж. Какую работу совершил газ при адиабатическом расширении?

Решение

Анализируя данные, составляем уравнение и выражаем ответ:

Задача 11

Лазер излучает световые импульсы с энергией 200 мДж. Частота повторения импульсов 10 Гц. КПД лазера, определяемый отношением излучаемой энергии к потребляемой, составляет 4,0%. Какой объём воды нужно прокачать за один час через охлаждающую систему лазера, чтобы вода нагрелась не более чем на 5,0◦С?

Решение

1) Мощность излучения $P_<изл>=W·υ$.

2) Потребляемая мощность $P_л=>/<η>$

4) $Q_<охл>=P_<охл>·t$ выразим через числовой баланс $Q_<охл>=ρ·υ·c·∆t$

Задача 12

Стеклянная трубка, запаянная с одного конца, расположена горизонтально. Находящийся в трубке воздух отделён от атмосферы столбиком ртути длиной 11 см. Трубку перемещают вдоль её горизонтальной оси с постоянным ускорением, равным 8,6 м/с 2 , сначала запаянным концом вперёд, а затем открытым концом вперёд. В первом случае длина воздушного столбика в трубке оказалась в 1,3 раза больше, чем во втором. Определите атмосферное давление, считая температуру газа в трубке постоянной.

Решение

Запишем уравнения для I и II случаев перемещения трубки:

Задача 13

Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с кипящей водой при температуре 100◦C, а в качестве холодильника — сосуд со льдом при температуре 0◦C. Какая масса льда растает при совершении машиной работы 1,22 МДж?

Решение

Максимально возможный КПД достигается, если тепловая машина работает по циклу Карно. Он равен: $η=/$(1), где $T_1=(t_1+273)K=373K; T_2=(t_2+273)K=273K$. $η=<373-273>/<373>=0.268$

Отданная холодильнику теплота расходуется на таяние льда при температуре плавления. Следовательно, $|Q_<отд>|=mλ$(7). Приравняем (6) и (7): $mλ=/<η·T_1>⇒m=/<ηλ·T_1>$(8), где $λ$ - удельная теплота плавления льда.

Задача 14

За один цикл идеальная тепловая машина совершает работу, составляющую 25 кДж. При изотермическом сжатии работа внешних сил равна 20 кДж. Определите отношение температуры нагревателя к температуре холодильника.

Решение

КПД идеальной тепловой машины определяется выражением: $η=/=1-/$(1), откуда $/=1-η$(2).

При изотермическом сжатии работа внешних сил равна 20кДж, значит, в этом процессе газ отдает тепло холодильнику. Согласно 1 закону термодинамики $Q_х=-A'+0$ и значит, $A′=|Q_x|$. Тогда найдем $Q_н$ - количество теплоты, полученное от нагревателя: $Q_н=A+|Q_x|=A+A′=25+20=45кДж.$

Подставим числовые значения в (2) и найдем $/$:
$/=1-0.555=0.444$

Задача 15

Горизонтально расположенный закрытый цилиндрический сосуд длиной 0,6 м с гладкими стенками, разделённый на две части тонким подвижным теплонепроницаемым поршнем, заполнен идеальным газом. В начальный момент объём левой части вдвое больше объёма правой, а температура в обеих частях одинакова. Температуру газа в правой части увеличили вдвое, а в левой поддерживают постоянной. Найдите перемещение поршня. Ответ выразите в (см).

Решение

Приведем рисунок для решения задачи, причем условимся писать все величины, соответствующие начальному моменту времени, писать без «звездочки», а конечному — со «звездочкой».

Так как поршень и в начальный, и в конечный момент времени будет находиться в равновесии, то можно записать первый закон Ньютона и два уравнения Клапейрона-Менделеева.

Из первой строки системы видно, что давления газов равны, те. $р_1 = р_2 = р$. Зная, что по условию $V_1=2V_2$ и $T_1= T_2 = Т$, получим:

Поделив верхнее выражение на нижнее, имеем: $<υ_1>/<υ_2>=2$.

Отлично, мы нашли отношение количества молей газов в левой и правой части сосуда. Теперь повторим то же самое и для конечного момента времени, те. опять запишем первый закон Ньютона и два уравнения Клапейрона-Менделеева:

Опять видно, что $р_1* =р_2* = р*$. Теперь разберемся с температурами. Так как $Т_2* = 2Т_2 = 2Т$ и $Т_1*=Т_1=Т$, то очевидно, что их отношение равно $<Т_2*>/<Т_1*>=2$. Тогда:

Значит поршень в конце разделит сосуд на две равные части. Для того, чтобы узнать на сколько сместиться поршень, следует заметить такой факт: $/=/$.

В задаче считается, что поршень имеет нулевую толщину. В этой формуле $V$ — это общий объем сосуда, равный $V = V_1 + V_2$, тогда: $/=/=/=1+/=1+<1>/<2>=<3>/<2>⇒l_1=<2>/<3>L$

Перемещение поршня можно найти по формуле: $∆l=l_1-l_1*=<2>/<3>L-<1>/<2>L=<1>/<6>L; ∆l=<0.6>/<6>=0.1м$.

Два моля одноатомного газа находящегося в цилиндре при температуре 400 к и давлении 4

С1-1. На полу неподвижного лифта стоит теплоизолированный сосуд, открытый сверху. В сосуде под тяжёлым подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Поршень находится в равновесии. Лифт начинает равноускоренно опускаться вниз. Опираясь на законы механики и молекулярной физики, объясните, куда сдвинется поршень относительно сосуда после начала движения лифта и как при этом изменится температура газа в сосуде. Трением между поршнем и стенками сосуда, а также утечкой газа из сосуда пренебречь.

С1-2. В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится идеальный газ. На рисунке показана диаграмма, иллюстрирующая изменение внутренней энергии U газа и передаваемое ему количество теплоты Q. Опишите изменение объема газа при его переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Свой ответ обоснуйте, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

С1-2. В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится идеальный газ. На рисунке показана диаграмма, иллюстрирующая изменение внутренней энергии U газа и передаваемое ему количество теплоты Q. Опишите изменение объема газа при его переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Свой ответ обоснуйте, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

С1-3. В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится газ, который может просачиваться сквозь зазор вокруг поршня. В опыте по изотермическому сжатию газа его объем уменьшился вдвое, а давление газа упало в 3 раза. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в цилиндре? (Газ считать идеальным.)

C1-5. Ha V T-диаграмме показано, как изменялись объём и температура некоторого постоянного количества разреженного газа при его переходе из начального состояния 1 в состояние 4. Как изменялось давление газа р на каждом из трёх участков 1—2, 2—3, 3—4: увеличивалось, уменьшалось или же оставалось неизменным? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

C1-6. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают выдвигать из сосуда. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

С3-9. Нагреваемый при постоянном давлении идеальный одноатомный газ совершил работу 400 Дж. Какое количество теплоты было передано газу?

С3-11. В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 8 раз, давление воздуха в сосуде увеличилось в 2 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Каково изменение внутренней энергии воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)

С3-12. В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 4 раза, давление воздуха в сосуде увеличилось тоже в 4 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Каково изменение внутренней энергии воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)

С3-13. С разреженным азотом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q₁ = 742 Дж, в результате чего его температура изменилась на некоторую величину ΔT. Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q₂ = 1039 Дж, в результате чего его температура изменилась также на ΔT. Каким было изменение температуры ΔT в опытах? Масса азота m = 1 кг.

С3-14. С разреженным азотом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q₁ = 742 Дж, в результате чего его температура изменилась на 1 К. Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q₂ = 1039 Дж, в результате чего его температура изменилась также на 1 К. Определите массу азота в опытах.

С3-15. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление p = 4 • 10 5 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня L = 30 см. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см 2 . В результате медленного нагревания газа поршень сдвинулся на расстояние х = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной F_тр = 3•10 3 H. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе? Считать, что сосуд находится в вакууме.

С3-16. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха р = 10 5 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты │Q│ = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние х = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня? Количество вещества газа постоянно.

С3-17. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа р₁ = 4 · 10 5 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см 2 . В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а поршень сдвинулся на расстояние х = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной F_тp = 3 · 10 3 Н. Найдите L. Считать, что сосуд находится в вакууме.

С3-18.Вертикальный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество идеального газа при температуре 361 К. Сколько молей газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь.

С3-19.В вертикальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем находится 0,5 моль гелия, нагретого до некоторой температуры. Поршень сначала удерживают, затем отпускают, и он начинает подниматься. Масса поршня 1 кг. Какую скорость приобретет поршень к моменту, когда поршень поднимется на 4 см, а гелий охладится на 20 К? Трением и теплообменом с поршнем пренебречь.

С3-20. Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м 3 разделен теплоизолирующей перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится 2 моль Не, а в другой — такое же количество моль А r . Температура гелия Т₁ = 300 К, а температура аргона Т₂ = 600 К. Определите парциальное давление аргона в сосуде после удаления перегородки.

Термодинамика С3-21. На рисунке изображено изменение состояния 1 моль идеального одноатомного газа. Начальная температура газа 27° С. Какое количество теплоты сообщено газу в этом процессе?

С3-23. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

С3-24. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

С3-25. На диаграмме (см. рисунок) представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

9. Термодинамика

Некоторое число молей одноатомного идеального газа расширяется изотермически из состояния \(p_1 = 10^5\) Па и \(V_1 = 1\) литр до объема \(V_2 = 2V_1\) . Чему равно изменение внутренней энергии этого газа? (Ответ дайте в джоулях.)

Изменение внутренней энергии равно: \[\Delta U=\dfrac<3><2>\nu R\Delta T,\] где \(\nu\) — количество вещества газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(\Delta T\) — изменение абсолютной температуры газа.
По условию задачи процесс изотермический, следовательно: \[T_1=T_2=const \hspace <2 mm>\Rightarrow \hspace <2 mm>\Delta T=0\] Подставим в формулу: \[\Delta U=\dfrac<3><2>\nu R\cdot0\] Получим, что изменение внутренней энергии также равно нулю: \[\Delta U=0\]

В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 8 раз, давление воздуха в сосуде увеличилось в 2 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Во сколько раз уменьшилась внутренняя энергия газа в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)

Внутренняя энергия газа равна: \[\hspace <4 mm>U=\dfrac<2>\nu RT, \hspace <4 mm>(1)\] где \(\nu\) — количество вещества газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура газа, \(i\) — число степеней свободы.
Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона: \[\hspace <4 mm>pV=\nu RT, \hspace <4 mm>(2)\] где \(p\) — давление газа, \(V\) — объем, занимаемый газом.
Из (2) выразим \(\nu RT= pV\) и подставим в (1), получим: \[\hspace <4 mm>U=\dfrac<2>pV \hspace <4 mm>(3)\] Запишем (3) для первого и второго состояния с учетом того, что по условию \(V_2=\dfrac<1><8>V_1\) и \(p_2=2p_1\) : \[U_1 = \dfrac<2>p_1V_1 \hspace <10 mm>U_2 = \dfrac<2>p_2V_2\] \[\hspace <10 mm>U_1 = \dfrac<2>p_1V_1 \hspace <10 mm>U_2 = \dfrac<2>\cdot2p_1\cdot\dfrac<1><8>V_1\] Найдем, во сколько раз уменьшилась внутренняя энергия газа: \[\dfrac = \dfrac<\dfrac<2>\cdot2p_1\cdot\dfrac<1><8>V_1><\dfrac<2>p_1V_1> = \dfrac<1><4>\] Таким образом, внутрення энергия газа уменьшилась в 4 раза.

В процессе адиабатного сжатия двух молей идеального одноатомного газа внешние силы совершили работу 575 Дж. Определите изменение температуры данной порции газа в результате этого процесса. (Ответ дайте в кельвинах и округлите до целых).

При адиабатном процессе количество теплоты равно нулю: \(Q=0\) .
Запишем первое начало термодинамики: \[Q=\Delta U+A,\] где \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии газа, \(A\) — работа газа. Для адиабатного процесса имеем: \[\Delta U = -A\] Работа внешних сил равна: \[A_\text <внеш. сил>= -A\] С учетом этого получаем, что: \[\hspace <5 mm>\Delta U = A_\text <внеш. сил>\hspace <5 mm>(1)\] Изменение внутренней энергии газа равно: \[\hspace <5 mm>\Delta U=\dfrac<2>\nu R\Delta T, \hspace <5 mm>(2)\] где \(\nu\) — количество вещества газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(\Delta T\) — изменение абсолютной температуры газа, \(i\) — число степеней свободы (так как газ одноатомный, то \(i = 3\) ).
Приравняем (1) и (2) и выразим изменение температуры газа: \[\dfrac<3><2>\nu R\Delta T=A_<\text<внеш.сил>>\] \[\Delta T = \dfrac<2><3>\cdot\dfrac><\nu R>\] \[\Delta T = \dfrac<2><3>\cdot\dfrac<575\text< Дж>><2\text< моль>\cdot 8,31\text< >\dfrac<\text<Дж>><\text<моль>\cdot\text<К>>> \approx 23\text< К>\]

Во сколько раз изменяется внутренняя энергия идеального газа при повышении его температуры в 2 раза при неизменном объеме?

Изменение внутренней энергии газа равно: \[\Delta U=\dfrac<2>\nu R \Delta T,\] где \(\nu\) — количество вещества газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура газа, \(i\) — число степеней свободы.
Изменение внутренней энергии газа прямо пропорционально изменению его температуры. Так как температура газа увеличилась в 2 раза, то и внутренняя энергия газа изменилась в 2 раза.

Одноатомный идеальный газ в количестве одного моля совершает работу, равную 2700 Дж, при этом к газу было подведено количество теплоты, равное 3,2 кДж. Начальная температура газа равна \(T_1 = 100^\circ\) С . Чему равна конечная температура \(T_2\) ? (Ответ дайте в градусах Цельсия и округлите до целых).

Первое начало термодинамики: \[Q=\Delta U+A,\] где \(Q\) — количество теплоты, \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии газа, \(A\) — работа газа. Выразим изменение внутренней энергии газа: \[\hspace <5 mm>\Delta U=Q-A \hspace <5 mm>(1)\] Изменение внутренней энергии газа равно: \[\Delta U=\dfrac<2>\nu R \Delta T,\] где \(\nu\) — количество вещества газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(\Delta T\) — изменение абсолютной температуры газа, \(i\) — число степеней свободы (так как газ одноатомный, то \(i = 3\) ).
Выразим изменение температуры: \[\hspace <5 mm>\Delta T=\dfrac<2><3>\cdot\dfrac<\Delta U> <\nu R>\hspace <5 mm>(2)\] Подставим (1) в (2): \[\Delta T = \dfrac<2><3>\cdot\dfrac <\nu R>= T_2 - T_1\] Выразим конечную температуру \(T_2\) и подставим известные значения в СИ: \[T_2= T_1 + \dfrac<2><3>\cdot\dfrac<\nu R>\] \[T_2= 373\text < К>+ \dfrac<2><3>\cdot\dfrac<3200\text< Дж>-2700\text< Дж>><1\text< моль>\cdot8,31\text< >\dfrac<\text<Дж>><\text<моль>\cdot\text<К>> > \approx 413\text < К>= 140^\circ \text<С>\]

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре \(T_1=600\) К и давлении \(p_1=4\cdot10^5\) Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа \(p_2=1\cdot10^5\) Па. Чему равна внутренняя энергия газа после расширения? (Ответ дайте в джоулях.)

По условию температура газа при расширении обратно пропорциональна объёму: \[T\sim \dfrac<1>\] Тогда справедливо следующее отношение: \[\hspace <5 mm>\dfrac=\dfrac \hspace <5 mm>(1)\] Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для двух случаев (до расширения газа и после): \[\hspace <5 mm>p_1V_1=\nu RT_1 \hspace <5 mm>(2)\] \[\hspace <5 mm>p_2V_2=\nu RT_2 \hspace <5 mm>(3)\] Разделим (3) на (2): \[\hspace<5 mm>\dfrac=\frac \hspace <5 mm>(4)\] Подставим (1) в (4) и выразим температуру газа \(T_2\) после расширения: \[\dfrac=\dfrac\] \[\left(\dfrac\right)^2=\dfrac\hspace <3 mm>\Rightarrow \hspace <3 mm>T_2 = T_1\sqrt<\dfrac>\] \[T_2=600\text< К>\sqrt<\dfrac<1\cdot10^5\text< Па>><4\cdot10^5\text< Па>>> = 300\text< К>\] Найдем внутреннюю энергию газа после расширения: \[U_2= \dfrac<3><2>\cdot1\text< моль>\cdot8,31\text< >\dfrac<\text<Дж>><\text<моль>\cdot\text<К>>\cdot300\text< К>=3740 \text< Дж>\]

Внешними силами над идеальным одноатомным газом, количество которого равно 1,5 моля, совершена работа, равная 3600 Дж, при этом температура газа увеличилась на 230 \(^<\circ>\) C. Чему равно количество теплоты \(Q\) , полученное газом в этом процессе? (Ответ дайте в Дж и округлите до целого числа.)

Первое начало термодинамики: \[\hspace <5 mm>Q=\Delta U+A \hspace <5 mm>(1)\] где \(Q\) — количество теплоты, \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии газа, \(A\) — работа газа.
Изменение внутренней энергии газа равно: \[\hspace <5 mm>\Delta U=\dfrac<2>\nu R \Delta T \hspace <5 mm>(2)\] где \(\nu\) — количество вещества газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(\Delta T\) — изменение абсолютной температуры газа, \(i\) — число степеней свободы (так как газ одноатомный, то \(i = 3\) ).
Подставим (2) в (1): \[Q= \dfrac<3><2>\nu R \Delta T +A\] Работа внешних сил равна: \[A_\text <внеш. сил>= -A\] С учетом этого получаем, что: \[Q= \dfrac<3><2>\nu R \Delta T - A_\text<внеш. сил>\] Подставим известные значения (с учетом того, что изменение температуры в градусах Цельсия и Кельвина одинаково): \[Q=\dfrac<3><2>\cdot1,5\text< моль>\cdot8,31\text< Дж/( моль$\cdot$ К)>\dfrac<\text<Дж>><\text<моль>\cdot\text<К>>\cdot230\text< К>-3600\text< Дж>\approx 700 \text< Дж>\]

Упражнение 15

Решение упражнений к учебнику Г.Я.Мякишева, Б.Б.Буховцева

1. Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если его давление увеличится в 3 раза, а объем уменьшится в 2 раза?

2. Термодинамической системе передано количество теплоты 200 Дж. Как изменилась внутренняя энергия системы, если при этом она совершила работу 400 Дж?

3. Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняется от 0,1 до 0,5 г. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру (27⁰C) постоянными, определите работу газа за один ход поршня. Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.

4. На одинаковые газовые горелки поставили два одинаковых плотно закупоренных сосуда вместимостью по 1 л. В одном сосуде находится вода, а в другом — воздух. Какой сосуд быстрее нагревается до 50 °С? Почему?

5. Предложен следующий проект вечного двигателя (рис. 13.12). Закрытый сосуд разделен на две половинки герметичной перегородкой, сквозь которую пропущены трубка и водяная турбина в кожухе с двумя отверстиями. Давление воздуха в нижней части больше, чем в верхней. Вода поднимается по трубке и наполняет открытую камеру. В нижней части очередная порция воды выливается из камеры турбины, подошедшей к отверстию кожуха. Почему данная машина не будет работать вечно?

6. Положительна или отрицательна работа газа в процессах 1—2, 2—3 и 3—1 на рисунке 10.5? Получает газ тепло или отдает в каждом из этих процессов?

7. Какое количество теплоты необходимо для изохорного нагревания гелия массой 4 кг на 100 К?

8. Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном его нагревании на 10 К. (Удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении равна 14 кДж/(кг• К).)

9. В цилиндре компрессора сжимают идеальный одноатомный газ, количество вещества которого 4 моль. Определите, насколько поднялась температура газа за один ход поршня, если при этом была совершена работа 500 Дж. Процесс считайте адиабатным.

10. В калориметре находится вода массой 0,4 кг при температуре 10 °С. В воду положили лед массой 0,6 кг при температуре -40 ⁰С. Какая температура установится в калориметре, если его теплоемкость ничтожно мала?

11. Какой должна быть температура нагревателя, для того чтобы стало возможным достижение значения КПД тепловой машины 80%, если температура холодильника 27 °С?

12. В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты (Q1 = 1,5 •10 6 Дж, передано холодильнику Q2 = -1,2 • 10 6 Дж. Вычислите КПД машины и сравните его с максимально возможным КПД, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 250 °С и 30 °С.

Упражнение 15 - 10 класс, базовый уровень, Мякишев Г.Я. и др.

4. На одинаковые газовые горелки поставили два одинаковых плотно закупоренных сосуда вместимостью по 1 л. В одном сосуде находится вода, а в другом — воздух. Какой сосуд быстрее нагревается до 50 °С? Почему?

5. Предложен следующий проект вечного двигателя (рис. 13.12). Закрытый сосуд разделен на две половинки герметичной перегородкой, сквозь которую пропущены трубка и водяная турбина в кожухе с двумя отверстиями. Давление воздуха в нижней части больше, чем в верхней. Вода поднимается по трубке и наполняет открытую камеру. В нижней части очередная порция воды выливается из камеры турбины, подошедшей к отверстию кожуха. Почему данная машина не будет работать вечно?

6. Положительна или отрицательна работа газа в процессах 1—2, 2—3 и 3—1 на рисунке 10.5? Получает газ тепло или отдает в каждом из этих процессов?

7. Какое количество теплоты необходимо для изохорного нагревания гелия массой 4 кг на 100 К?

8. Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном его нагревании на 10 К. (Удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении равна 14 кДж/(кг• К).)

9. В цилиндре компрессора сжимают идеальный одноатомный газ, количество вещества которого 4 моль. Определите, насколько поднялась температура газа за один ход поршня, если при этом была совершена работа 500 Дж. Процесс считайте адиабатным.

11. Какой должна быть температура нагревателя, для того чтобы стало возможным достижение значения КПД тепловой машины 80%, если температура холодильника 27 °С?

12. В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты (Q1 = 1,5 •10 6 Дж, передано холодильнику Q2 = -1,2 • 10 6 Дж. Вычислите КПД машины и сравните его с максимально возможным КПД, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 250 °С и 30 °С.

Решение вопросов № 11 - 20 к тесту №2 в формате ЕГЭ "Молекулярная физика и термодинамика".

Решение задач из Открытого банка заданий по физике ФИПИ.

Просмотр содержимого документа
«Решение вопросов № 11 - 20 к тесту №2 в формате ЕГЭ "Молекулярная физика и термодинамика".»

Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 8 г гелия, в правой − 1 моль аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинакова и остаётся постоянной. Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.

Давление в обеих частях сосуда одинаково.

Концентрация гелия и аргона в правой части сосуда одинакова.

Внутренняя энергия гелия в сосуде больше, чем внутренняя энергия аргона.

Внутренняя энергия гелия в сосуде в конечном состоянии больше, чем
в начальном.

В правой части сосуда общее число молекул газов в 2 раза меньше, чем в левой части.

Проверяем № 1. Из уравнения Менделеева-Клапейрона p = . Объемы частей V и температуры газов T одинаковы, количество вещества ν в правой и левой части разное. Количество вещества гелия ν = = = 2 моль. Этот вариант неверный.

№ 2. Перегородка пропускает гелий, и он распределится равномерно по всему объему. В правой части сосуда находится 1 моль гелия. Концентрация показывает число молекул газа в единице объема n = , N = ν∙ N_A. Количество вещества одинаково, значит и концентрация тоже. Вариант верный.

№ 3. Внутренняя энергия идеального газа U = . Температура Т газов одинакова, количество ν гелия больше чем аргона, поэтому внутренняя энергия гелия в сосуде больше, чем внутренняя энергия аргона. Вариант верный.

№ 4. Внутренняя энергия гелия в сосуде в конечном и начальном состоянии одинакова, т.к. температура и количество вещества не меняются. Вариант неверный.

№ 5. Число молекул газа N = ν∙N_A. В правой части сосуда общее ν = 2 моль, что в 2 раза больше, чем в левой. Вариант неверный.

Ответ: 23 или 32.

1 моль идеального одноатомного газа участвует в процессе 1–2–3, график которого представлен на рисунке в координатах V–p, где V – объём газа, p – его давление. Температуры газа в состояниях 1 и 3 T₁= T₃=300 К. В процессе 2–3 газ увеличил свой объём в 3 раза. Какое количество теплоты отдал газ в процессе 1–2?

Процесс 1-2, изохорный V = const, V₁ = V₂.

Первый закон термодинамики для изохорного процесса Q_{1 2} = ΔU, где ΔU = изменение внутренней энергии газа в этом процессе.

Процесс 2-3, изобарный p = const, p₂ = p₃. Закон Гей-Люссака = , = ,

T₂ = = 100 К.

Q₁₂ = , Q₁₂ = = - 2493 Дж.

Ответ: - 2493 Дж.

На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1−2 и 2−3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.

Решение. Давление идеального газа в состоянии 1 и 2: p₁ = n = , p₂ = . По условию = , поэтому = = 1, p₁ = p₂.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа пропорциональна температуре = . В процессе 1-2 давление газа не изменяется, температура увеличивается.

По графику видно, что = , следовательно T₂ = T₃. Так как процесс изотермический, применяем закон Бойля-Мариотта: p₂V₂ = p₃V₃, V₃ V₂, значит p₃ p₂. В процессе 2-3 давление газа увеличивается, температура не изменяется.

Ответ: в процессе 1-2 давление газа не изменяется, температура увеличивается; в процессе 2-3 давление газа увеличивается, температура не изменяется.

На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах р–Т, где р – давление газа, Т – абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих процессы на графике.

Два моля одноатомного газа находящегося в цилиндре при температуре 400 к и давлении 4

Вопрос по физике:

Два моля одноатомного газа, находящегося в цилиндре при температуре T1=200 К и давлении 2⋅10^5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление (p) в этом процессе обратно пропорционально объёму в кубе (V^3). Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу A=939,5 Дж, а его давление стало равным 0,25⋅10^5 Па?

• 26.06.2015 10:28
• Физика
• remove_red_eye 6604
• thumb_up 34

Ответы и объяснения 1

• 27.06.2015 00:39
• thumb_up 31

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат - это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Какую работу совершают два моля идеального одноатомного газа в цикле 2—3—4—1, изображенном на рисунке, если Ро = 105 Па, То = 400 К?

Готовое решение: Заказ №10185

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Физика

Дата выполнения: 16.11.2020

Цена: 119 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Какую работу совершают два моля идеального одноатомного газа в цикле 2—3—4—1, изображенном на рисунке, если Ро = 10 5 Па, То = 400 К? Определить КПД такого цикла.

Дано:

Найти: A,

Решение:

Участок 1-2 – изобарное нагревание, т.е. температура и объем увеличиваются при постоянном давлении.

Участок 2-3 – изохорное охлаждение– при постоянном объеме температура и давление уменьшаются.

3-4 - изобарное охлаждение, т.е. температура и объем уменьшаются при постоянном давлении.

Участок 4-1 – изохорное нагревание – при постоянном объеме температура и давление увеличиваются.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в whatsapp.

• Готовые заказы по всем предметам
• Готовые заказы по высшей математике
• Готовые заказы по физике
• Готовые заказы по химии
• Готовые заказы по экономике

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Сайт предназачен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Читайте также:

  
• какой заливать антифриз ниссан блюберд силфи
  
• какой ремень поставить в обход кондиционера ниссан санни
  
• ниссан тино не работает переключатель печки
  
• замена антифриза чери тигго 5
  
• как снять вентилятор печки мерседес спринтер