Определите давление газа в цилиндре если при его изобарном нагревании была совершена работа 5 кдж

Добавил пользователь Владимир З.
Обновлено: 04.10.2024

Упражнение 15 - 10 класс, базовый уровень, Мякишев Г.Я. и др.

4. На одинаковые газовые горелки поставили два одинаковых плотно закупоренных сосуда вместимостью по 1 л. В одном сосуде находится вода, а в другом — воздух. Какой сосуд быстрее нагревается до 50 °С? Почему?

5. Предложен следующий проект вечного двигателя (рис. 13.12). Закрытый сосуд разделен на две половинки герметичной перегородкой, сквозь которую пропущены трубка и водяная турбина в кожухе с двумя отверстиями. Давление воздуха в нижней части больше, чем в верхней. Вода поднимается по трубке и наполняет открытую камеру. В нижней части очередная порция воды выливается из камеры турбины, подошедшей к отверстию кожуха. Почему данная машина не будет работать вечно?

6. Положительна или отрицательна работа газа в процессах 1—2, 2—3 и 3—1 на рисунке 10.5? Получает газ тепло или отдает в каждом из этих процессов?

7. Какое количество теплоты необходимо для изохорного нагревания гелия массой 4 кг на 100 К?

8. Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном его нагревании на 10 К. (Удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении равна 14 кДж/(кг• К).)

9. В цилиндре компрессора сжимают идеальный одноатомный газ, количество вещества которого 4 моль. Определите, насколько поднялась температура газа за один ход поршня, если при этом была совершена работа 500 Дж. Процесс считайте адиабатным.

11. Какой должна быть температура нагревателя, для того чтобы стало возможным достижение значения КПД тепловой машины 80%, если температура холодильника 27 °С?

12. В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты (Q1 = 1,5 •10 6 Дж, передано холодильнику Q2 = -1,2 • 10 6 Дж. Вычислите КПД машины и сравните его с максимально возможным КПД, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 250 °С и 30 °С.

Определите давление газа в цилиндре если при его изобарном нагревании была совершена работа 5 кдж

На T—p диаграмме показан процесс изменения состояния некоторой массы идеального одноатомного газа.

Внутренняя энергия газа уменьшилась на 30 кДж. Чему равно количество теплоты, отданное газом? Ответ приведите в килоджоулях..

Одноатомный идеальный газ в количестве 4 молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом температура газа повышается на 20 К. Чему равна работа, совершенная газом в этом процессе? Ответ приведите в килоджоулях., округлите до целого числа.

На рисунке показан график зависимости температуры от давления для неизменной массы идеального одноатомного газа.

Газ совершил работу, равную 5 кДж. Чему равно количество теплоты, полученное газом? Ответ приведите в килоджоулях..

В калориметре находится вода, масса которой 100 г и температура 0 °С. В него добавляют кусок льда, масса которого 20 г и температура –5 °С. Какой будет температура содержимого калориметра после установления в нём теплового равновесия? Ответ приведите в градусах Цельсия.

Чему равен КПД цикла, проводимого с идеальным одноатомным газом? Ответ приведите в процентах, округлить до целых.

В закрытом сосуде под поршнем находится 4 г насыщенного водяного пара. Двигая поршень, занимаемый паром объем уменьшили в 2 раза, поддерживая температуру сосуда и его содержимого постоянной и равной 100 °С. Какое количество теплоты было при этом отведено от сосуда?

Справочные данные: удельная теплота парообразования воды Ответ округлите до целого числа кДж.

Идеальный одноатомный газ, находящийся при температуре T, нагрели до температуры 2 T, сообщив ему количество теплоты 10 Дж. В результате гaз совершил работу 5 Дж. Какое количество теплоты отдаст газ, если его после этого изохорически охладить до температуры Ответ приведите в джоулях, округлите до десятых.

Поршень может свободно без трения перемещаться вдоль стенок горизонтального цилиндрического сосуда. В объёме, ограниченном дном сосуда и поршнем, находится воздух (см. рисунок). Площадь поперечного сечения сосуда равна 20 см 2 , расстояние от дна сосуда до поршня равно 25 см, атмосферное давление 100 кПа, давление воздуха в сосуде равно атмосферному. Поршень медленно перемещают на 5 см влево, при этом температура воздуха не меняется. Какую силу требуется приложить, чтобы удержать поршень в таком положении? Ответ приведите в ньютонах.

Определите давление газа в цилиндре, если при его изобарном нагревании была совершена работа 5 кДж а объём увеличился на 1 / 4 первоначального, равного 1 м в кубе?

Определите давление газа в цилиндре, если при его изобарном нагревании была совершена работа 5 кДж а объём увеличился на 1 / 4 первоначального, равного 1 м в кубе.

P = const ; Работа газа при изобарном расширении : A = p * дельтаV = p * 0, 25Vнач = > ;

p = 4 * A / Vнач = 4 * 5кДж / 1м ^ 3 = 20кПа.

Какую работу совершит газ при изобарном нагревании от 0 до 100°C?

Газ находится в цилиндре под поршнем.

Первоначальный объём газа 5л, масса поршня 5 кг площадь сечения 20см2, атмосферное давление нормальное.

При изобарном расширении газа совершили работу 120 Дж Каким было давление, если объем увеличился в 3 раза, первоначальный объем 0, 2 м(куб)?

При изобарном расширении газа совершили работу 120 Дж Каким было давление, если объем увеличился в 3 раза, первоначальный объем 0, 2 м(куб)?

Помогите пожалуйста : При изобарном нагревании на 159К газа массой 3, 47кг, была совершена работа 144 КДж?

Помогите пожалуйста : При изобарном нагревании на 159К газа массой 3, 47кг, была совершена работа 144 КДж.

Определить что это за газ(с решением).

При изобарном нагревании идеальный газ совершил работу 0, 2 кДж?

При изобарном нагревании идеальный газ совершил работу 0, 2 кДж.

Под каким давлением находился газ, если при рассширении его объём увеличился на 2, 0х10 в - 3 м в кубе.

При изобарном нагреваниее идеального газа от 20 до 220 градусов, его внутренняяя энергия увеличилась до 10 кДж?

При изобарном нагреваниее идеального газа от 20 до 220 градусов, его внутренняяя энергия увеличилась до 10 кДж.

Какую работу совершил газ, какое количество теплоты, переданное газу от нагревателя?

В результате получения количества теплоты 800 дж воздух в цилиндре расширился и совершил работу 200 дж как изменилась при этом внутренняя энергия воздуха?

В результате получения количества теплоты 800 дж воздух в цилиндре расширился и совершил работу 200 дж как изменилась при этом внутренняя энергия воздуха?

ГЕЛИЙ МАССОЙ 40 Г В ИЗОБАРНОМ ПРОЦЕССЕ СОВЕРШИЛ РАБОТУ 8КДЖ ОПРЕДЕЛИТЕ ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ГЕЛИЯ В ЭТОМ ПРОЦЕССЕ ПРИ ИЗОБАРНОМ НАГРЕВАНИИ ГАЗА БЫЛА СОВЕРШЕНА РАБОТА 270 ДЖ ПОД КАКИМ ДАВЛЕНИЕМ НАХОДИЛСЯ ГАЗ, ЕЛИ ПРИ РАСШИРЕНИИ ЕГО ОБЪЕМ УВЕЛИЧИЛСЯ НА 0.

Газ изобарно расширился, совершая работу 1200дж, при этом объем увеличился на 8 * 10(в - 3) м(в кубе)?

Газ изобарно расширился, совершая работу 1200дж, при этом объем увеличился на 8 * 10(в - 3) м(в кубе).

Найти давление газа!

Изобарный процесс протекал при давлении 400 кПа, при этом объём газа увеличился от 60 до 100 л?

Изобарный процесс протекал при давлении 400 кПа, при этом объём газа увеличился от 60 до 100 л.

Определите работу газа.

Определите работу 20 л газа при изобарном нагревании от 300 до 393 К?

Определите работу 20 л газа при изобарном нагревании от 300 до 393 К.

Давление газа 80кПа.

При изобарном расширении газа была совершена работа 0, 6 кДж?

При изобарном расширении газа была совершена работа 0, 6 кДж.

Насколько изменился объём газа, если давление газа было 4 * 10 ^ 5 Па?

Практическая работа Основы термодинамики

Цель данной практической работы: научить студентов первого курса колледжа применять теоретические знания по термодинамике при решении задач.

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа Основы термодинамики»

Практическая работа «Первый закон термодинамики»

Вспомните теорию:

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

; ; ;

Изменение внутренней энергии:

Связь шкалы Кельвина со шкалой Цельсия

Количество вещества

Универсальная газовая постоянная

Молярная масса

Нормальные условия: нормальное атмосферное давление и температура

Молярная масса воздуха

Решите задачу:

Вариант № 1. Рассчитайте внутреннюю энергию 3моль одноатомного идеального газа при температуре 127˚С.

Вариант № 2. Гелий массой 80 кг нагревается от 10˚С до 30˚С. Определите изменение внутренней энергии гелия.

Вариант № 3. Найдите изменение внутренней энергии гелия при изобарном расширении газа от начального объёма 10 л до конечного 15 л. Давление газа 10 4 Па.

Вариант № 4. Идеальный одноатомный газ находится под давлением 10 5 Па в сосуде объёмом 0,8 м 3 . При изохорном охлаждении внутренняя энергия газа уменьшается на 100 кДж. Чему равно конечное давление газа?

Вариант № 5. Какова температура одноатомного идеального газа, если известно, что внутренняя энергия 2 моль составляет 831 кДж?

Вариант № 6. Каково давление одноатомного идеального газа, занимающего объём 2 л, если его внутренняя энергия равна 300 Дж?

Вариант № 7. Идеальный одноатомный газ занимает объём 5 л и имеет давление 200 кПа. Какова его внутренняя энергия?

Вариант № 8. Какой объём занимает гелий, если при нормальном атмосферном давлении его внутренняя энергия равна 600 Дж?

Вспомните теорию:

Работа газа в изобарном процессе:

; ; ;

Работа газа в изохорном процессе:

Работа газа и работа внешних сил:

Решите задачу:

Вариант № 1. Какую работу совершают 640г кислорода при изобарном нагревании от 20 до 30˚С.

Вариант № 2 Найти работу, которая совершается при изобарном нагревании 800 моль газа на 500 К.

Вариант № 3 Какая работа совершается воздухом массой 87 кг при нагревании его от 10 до 30˚С.

Вариант № 4. Кислород расширяется при постоянном давлении 10 5 Па от объёма 0,1л до 0,8 л. Какая работа совершается при этом?

Вариант № 5. Азот массой 0,28 кг нагревается изобарно от температуры 290К до температуры 490К. Какую работу совершает газ при этом нагревании?

Вариант № 6. Определить работу, совершаемую гелием, находящимся под давлением 20 кПа, при изобарном сжатии на 0,3 м 3 .

Вариант № 7. При изобарном расширении азот массой 0,28 кг совершает работу 16,62 кДж. Как изменяется при этом его температура?

Вариант № 8. Каким был первоначальный объём газа, если, расширяясь при постоянном давлении 10 5 Па до объёма 0,8 м 3 , он совершает работу 70 кДж?

Вспомните теорию:

Первый закон термодинамики:

Первый закон термодинамики в изобарном процессе (

Первый закон термодинамики в изохорном процессе (

Первый закон термодинамики в изотермическом процессе (

Первый закон термодинамики в адиабатном процессе (

Количество теплоты при нагревании (охлаждении):

Рассмотрите образцы решения задач:

Газ азот массой 0,51кг изобарно нагрели на 81К. Найти: 1) работу, совершенную газом; 2) количество теплоты, сообщенное газу; 3) изменение его внутренней энергии.

Дано: Решение:

Первый закон термодинамики в изобарном процессе .

Т.к. азот двухатомный газ, решим задачу в таком порядке:

найдём работу газа по формуле , затем найдём количество

теплоты по формуле

Из первого закона термодинамики выразим изменение внутренней

Из таблицы =1000 12260Дж; Дж; .

Какое количество теплоты необходимо для изохорного нагревания гелия массой 4кг на 100˚С

Дано: Решение:

газ – He Первый закон термодинамики в изохорном процессе

Т.к. гелий одноатомный газ, найдём изменение внутренней энергии, используя

формулу ;

Ответ: 25МДж.

В цилиндре компрессора сжимают идеальный одноатомный газ, количество вещества которого 4 моль. Определите, насколько изменилась температура газа за один ход поршня, если при этом была совершена работа 500 Дж. Процесс считайте адиабатным.

Дано: Решение:

Газ одноатомный Первый закон термодинамики в адиабатном процессе

Изменение внутренней энергии для одноатомного газа можно найти по

Ответ: температура поднялась на 10К

Решите задачу:

Вариант № 1. Какое количество теплоты было подведено к гелию, если работа совершаемая газом при изобарном расширении, составляет 2 кДж? Чему равно изменение внутренней энергии гелия?

Вариант № 2. При адиабатном сжатии 8 г гелия в цилиндре компрессора была совершена работа 1кДж. Определите изменение температуры газа.

Вариант № 3. Какую работу совершил идеальный одноатомный газ, и как при этом изменилась его внутренняя энергия при изобарном нагревании 2 моль газа на 50К? Какое количество теплоты получил газ в процессе теплообмена?

Вариант № 4. При изохорном нагревании газу было передано от нагревателя 250 Дж теплоты. Какую работу совершил газ? Чему равно изменение внутренней энергии газа?

Вариант № 5. При изохорном охлаждении внутренняя энергия уменьшилась на 350 Дж. Какую работу совершил при этом газ? Какое количество теплоты было передано окружающим телам?

Вариант № 6. При изобарном охлаждении на 100К внутренняя энергия одноатомного идеального газа уменьшилась на 1662 кДж. Какую работу совершил при этом газ, и какое количество теплоты было им передано окружающим телам?

Вариант № 7. При адиабатном расширении гелий перешёл из состояния с давлением 510 5 Па и объёмом 8 л в состояние с давлением 210 5 Па. При этом его объём удвоился. Определите работу газа.

Вариант № 8. Вычислите количество теплоты, сообщаемое 2 кг гелия, если его температура повышается на 10К а) изохорно б) изобарно.

Основы термодинамики

67. Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатическому расширению, в результате которого его объем увеличился в n = 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определите массу азота.

68. Двухатомный идеальный газ занимает объем V₁ = 1 л и находится под давлением p₁ = 0,1 МПа. После адиабатического сжатия газ занимает объем V₂ и создает давление p₂. В результате последующего изохорического процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление p₃ = 0,2 МПа. Определите: 1) объем V₂ ; 2) давление p₂. Начертите график этих процессов.

69. Кислород, занимающий при давлении p₁ = 1 МПа объем V₁ = 5 л, расширяется в n = 3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом в случае: 1) изобарного; 2) изотермического; 3) адиабатического процессов.

70. Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 370 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в n= 4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определите: 1) температуру газа в конце процесса; 2) количество теплоты, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа; 4) работу, совершенную газом.

71. Идеальный двухатомный газ, занимающий объем V₁ = 2 л, подвергли адиабатному расширению. При этом его объем возрос в 5раз. Затем газ подвергли изобарному сжатию до начального объема В результате изохорного нагревания он был возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.

72. Идеальный двухатомный газ (ν=3 моль), занимающий объем V₁ = 5 л и находящийся под давлением p₁ = 1 МПа, подвергли изохорному нагреванию до Т₂ = 500 К. После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарического сжатия был возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.

73. Рабочее тело – идеальный газ – совершает в тепловом двигателе цикл, состоящий из последовательных изобарического, адиабатического и изотермического процессов. В результате изобарного процесса газ нагревается от Т₁ = 300 К до Т₂ = 600 К. Определите термический КПД теплового двигателя.

74. Азот массой 500 г, находящийся под давлением p₁ = 1 МПа при температуре t₁ = 127 °С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в n = 3 раза. После этого газ подвергли адиабатному сжатию до начального давления, а затем он был изобарно сжат до начального объема. Постройте график цикла и определите работу, совершенную газом за цикл.

75. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

76. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.

77. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определите работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.

78. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т₁ = 500 К, холодильника Т₂ = 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты и отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.

79. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза. Определите КПД цикла.

80. Во сколько раз необходимо увеличить объем (ν = 5 моль) идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS = 57,6 Дж/К?

81. При нагревании двухатомного идеального газа (ν = 2 моль) его термодинамическая температура увеличилась в n = 2 раза. Определите изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно.

82. Идеальный газ (ν = 2 моль) сначала изобарно нагрели, так что объем газа увеличился в n = 2 раза, а затем изохорно охладили, так что давление его уменьшилось в n = 2 раза. Определите приращение энтропии в ходе указанных процессов.

83. Азот массой 28 г адиабатно расширили в n = 2 раза, а затем изобарно сжали до начального объема. Определите изменение энтропии газа в ходе указанных процессов.

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами - загрузи их здесь!

-->РЕШИ ЗАДАЧУ! -->

46. Азот массой m = 10 г находится при температуре Т = 290 К. Определите: 1) среднюю кинетическую энергия одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считайте идеальным.

47. Кислород массой m = 1 кг находится при температуре Т = 320 К. Определите: 1) кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода; 2) внутреннюю энергию молекул кислорода. Газ считайте идеальным.

48. В закрытом сосуде находится смесь азота массой m₁ = 56 г и кислорода массой m₂ = 64 г. Определите изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20 °С.

49. Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изохорного процесса; 2) для изобарного процесса.

50. Определите удельные теплоемкости с_v и с_р, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем v = 0,7 м 3 /кг. Какой это газ?

51. Определите удельные теплоемкости с_v и с_р смеси углекислого газа массой m₁ = 3 г и азота массой m₂ = 4 г.

52. Определите показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m₁ = 8 г и водород массой m₂ = 2 г.

53. Применяя первое начало термодинамики и уравнение состояния идеального газа, покажите, что разность удельных теплоемкостей c = c_p - c_v = R/M.

54. Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газом.

55. Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V = 20 л его давление изменилось на Δp = 100 кПа.

56. Двухатомный идеальный газ (ν = 2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры 289 К. Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в n = 3 раза.

57. При изобарном нагревании некоторого идеального газа (ν = 2 моль) на ΔT = 90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину γ = c_p/c_V .

58. Азот массой m = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении p = 1 МПа. Определите: 1) работу расширения 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота T₁ = 290 К.

59. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

60. Некоторый газ массой m = 5 г расширяется изотермически от объема V₁ до объема V₂ = 2V₁. Работа расширения A = 1 кДж. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа.

61. Азот массой m = 14 г сжимают изотермически при температуре T = 300 К от давления p₁ = 100 кПа до давления p₂ = 500 кПа. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.

62. Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре Т = 300 К и под давлением p₁ = 0.5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А = - 432 кДж. Определите: 1) какой это газ 2) чему равен первоначальный объем газа.

63. Азот массой m = 50 г находится при температуре T₁ = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n = 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение внутренней энергии газа.

64. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет А = 2 кДж. Найти количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал а) изотермически; б) изобарно.

65. При адиабатном расширении кислорода (ν = 2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в n = 3 раза. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа.

66. Азот массой m = 1 кг занимает при температуре T₁ = 300 К объем V₁ = 0,5 м 3 . В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определите: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.

Газовые законы. Термодинамика

Метод решения задач с использованием диаграмм состояния успешно зарекомендовал себя при изуче- нии тем «Газовые законы», «Термодинамика», «Тепловые двигатели». Этот метод может быть использован также и на уроках, и на факультативных занятиях.

1. При нагревании газа получена зависимость, показанная на рисунке. Определите, сжимался газ или расширялся? [Масса газа постоянна. – Ред.]

Нужно провести из начала координат прямые (пунктир на чертеже),
проходящие через состояния 1 и 2.
Эти прямые соответствуют процессам при постоянных объемах V₁ и V₂.
Поскольку V₂ > V₁, газ расширялся.

2. Как менялась температура [заданной массы. – Ред.] идеального газа (увеличивалась или уменьшалась) в процессе, график которого в координатах p, V изображен на рисунке?

Проведем гиперболы, касательные к кривой. Так как гипербола в координатах p, V является графиком изотермы: pV = n RT = const, то T₁ < T₂. Следовательно, от состояния 1 до состояния 2 температура газа повышалась, а от состояния 2 до состояния 1 – понижалась.

3. Получены две экспериментальные зависимости (см. рисунок). В каком случае масса газа больше? Давление в первом и во втором случае одинаково.

4. Над идеальным газом производят два замкнутых процесса: 1–2–3–1 и 3–2–4–3. В каком из них газ совершает бо1льшую работу?

Изобразим изменение состояния газа на p–V-диаграмме.
Очевидно, что А₂ > А₁.

5. Моль идеального одноатомного газа переводится из начального состояния 1 в конечное состояние 4 в ходе процесса 1–2–3–4. определите подведенное к газу количество теплоты, если разность начальной и конечной температур D T = 100 К. Считать R = 8,3 Дж/(моль • К).

Из р–Т-диаграммы видно, что T₂ – T₁ = T₄ – T₃ = D Т.

Воспользуемся формулой Q = D U + A ':

– тепло отводится, T уменьшается;

6. Моль одноатомного [идеального. – Ред.] газа совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов: адиабатического расширения, изотермического сжатия и изохорного нагревания. Какая работа была совершена газом в адиабатическом процессе, если при изохорном нагревании подвели Q = 10 кДж тепла? R = 8,3 Дж/(К • моль). [Для произвольного идеального газа результат тот же. – Ред.]

7. Один моль одноатомного идеального газа совершает замкнутый цикл, состоящий из процесса с линейной зависимостью давления от объема, изобары и изохоры. Найдите количество теплоты, подведенное к газу на участках цикла, где его температура растет. Температура газа в состояниях 1 и 2 равна 300 К. Отношение объемов на изобаре
Направление обхода цикла указано стрелками. R = 8,3 Дж/(моль • К).

б) На участке 1–2 p = a – b V, т.е.:

Решая систему, находим:

Умножив обе части на V, получим:

На участке 1–4 температура растет!

Q_подвед = Q₃₁ + Q₁₄ = 1245 Дж + 726,25 Дж d 1970 Дж.

8. Состояние [одного моля идеального одноатомного. – Ред.] газа меняется, как представлено на диаграмме p, T, причем p

T на участке 1–2 и на участке 2–3. Найдите теплоемкости газа на участках 1–2 и 2–3.

а) На участке 1–2

б) На участке 2–3 таким образом, V

p. Работа газа в этом случае:

[В решении этой задачи помещен рисунок, предложенный редакцией, т.к. авторский рисунок ошибочен. – Ред]

9. КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермы 1–2, изохоры 2–3 и адиабаты 3–1, равен h . Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна D T.

Найдите работу, совершенную n молями одноатомного идеального газа в изотермическом процессе.

Q₁₂ – количество теплоты, полученное от нагревателя; Q₂₃ – количество теплоты, отданное холодильнику; Q₃₁ = 0, т.к. 3–1 – адиабата.

Задачи для самостоятельного решения

1. Поршень в цилиндре с воздухом прилегает к стенкам цилиндра неплотно, поэтому медленно пропускает воздух. Снятая во время нагревания при постоянном давлении зависимость объема от температуры изображена на рисунке. Увеличивалась или уменьшалась масса воздуха в цилиндре? (Ответ. Масса газа в состоянии 1 больше, чем в состоянии 2.)

2. На рисунке показан циклический процесс, проведенный над некоторой массой [идеального. – Ред.] газа. Изобразите этот процесс в координатах p, T и V, T (1–2 и 4–5 – изотермы).

3. На p–T-диаграмме изображен замкнутый процесс, который совершает некоторая масса кислорода. Известно, что максимальный объем, который занимал газ в этом процессе, V_макс = 16,6 дм 3 . Определите массу газа и его объем в точке 1. Значения T₁, T₂, p₁ и p₂ указаны на рисунке.
(Ответ. V₁ = 12,4 дм 3 ; m = 16 г.)

4. Найдите работу, совершаемую молем идеального газа в цикле, состоящем из двух участков линейной зависимости давления от объема и изохоры. Точки 1 и 3 лежат на прямой, проходящей через начало координат. Температуры в точках 2 и 3 одинаковы. Считать заданными температуры T₁ и T₂ в точках 1 и 2. (Ответ )

5. В тепловом процессе моль [одноатомного. – Ред.] идеального газа переводят из начального состояния в конечное, как показано на рисунке. Какое количество теплоты подведено к газу, если разность начальной и конечной температур D T = 100 °C? (Ответ. 415 Дж.)

6. Моль идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2: в первом случае – адиабатически, а во втором – сначала по изобаре 1–3, а затем по изохоре 3–2.

Минимальная температура Tмин = 300 К. Количество теплоты, подведенное к газу в процессе 1–3–2, равно 2,6 кДж. Чему равна работа газа в адиабатическом процессе?

(Ответ. А₁₂ = – 12 560 Дж.)

7. Один моль идеального газа изменяет свое состояние согласно представленному циклу. 1–4 и 2–3 – изохоры, 3–4 – изобара, 1–2 – прямая. Температуры в состояниях 1, 2, 3, 4 равны соответственно T₁, T₂, T₃, T₄. Какую работу совершает газ за один цикл?

8. В каждом из процессов, изображенных на диаграмме, температура изменяется на одну и ту же величину. В каком из этих процессов газ получает наибольшее количество теплоты? (Ответ. в изобарном процессе.)

9. Состояние [моля идеального. – Ред.] газа меняется, как представлено на диаграмме p, V, причем p

V 2 на участке 1–2. Найдите теплоемкость газа в этом процессе. (Ответ. .)

[Авторский ответ ошибочен. – Ред.]

4 10. Найдите КПД тепловых машин, работающих по циклам 1–2–3–1 и 1–3–4–1, если КПД машины, работающей по циклу 1–2–3–4–1, равен h . В качестве рабочего тела во всех слу-

чаях используется [один и тот же. – Ред.] идеальный газ.

44 11. Определите КПД цикла, состоящего из двух адиабат и двух изохор, совершаемого одноатомным идеальным газом. Известно, что в процессе адиабатного расширения устанавливается температура T₂ = 0,75 T₁, а в

процессе адиабатного сжатия T₃ = 0,75 T₄. (Ответ: h = 25 %.)

Определите давление газа в цилиндре если при его изобарном нагревании была совершена работа 5 кдж

С1-1. На полу неподвижного лифта стоит теплоизолированный сосуд, открытый сверху. В сосуде под тяжёлым подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Поршень находится в равновесии. Лифт начинает равноускоренно опускаться вниз. Опираясь на законы механики и молекулярной физики, объясните, куда сдвинется поршень относительно сосуда после начала движения лифта и как при этом изменится температура газа в сосуде. Трением между поршнем и стенками сосуда, а также утечкой газа из сосуда пренебречь.

С1-2. В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится идеальный газ. На рисунке показана диаграмма, иллюстрирующая изменение внутренней энергии U газа и передаваемое ему количество теплоты Q. Опишите изменение объема газа при его переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Свой ответ обоснуйте, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

С1-3. В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится газ, который может просачиваться сквозь зазор вокруг поршня. В опыте по изотермическому сжатию газа его объем уменьшился вдвое, а давление газа упало в 3 раза. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в цилиндре? (Газ считать идеальным.)

C1-5. Ha V T-диаграмме показано, как изменялись объём и температура некоторого постоянного количества разреженного газа при его переходе из начального состояния 1 в состояние 4. Как изменялось давление газа р на каждом из трёх участков 1—2, 2—3, 3—4: увеличивалось, уменьшалось или же оставалось неизменным? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

C1-6. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают выдвигать из сосуда. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

С3-9. Нагреваемый при постоянном давлении идеальный одноатомный газ совершил работу 400 Дж. Какое количество теплоты было передано газу?

С3-11. В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 8 раз, давление воздуха в сосуде увеличилось в 2 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Каково изменение внутренней энергии воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)

С3-12. В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 4 раза, давление воздуха в сосуде увеличилось тоже в 4 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Каково изменение внутренней энергии воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)

С3-13. С разреженным азотом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q₁ = 742 Дж, в результате чего его температура изменилась на некоторую величину ΔT. Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q₂ = 1039 Дж, в результате чего его температура изменилась также на ΔT. Каким было изменение температуры ΔT в опытах? Масса азота m = 1 кг.

С3-14. С разреженным азотом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q₁ = 742 Дж, в результате чего его температура изменилась на 1 К. Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q₂ = 1039 Дж, в результате чего его температура изменилась также на 1 К. Определите массу азота в опытах.

С3-15. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление p = 4 • 10 5 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня L = 30 см. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см 2 . В результате медленного нагревания газа поршень сдвинулся на расстояние х = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной F_тр = 3•10 3 H. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе? Считать, что сосуд находится в вакууме.

С3-16. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха р = 10 5 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты │Q│ = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние х = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня? Количество вещества газа постоянно.

С3-17. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа р₁ = 4 · 10 5 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см 2 . В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а поршень сдвинулся на расстояние х = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной F_тp = 3 · 10 3 Н. Найдите L. Считать, что сосуд находится в вакууме.

С3-18.Вертикальный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество идеального газа при температуре 361 К. Сколько молей газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь.

С3-19.В вертикальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем находится 0,5 моль гелия, нагретого до некоторой температуры. Поршень сначала удерживают, затем отпускают, и он начинает подниматься. Масса поршня 1 кг. Какую скорость приобретет поршень к моменту, когда поршень поднимется на 4 см, а гелий охладится на 20 К? Трением и теплообменом с поршнем пренебречь.

С3-20. Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м 3 разделен теплоизолирующей перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится 2 моль Не, а в другой — такое же количество моль А r . Температура гелия Т₁ = 300 К, а температура аргона Т₂ = 600 К. Определите парциальное давление аргона в сосуде после удаления перегородки.

Термодинамика С3-21. На рисунке изображено изменение состояния 1 моль идеального одноатомного газа. Начальная температура газа 27° С. Какое количество теплоты сообщено газу в этом процессе?

С3-23. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

С3-24. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

С3-25. На диаграмме (см. рисунок) представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

Определите давление газа в цилиндре если при его изобарном нагревании была совершена работа 5 кдж

Кроме того, первый закон термодинамики подразумевает состояние газа в системе в различных процессах идеальным, в связи с этим для состояния
данного газа используется известное уравнение Менделеева - Клапейрона:
PV = nRT
где n - число моль газа, R - универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/моль*К (в системе СИ)
Р - давление, V - объем. Если объем берется в м 3 , то давление измеряется в паскалях, если объем берется в литрах (дм 3 ), то давление берется в килопаскалях. Т - температура (обязательно в градусах Кельвина!).

Также используется понятие теплоемкостей:
С_р - изобарная мольная теплоемкость - количество теплоты, поглощенное телом (газом, жидкостью или твердым веществом) при нагревании 1 моль вещества на 1 градус при постоянном давлении.
С_v - изохорная мольная теплоемкость - количество теплоты, поглощенное телом (газом, жидкостью или твердым веществом)
при нагревании 1 моль вещества на 1 градус при постоянном давлении.
Для идеальных газов изобарная и изохорная теплоемкости связаны соотношением:
С_р = С_v + R
Кроме того, для одноатомного идеального газа изохорная теплоемкость равна:
С_v = 3/2R
Для двухатомного идеального газа:
С_v = 5/2R
Для трехатомных и многоатомных газов и нелинейных молекул изохорная теплоемкость может быть приблизительно рассчитана как:
С_v = 3R
(также все данные изобарных теплоемкостей можно найти в соответствующих справочниках)

В решении задач рассматривается поведение системы при различных изопроцессах.
Всего таких процессов 4:
1. Изобарный процесс.
Понятие изобарного процесса относится к поведению системы при неизменности давления газа в данной системе.
(Р = const)
Уравнение состояния идеального газа в данном случае запишется:
PΔV = nRΔT
V₁/T₁ = V₂/T₂
Количество теплоты, переданное системе (отданное системой) в данном процессе равно:
Q = nC_p(T₂ - T₁)
Количество работы, совершенное при этом системой, равно:
А = P(V₂ - V₁)

2. изохорный процесс.
Понятие изохорного процесса относится к поведению системы при неизменности объема газа в данной системе.
(V = const)
Уравнение состояния идеального газа в данном случае запишется:
VΔP = nRΔT
P₁/T₁ = P₂/T₂
Количество теплоты, переданное системе (отданное системой) в данном процессе равно:
Q = nC_v(T₂ - T₁)
Количество работы, совершенное при этом системой, равно нулю (что вытекает из физического смысла работы):
А = 0

3. изотермический процесс.
Понятие изотермического процесса относится к поведению системы при неизменности температуры газа в данной системе. (Т = const)
Уравнение состояния идеального газа в данном случае запишется:
ΔPΔV = nRT
V₁Р₁ = V₂Р₂
Количество работы, совершенное при этом системой, равно:
А = nRT*ln(Р₁/Р₂)
Количество теплоты, переданное системе (отданное системой) в данном процессе равно работе системы, так как изменения внутренней энергии газа не происходит:
Q = А

4. адиабатный процесс.
Понятие адиабатного процесса относится к поведению системы при отсутствии теплообмена газа в данной системе. (ΔQ = 0)
Уравнение состояния идеального газа в данном случае запишется:
PV γ = const
VT 1/(γ-1) = const
PT γ/(γ-1) = const
γ - отношение теплоемкостей газа:
γ = С_р/С_v
Исходя из данных уравнений, уравнение состояния идеального газа в данном случае называют уравнением адиабаты, и чаще всего используют в виде:
Т₁V₁ γ -1 = Т₂V₂ γ -1

Количество работы, совершенное при этом системой, равно:
А = nC_v*(T₁ - T₂)
Согласно определению процесса, теплообмен с окружающей средой в данном случае отсутствует (Q = 0).

Читайте также:

Определите давление газа в цилиндре если при его изобарном нагревании была совершена работа 5 кдж

Упражнение 15 - 10 класс, базовый уровень, Мякишев Г.Я. и др.

Определите давление газа в цилиндре если при его изобарном нагревании была совершена работа 5 кдж

Определите давление газа в цилиндре, если при его изобарном нагревании была совершена работа 5 кДж а объём увеличился на 1 / 4 первоначального, равного 1 м в кубе?

Какую работу совершит газ при изобарном нагревании от 0 до 100°C?

При изобарном расширении газа совершили работу 120 Дж Каким было давление, если объем увеличился в 3 раза, первоначальный объем 0, 2 м(куб)?

Помогите пожалуйста : При изобарном нагревании на 159К газа массой 3, 47кг, была совершена работа 144 КДж?

При изобарном нагревании идеальный газ совершил работу 0, 2 кДж?

При изобарном нагреваниее идеального газа от 20 до 220 градусов, его внутренняяя энергия увеличилась до 10 кДж?

В результате получения количества теплоты 800 дж воздух в цилиндре расширился и совершил работу 200 дж как изменилась при этом внутренняя энергия воздуха?

Газ изобарно расширился, совершая работу 1200дж, при этом объем увеличился на 8 * 10(в - 3) м(в кубе)?

Изобарный процесс протекал при давлении 400 кПа, при этом объём газа увеличился от 60 до 100 л?

Определите работу 20 л газа при изобарном нагревании от 300 до 393 К?

При изобарном расширении газа была совершена работа 0, 6 кДж?

Практическая работа Основы термодинамики

Просмотр содержимого документа «Практическая работа Основы термодинамики»

Основы термодинамики

-->РЕШИ ЗАДАЧУ! -->

Газовые законы. Термодинамика

Определите давление газа в цилиндре если при его изобарном нагревании была совершена работа 5 кдж

Определите давление газа в цилиндре если при его изобарном нагревании была совершена работа 5 кдж

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа Основы термодинамики»