Определите сколько конфет в вазе если 2 5 всех конфет карамельки

Добавил пользователь Алексей Ф.
Обновлено: 05.10.2024

Задача:Сколько в пакетике ирисок?

У Лизы есть конфеты: 3 шоколадные, 4 карамели и 5 ирисок. Лиза хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Лиза разложила все конфеты в три пакетика, причём в каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. В одном из пакетиков оказалось две карамели. Сколько в этом пакетике ирисок?

Чтобы правильно решить задачу про ириски внимательно разбираем условие.

И так у девочки

Всё это надо разложить в 3 пакета поровну.

Теперь надо решить в какой пакетик какие конфетки положим. Легче всего распределить шоколадное лакомство.

Это значит по одной штучке в каждую емкость.

Сложнее дело обстоит с ирисками и карамельками. Но по условию известно, что в одном пакете две карамельки.

Это значит, что в двух пакетах будет по 1 карамельке.

Так мы узнали по сколько штук ирисок будет в ёмкостях, где лежит по 1 карамельке.

Осталось узнать сколько же ирисок в пакете, где 2 карамельки.

1 пакетик 1шок+1кар+2ир=4

2 пакетик 1шок+1кар+2ир=4

3 пакетик 1шок+2кар+1ир=4

Всё правильно. Ответ: 1 ириска в пакете с двумя карамельками.

Но эту же задачку возможно решить короче.

Если 3 действие решать иначе.

То мы сразу получаем ответ.

Несомненно, я обратил внимание на то, что в условии задания уже было сказано о трёх пакетиках, которыми обошлась Лиза. Но для себя хотелось бы понять, почему вышло именно так? Верным ли было её решение? Простой анализ ситуации показал, что другого варианта у неё просто не просматривалось. Причиной тому явилось условие:

Но при этом шоколадных конфет было всего три. Возьми она четыре или пять пакетов, на один или два не хватило бы шоколада. Исходя из этого, а также из общего числа конфеток, равного двенадцати (3+4+5=12), можно сделать однозначный вывод - в каждом мешочке будет лежать по четыре сладости. Поэтому мы можем нарисовать таблицу из двенадцати ячеек, первый ряд которой займём шоколадными конфетами:

Теперь давайте возьмёмся за распределение ирисок, ведь их больше всего. Однозначно, они также точно займут один ряд. Пусть он будет нижним. Разложив три конфетки, мы получим на руках две оставшиеся. Как их расставить - по вертикали или по горизонтали? Вертикаль - один пакет. И, если мы положим в один пакет с шоколадной конфетой и ириской ещё две ириски, там окажется всего четыре конфеты и не останется места для карамелек. Поэтому как мы поступим? Без сомнения, оставшиеся две ириски надо размещать горизонтально - то есть по одной в разные пакеты.

Как видно, у нас осталось четыре пустые ячейки - ровно столько, сколько имеется не распределённых карамелек. При этом по одной свободной ячейке в каждом столбце (пакете) и в одном из них ещё одна вакансия. Таким образом в двух пакетах окажется по одной карамели, а в одном из трёх таковых насчитается две.

Согласитесь, полученное распределение конфет по пакетам ни коим образом не противоречит условиям поставленной задачи. Но какой же ответ на главный вопрос - сколько ирисок в пакете с двумя карамельками? По-моему, на картинке всё прекрасно видно - речь идёт о левом пакете, в котором одна единственная ириска. Ну, а как иначе? Ведь, будь там две карамельки и тоже две ириски, не осталось бы места для шоколадных конфет.

Задачи ВПР 4 класс по математике

В рамках данной статьи хочу остановиться на ВПР по математике. В этой работе четвероклассники сталкиваются с несколькими видами задач. Некоторые из них стандартные, встречающиеся в большинстве учебников.

Это геометрические задачи, идущие под №5, на нахождение периметра и площади данной фигуры.

Задачи №4 связаны с календарем, временем.

Задачи №8 чуть посложнее, но также являются обычными. Их решение не вызывает у детей особой сложности. Примеры задач №8:

В книжный магазин привезли книги общим весом 12 кг. При этом 20 книг были весом по 300 г, а остальные – по 200 г. Сколько было книг весом по 200 г?
В овощехранилище привезли 5 т моркови. При этом шесть машин привезли по 700 кг моркови, а остальные – по 400 кг. Сколько машин привезли по 400 кг моркови?
Шесть килограммов мёда разлили в большие и маленькие банки. В большую банку помещается 600 г мёда, а в маленькую — 400 г. Было заполнено 6 больших банок. Сколько потребовалось маленьких банок?
Три килограмма варенья разложили в банки по 400 г и в банки по 200 г. Банок по 400 г оказалось 4. Сколько потребовалось банок по 200 г?
Большая упаковка мармелада стоит 170 рублей. Маленькая — 50 рублей. У Сергея была одна купюра в 500 рублей. Он купил две большие упаковки мармелада и столько маленьких, на сколько хватило денег. Сколько рублей сдачи получил Сергей?

Задачи №3 и №6 приближены к реальным жизненным ситуациям, в которых ребенку необходимо брать информацию из рисунка или таблицы.

Как показывает практика, решение этих типов задач легко осваивается детьми.

Наибольшую сложность вызывают задачи, идущие под №9 и №12. Они нестандартные, требуют умение рассуждать.

В данной статье хочу остановиться на задачах, встречающихся под номером 9.1 и 9.2. Данные задачи носят не столько математический, сколько аналитический характер. Без предварительной тренировки и выработанного алгоритма решение таких задач даётся детям с трудом.

Подобные задания чаще можно встретить в математических олимпиадах, нежели в учебниках по математике. При решении этих задач требуется умение рассуждать, объяснять, сравнивать, обобщать данные, делать выводы.

Рассмотрим самые интересные и трудные задачи из ВПР 4 класса, идущие под №9. Все задания были взяты с официального сайта.

Нестандартные задачи по математике 4 класс с решением и ответами Задача №1

Олеся, Надя и Юра бросали баскетбольный мяч в корзину. Каждый сделал 6 бросков. Все попали мячом в корзину разное число раз, а всего оказалось 13 попаданий. Надя попала мячом в корзину больше всех.

Сколько раз попала мячом в корзину Надя?

2. Известно, что Юра попал мячом в корзину всего на один раз больше, чем Олеся. Сколько раз попала мячом в корзину Олеся?

Задача №2

У Саши есть конфеты: 6 мятных, 8 лимонных и 4 вишнёвых. Саша хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике встречались конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Саша?

Но так как у Саши всего 6+8+4=18 конфет, а 18 не делится на 4 без остатка. Значит число пакетов будет меньше. Предположим, что число пакетов 3.

3 меньше 4 и 18 делится на 3 без остатка.

Ответ: 3 пакетика.

2. Саша разложил все конфеты в три пакетика, причём в каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. Оказалось, что в одном из пакетиков четыре лимонные конфеты. Сколько вишнёвых конфет в этом пакетике?

И еще аналогичная задача.

У Коли есть конфеты: 8 мятных, 5 лимонных и 11 клубничных. Коля хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Коля?

2. Коля разложил все конфеты в три пакетика, причём в каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. Оказалось, что в одном из пакетиков шесть мятных конфет. Сколько клубничных конфет в этом пакетике?

Задача №3

У Вали есть конфеты: 6 апельсиновых, 7 клубничных, 6 лимонных и 5 вишнёвых. Валя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Валя?

Предлагаю решить эту задачу наглядно, разложив действия на понятные детям этапы.

Но клубничных конфет 7, значит по 4 конфеты раскладывать нельзя, т.к. иначе в один пакет попадут две одинаковые конфеты, а это противоречит условию задачи.

Попробуем разложить по 3 конфеты.
24:3=8 пакетов получится.
Сначала разложим конфеты, которых меньше всех, т.е. вишневых.

Затем начинаем докладывать другие конфеты, но начиная с тех пакетиков, где конфет меньше. Сначала разложим, например, апельсиновые конфеты.

Затем клубничные, но опять же, начиная с тех пакетиков, где конфет меньше.

У нас осталось 6 лимонных конфет и 6 пакетиков по 2 конфеты. В них и докладываем лимонные конфеты.

Таким образом, мы разложили все 24 конфеты, в каждом пакетике нет двух одинаковых конфет и во всех пакетах одинаковое количество конфет.
Если бы мы раскладывали по 2 конфеты, то пакетов вышло бы больше, а нам, по условию задачи, нужно получить наименьшее число пакетиков.
Ответ: 8 пакетов.

2. Валя разложила все конфеты в восемь пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у неё получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета?

Аналогичные задачи для самостоятельного решения.

У Тани есть конфеты: 6 апельсиновых, 7 клубничных, 8 лимонных и 9 вишнёвых. Таня хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Таня?
Таня разложила все конфеты в десять пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у неё получилось пакетиков, в которых есть и клубничная, и лимонная, и вишнёвая конфета?

У Серёжи есть конфеты: 11 апельсиновых, 7 клубничных, 10 лимонных и 8 вишнёвых. Серёжа хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Серёжа?
Серёжа разложил все конфеты в двенадцать пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета?

У Вити есть конфеты: 6 апельсиновых, 7 клубничных, 9 лимонных и 8 вишнёвых. Витя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Витя?
Витя разложил все конфеты в десять пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и лимонная, и вишнёвая конфета?

Задача №4

Алексей Владимирович едет читать лекции в города Дальнего Востока на неделю, с понедельника по воскресенье включительно. Он посетит по порядку города: Биробиджан, Хабаровск, Владивосток и Южно-Сахалинск. В каждом городе Алексей Владимирович планирует читать лекции не более двух дней, а переезжать из города в город будет только ночью.

В каком городе Алексей Владимирович будет читать лекцию в пятницу?

Используя все условия задачи, решение удобно оформить в виде таблицы. Понятно, что в одном из городов Алексей Владимирович будет находиться не два, а один день. Рассмотрим все варианты.

Из данных таблицы однозначно понятно, что в пятницу будет лекция во Владивостоке.

2.Если ночь с четверга на пятницу Алексей Владимирович проведёт в гостинице, то в каком городе он будет читать лекцию в субботу?

Задача №5

Семёну Олеговичу нужно посетить трёх врачей в поликлинике: стоматолога, эндокринолога и окулиста. Он пришёл в поликлинику к 11 часам и выяснил, что окулист может принять с 12 до 13 часов, эндокринолог – с 9 до 13 часов, а стоматолог – с 11 до 14 часов. Семёну Олеговичу удалось посетить всех трёх врачей и провести у каждого ровно по часу.

1. У какого врача Семён Олегович был в 11:30?

Ответ: В 11 30 Семен Олегович был у эндокринолога.

2. К какому врачу Семён Олегович пошёл после приёма окулиста?

Аналогичные задачи для самостоятельного решения.

Татьяна должна обсудить свою новую идею с директором, бухгалтером и программистом. С каждым из них обсуждение длится ровно час. Известно, что директор занят с 10 до 12 часов, бухгалтер приезжает на работу к 10 часам, а у программиста важное совещание с 10 до 11 часов. При этом Татьяна смогла закончить все три обсуждения к 12 часам, придя на работу к 9 часам.

У кого Татьяна была в 11:30?
К кому отправилась Татьяна после обсуждения идеи с директором?

Менеджер Наталья обсуждала свою новую идею с начальником отдела продаж, юристом и программистом. Каждое из обсуждений длилось ровно 45 минут с перерывами по 15 минут между ними. Известно, что юрист приехал в офис к 10:30, а у начальника отдела продаж было важное совещание с 9:00 до 10:00. При этом Наталья смогла закончить все три обсуждения к 12:00, начав первое из них в 9:15.

С кем Наталья обсуждала свою идею в первую очередь?
С кем Наталья обсуждала свою идею в 10:55?

Задача №6

Артур приехал в Екатеринбург в понедельник и планирует пробыть там до субботы. Он хочет сходить в театр, встретиться с одноклассниками и посетить музей, причём каждому из этих дел он хочет посвятить отдельный день. Спектакль, который Артур хочет посмотреть в театре, идёт только по вторникам и четвергам, музей работает только по средам, а одноклассники могут встретиться с Артуром в среду или четверг.

1. Куда Артур пойдёт в четверг?

2. Куда пойдёт Артур за день до похода в музей?

Аналогичная задача.

Дина приехала в Челябинск во вторник и планирует пробыть там до воскресенья. Она хочет встретиться с подругой, посетить концерт любимой музыкальной группы, сходить в музей и сходить в театр, причём каждому из этих дел она хочет посвятить отдельный день, концерт её любимой группы проводится только в четверг, музей работает со среды по субботу, спектакли в театре идут в среду и пятницу, подруга свободна в четверг и пятницу.

В какой день Дина будет встречаться с подругой?
Куда пойдет Дина перед концертом любимой группы?

Задача №7

Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Паша съел больше всех конфет, а Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома.

1. Сколько конфет съел Паша?

Из условия задачи понятно, что Рома съел меньше всех конфет. Рассмотрим варианты.

Если Рома съел 1 конфету, тогда Оля съела 3 конфеты, а Паша съел 9 конфет, чего быть не может.
Если Рома съел 2 конфеты, тогда Оля съела 4 конфеты, а Паша съел 7 конфет, это соответствует условиям задачи.
Если Рома съел 3 конфеты, тогда Оля съела 5 конфет, а Паша съел 5 конфет, чего быть не может.

Ответ: Паша съел 7 конфет.

2. Сколько конфет съела Оля?

Аналогичные задачи для самостоятельного решения.

Аня, Боря и Вера съели вместе 14 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Аня съела больше всех конфет, а Боря съел на 1 конфету больше, чем Вера.

Сколько конфет съела Аня?
Сколько конфет съел Боря?

Задача №8

Маша, Юра и Аня пошли по грибы. Маша нашла меньше грибов, чем Юра. Вместе Маша и Юра нашли столько же грибов, сколько нашла Аня. Меньше трёх грибов не нашёл никто из них, а все вместе они нашли 16 грибов.

Сколько грибов нашла Аня?

2. Сколько грибов нашёл Юра?

Витя, Федя и Лена ходили за грибами. Витя собрал 12 грибов, Федя собрал на 5 грибов меньше, чем Витя и Лена вместе. Один из троих ребят собрал 6 грибов.

Сколько грибов собрала Лена?
Сколько грибов собрал Федя?

Если 6 грибов собрал Федя, то по условию Витя и Лена собрали на 5 грибов больше, т.е. 6+5=11, что невозможно, поскольку только один Витя собрал 12 грибов. Значит 6 грибов собрала Лена.

Тогда Федя собрал 12+6-5=13 грибов.
Ответ: 6 грибов Лена и 13 грибов Федя.

Надеюсь, что данная статья была для вас полезна и понятна. Пишите комментарии.

Читайте также: