В каких случаях истинно каждое высказывание запишите номера вариантов в вазе лежит
Добавил пользователь Skiper Обновлено: 04.10.2024
5.14. Упражнения
5.1. Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие - нет (объясните почему):
- а) "Солнце есть спутник Земли";
- б) "2+3=4";
- в) "сегодня отличная погода";
- г) "в романе Л.Н. Толстого "Война и мир" 3 432 536 слов";
- д) "Санкт-Петербург расположен на Неве";
- е) "музыка Баха слишком сложна";
- ж) "первая космическая скорость равна 7.8 км/сек";
- з) "железо - металл";
- и) "если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным";
- к) "если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный".
[ Ответ ] 5.1. Являются высказываниями: а), г), д), ж), з), и), к);
не являются высказываниями: б); в); е).5.2. Укажите, какие из высказываний предыдущего упражнения истинны, какие - ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить.
[ Ответ ] 5.2. Истинные: д), з), к);
ложные: а), и);
истинность трудно установить: г);
можно рассматривать и как истинное, и как ложное в зависимости от требуемой точности представления: ж).5.3. Приведите примеры истинных и ложных высказываний:
- а) из арифметики; б) из физики;
- в) из биологии; г) из информатики;
- д) из геометрии; е) из жизни.
[ Ответ ] 5.3. Образцы.
Истинные высказывания: а) "2+2=4"; б) "сила притяжения тел обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними" в) "зайцы питаются растениями"; г) "бит - фундаментальная единица информации, используемая в теории информации"; д) "два треугольника равны, если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника"; е) "понедельник - первый день недели".
Ложные высказывания: а) "4+3=5"; б) "тело падает на Землю с ускорением, пропорциональным своей массе"; в) "животные это неживая природа" г) "информатика - наука о термической обработке металлов"; д) "квадрат это фигура у которой пять сторон"; е) "лев - домашнее животное"5.4. Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм:
- а) "Эльбрус - высочайшая горная вершина Европы";
- б) "2>=5";
- в) "10<7";
- г) "все натуральные числа целые";
- д) "через любые три точки на плоскости можно провести окружность";
- е) "теннисист Кафельников не проиграл финальную игру";
- ж) "мишень поражена первым выстрелом";
- з) "это утро ясное и теплое";
- и) "число n делится на 2 или на 3";
- к) "этот треугольник равнобедренный и прямоугольный";
- л) "на контрольной работе каждый ученик писал своей ручкой".
[ Ответ ] 5.4. а) "Эльбрус - не высочайшая горная вершина Европы"; б) "2<5"; в) "10>=7"; г) "не все натуральные числа целые"; д) "не через любые три точки на плоскости можно провести окружность"; е) "теннисист Кафельников проиграл финальную игру"; ж) "мишень не поражена первым выстрелом"; з) "это утро не ясное или оно не теплое" (Пояснение. Пусть А = "это утро ясное", а B = "это утро теплое". Тогда "это утро ясное и теплое" можно записать как А•В, отрицанием чего является , что соответствует высказывательной форме "это утро не ясное или оно не не теплое"; и)"число n не делится на 2 и оно делится на 3"; к) "этот треугольник не равнобедренный или он не прямоугольный"; л) "не каждый ученик писал контрольную своей ручкой" (вариант: "кто-то писал контрольную не своей ручкой").
5.5. Определите, какие из высказываний (высказывательных форм) в следующих парах являются отрицаниями друг друга, а какие нет:
- а) "5<10", "5>10";
- б) "10>9", "10<=9";
- в) "мишень поражена первым выстрелом", "мишень поражена вторым выстрелом";
- г) "машина останавливалась у каждого из двух светофоров", "машина не останавливалась у каждого из двух светофоров",
- д) "человечеству известны все планеты Солнечной системы", "в Солнечной системе есть планеты, неизвестные человечеству";
- е) "существуют белые слоны", "все слоны серые";
- ж) "кит - млекопитающее", "кит - рыба";
- з) "неверно, что точка А не лежит на прямой а", "точка А лежит на прямой а";
- и) "прямая а параллельна прямой b", "прямая a перпендикулярна прямой b";
- к) "этот треугольник равнобедренный и прямоугольный", "этот треугольник не равнобедренный или он не прямоугольный".
[ Ответ ] 5.5. Являются отрицаниями друг друга: б), г), д), к);
не являются отрицаниями друг друга: а), в), е), ж), з), и).5.6. Определите значения истинности высказываний:
- а) "наличия аттестата о среднем образовании достаточно для поступления в институт";
- б) "наличие аттестата о среднем образовании необходимо для поступления в институт";
- в) "если целое число делится на 6, то оно делится на 3";
- г) "подобие треугольников является необходимым условием их равенства";
- д) "подобие треугольников является необходимым и достаточным условием их равенства";
- е) "треугольники подобны только в случае их равенства";
- ж) "треугольники равны только в случае их подобия";
- з) "равенство треугольников является достаточным условием их подобия";
- и) "для того, чтобы треугольники были неравны, достаточно, чтобы они были неподобны";
- к) "для того, чтобы четырёхугольник был квадратом, достаточно, чтобы его диагонали были равны и перпендикулярны".
[ Ответ ] 5.6. Истинны: б), в), г), з), к), и);
ложны: а), д), е), ж).5.7. Подставьте в приведённые ниже высказывательные формы вместо логических переменных a, b, c, d такие высказывания, чтобы полученные таким образом составные высказывания имели смысл в повседневной жизни:
- а)если (а или (b и с)), то d;
- б)если (не а ине b), то (с или d);
- в) (а или b) тогда и только тогда, когда (с и не d).
5.8. Формализуйте следующий вывод: "Если a и b истинны, то c - истинно. Но c - ложно: значит, a или b ложны".
[ Ответ ] 5.8. .5.9. Формализуйте предостережение, которое одна жительница древних Афин сделала своему сыну, собиравшемуся заняться политической деятельностью: "Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят люди. Если ты будешь лгать, то тебя возненавидят боги. Но ты должен говорить правду или лгать. Значит, тебя возненавидят люди или возненавидят боги".
Формализуйте также ответ сына: "Если я буду говорить правду, то боги будут любить меня. Если я буду лгать, то люди будут любить меня. Но я должен говорить правду или лгать. Значит, меня будут любить боги или меня будут любить люди".
[ Ответ ] 5.9. Решение. Введем обозначения для логических высказываний: а - "ты будешь говорить правду"; b - "тебя возненавидят люди"; c - "тебя возненавидят боги". Договоримся считать, что некоторое заданное высказывание x истинно, если нет оговорки. Тогда предостережение матери можно записать так:
. А ответ сына - так:
.5.10. Пусть a , а b . Выразите следующие формулы на обычном языке:
Элементы математической логики
элективный курс по алгебре (9 класс) на тему![Ляликова Валентина Александровна]()
Элективный курс для учащихся 9 класса в рамках предпрофильной и профильной подготовки.
Вложение Размер elementy_matem.logiki.docx 33.09 КБ Предварительный просмотр:
Элементы математической логики
(Элективный курс для учащихся 9 класса в рамках предпрофильной и профильной подготовки)
Ляликова В.А, учитель математики
МОУ «СОШ п. Расково
Саратовского района Саратовской
Данный элективный курс предлагается учащимся в рамках предпрофильной подготовки и рассчитан на 10 часов. Теоретическая часть представляет собой основные понятия математической логики:
Во-первых , даётся понятие классической логики и её задачах, для чего надо уметь правильно строить суждения и делать вывод из построенной конструкции, даётся понятие высказывания (простого и сложного). В связи с этим необходимо учащихся на примерах познакомить с понятием множества, его элементами (хотя иногда они уже с ним знакомы с уроков информатики, то тогда вспомнить, повторить). А во-вторых , определяются операции с высказываниями и на примерах отрабатываются. Примеры высказываний берутся не только математическими по содержанию, но и из литературы, биологии.
Основная задача курса – развитие логического мышления учащихся, умения правильно, последовательно рассуждать, строить сложные высказывания на предложенных примерах, составлять свои и составлять таблицы значений.
Умение правильно рассуждать необходимо в любой области человеческой деятельности: науке и технике, юстиции и дипломатии, планировании в экономике, в военном деле и т.д.
Умение логически грамотно рассуждать становится всё более важным в условиях нашей стремительной жизни, когда возникает необходимость быстро принимать решения, а чтобы каждое решение было правильным, надо уметь использовать различные формы суждений, их комбинации, чтобы верно предусмотреть, предугадать последствия принятых решений.
Из списка школьных предметов логика (наука о законах рассуждений) была исключена примерно в 50-х годах. Но все, то из логики, без чего нельзя обойтись в обучении, должна была преподнести ученикам математика. Должна была, но не сумела. Конструкции формальной логики учитель едва успевает упомянуть, когда разъясняет доказательства теорем, но о каких-то подробных комментариях нет и речи, т.к. не хватает времени. И поэтому, хотя весь школьный курс математики рассчитан на применение логики и пронизан логическими идеями (доказательство теорем, тождеств, решение уравнений и т.д.), но наиболее важные или трудные приёмы логических рассуждений заслуживают специального внимания. Учиться логически рассуждать нужно во всех классах школы. Чтобы правильно рассуждать, надо научиться из простых высказываний правильно составлять сложные высказывания или, как говорится в математической логике, выполнять операции над высказываниями. При этом необходимо знать вытекает, ли истинность сложных высказываний из истинности составляющих их более простых предложений.
Решение задач на вычисления, преобразования, построения возможны без логических рассуждений. Значит, в математике невозможно обойтись без логики.
Синтаксический разбор предложения в тексте
Чтобы сделать синтаксический разбор предложений в тексте, введите текст в текстовое поле и нажмите кнопку разобрать.
Как программа делает разбор предложений?
Программа разбивает весь текст по словам и предложениям, далее разбирает каждое слово по отдельности, выделяет морфологические признаки и начальную форму слова.Оцените нашу программу ниже, оставляйте комментарии, мы обязательно ответим.
Символов в тексте
- Показать все 9
- Глагол в личной форме 1
- Существительное 3
- Предлог 1
- Наречие 1
- Союз 1
- Инфинитив 1
- Прилагательное 1
-
Г Вставьте
Характеристика предложения
По цели высказывания По интонации (по эмоциональной окраске) По количеству грамматических основ По количеству главных членов предложения По наличию второстепенных членов - О инструменте
После того как вы нажмете кнопку «Разобрать», вы получите результат синтаксического разбора предложения. Сверху результата будет указано количество символов в тексте и количество слов.
Каждая часть речи подсвечивается отдельным цветом, если вы хотите отображать только определенные части речи в предложении, выберите в панели инструментов нужную вам часть.
Какой вариант разбора выбрать?
Омонимы — это слова одинаковые по написанию, но разные по значению, такие слова могут попасться в предложении и программа не может определить какой смысл несет слово. Здесь нужно выбрать подходящей разбор слова в предложение, смотрите по контексту.
Для этого вам помогут морфологические признаки слова, чтобы их увидеть наведите на слово и в раскрывающемся меню выберите «Все характеристики».
![Пример ситаксического разбора слова]()
Часть речи сверху слова
Чтобы показывать часть речи сверху слова, включите соответствующею функцию в настройке разбора.
Основы логики
Презентация: «Основы логики». Автор: Ремонт. Файл: «Основы логики.ppt». Размер zip-архива: 802 КБ.
Основы логики
Основы логики
Способствовать формированию представления об истории возникновения и эволюции логического мышления. Способствовать формированию навыков формально-логического мышления, умению рассуждать, формулировать выводы с использованием рефлексии. Создать условия для формирования знаний и навыков о возможности однозначной интерпретации произвольной информации на основе алгебры логики. Способствовать формированию информационной культуры и потребности в приобретении знаний.
Содержание
Историческая справка Введение в логику Логические операции Практика Литература
Историческая справка
Аристотель. (384 г.-322 г. до н.э.)
Основы формальной логики заложил ученый Древней Греции –Аристотель. Заслуга ученого состоит в том, что он отделил форму мышления от содержания, попытался соединить логику и математику, разработал раздел теории доказательств.
Историческая справка
Вильгельм лейбниц (1646-1716)
Лейбниц взглянул на логику Аристотеля через призму математики. Им написан трактат - «Азбука мыслей», сжатый и краткий язык символов. Лейбниц разработал идею логического исчисления. Рассуждения обозначил буквами, сложные высказывания - формулами. В результате удалось содержательные рассуждения заменить формальными вычислениями.
Историческая справка
Джордж Буль - автор известных произведений, в т.ч. работы «Математический анализ логики»(1847г.) Основной труд Джорджа Буля - «Исследование законов мысли», в котором представлен раздел логики - алгебра высказываний.
Джордж Буль 1815 – 1864 г.г.
Введение в логику
Логика – наука о законах и формах мышления
Понятие — это форма мышления, фиксирующая основные, существенные
онятие — это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. Пример. Клавиатура — устройство ввода символьной информации в компьютер.
Высказывание (суждение) — это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо ложным, либо истинным. Пример: Все дети любят лечить зубы (ложь). Все взрослые были детьми (истина).
Умозаключение — это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений, может быть получено новое суждение (заключение). Пример: доказательство теорем в геометрии
Логические операции
Логическое отрицание (инверсия)
Обозначение: ¬. На естественном языке: неверно, что…, не
Инверсия высказывания истинна, если высказывание ложно, и ложна, когда высказывание истинно.
А – «Сегодня идет снег» ¬ А – «Неверно, что сегодня идет снег» или «Сегодня не идет снег»
Когда из трубы польется вода
Логические операции
Логическое умножение (конъюнкция)
Обозначение: ^, &, * На естественном языке: и
А ^ B – «Сегодня светит солнце И дождь»
Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна, когда хотя бы одно из высказываний ложно.
Когда из трубы польется вода
Логические операции
Логическое сложение (дизъюнкция)
Обозначение: +, V. На естественном языке: или.
А V B – В вазе лежат «яблоки» ИЛИ «груши»
Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны, и истинна, когда хотя бы одно из высказываний истинно.
Логические операции
Логическое следование (импликация)
Обозначение: ?. На естественном языке: если…, то…
А ? B – Если выучить материал, то сдашь зачет.
Импликация двух высказываний ложна только тогда, когда из истины следует ложь, и истинна в остальных случаях.
Логические операции
Логическое равенство (эквивалентность)
Обозначение: ? , ?, =. На естественном языке: тогда и только тогда, когда
А ? B – Добиться результата в спорте можно тогда и только тогда, когда приложено максимум усилий.
Эквивалентность двух высказываний истина только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.
Инверсия ¬; Конъюнкция ^; Дизъюнкция V; Импликация
; Эквивалентность ?. Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.
в следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций
каждое составное высказывание.
1)число 376 четное и трехзначное
2) зимой дети катаются на коньках или лыжах
3) новый год мы встретим на даче или на красной площади
4) неверно, что солнце движется вокруг земли
5) земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым
6) на уроке математике старшеклассники отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу. помогите пожалуйста1) А = Число 376 четное. В = Число 376 трехзначное.
АДругие вопросы из категории
Криова. Известно, что Боря жил в одной комноте с мальчиком из Кирова и ни один из этих двух млаьчиков никогда не были ни в Москве, ни в Санкт-Петербурге. Гриша жил в одной комноте с мальчиком из Москвы, а вечерами к ним заходил приятель из Кирова. Егор и мальчик из Москвы увлекались игрой в шахматы. Кто из ребят откуда приехал?
Для какого из указанных значений X истинно высказывание
¬ ((X>2) → (X>3))?одном: гитаре, скрипке, арфе или фортепиано.
Каждая из них учится на одном из отделений факультета: английского, французского, немецкого или испанского языка.
Та из них, которая играет на гитаре, учится на отделении испанского языка. Наташа не играет ни на скрипке, ни на арфе, и не учится на отделении английского языка. Катя тоже не играет ни на арфе, ни на скрипке и не учится на отделении английского языка. Студентка отделения немецкого языка не играет на арфе. А Римма учится на отделении французского языка и не играет на скрипке.
На каком инструменте играет и на каком отделении факультета иностранных языков учится каждая из студенток?
получается лилия играет на скрипке и не играется на гитаре, не учится на французском.
рима на французском но не играет на скрипке
наташа не на англйским и не играет не на скрипке не на арфе
катя не на английском не на скрипке не на арфе
соответственно равна 600, 180 и 220 га. С учетом наличия семян кукурузой, пшеницей, ячменем и просом следует соответственно засеять 290, 180, 110 и 420 га.
Урожайность каждой из культур для каждого из участков различна и задается матрицей:
40 45 50
30 28 22
18 22 14
24 18 26
Определить сколько гектаров каждой культуры на каждом из участков следует засеять так, чтобы общий сбор зерна был максимальным.потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника отдельно номер потока и номер в потоке. При этом для записи кода используется минимально возможное количество байтов. Каков объем информации, записанный устройством после регистрации 80 участников?
нечетное – умножали его на 3 и к результату прибавляли 1.с какими из этих чисел результат 1 получится за 6 шагов?
а) 5
б) 10
в) 32
г) 28По условию задачи F (А, В) истинна, следовательно, выражения А и В тоже должны быть истинны т.е.
Ответ 2): 2>1 – истина, первое условие совпадает, (2<5) => (2<3), или (истина) => (истина), что является истиной (см. табл. истинности импликации). Т. е. второе условие также совпадает;
Ответ 3): 3>1 – истина, первое условие совпадает, (3<5) => (3<3) или (истина) => (ложь), что является ложью (см. табл. истинности импликации), это противоречит второму условию;
Ответ 4): 4>1 – истина, первое условие совпадает, (4<5)=>(4<3) или (истина) => (ложь), что является ложью (см. табл. истинности импликации), это противоречит второму условию. Ответ: 2.
Тема «Логические выражения и таблица истинности»
№1. Докажите, что А « В равносильно (A\/ B) /\ (A\/ B).
Для доказательства равносильности двух высказываний достаточно построить таблицу истинности для высказывания (A\/)/\(\/B) и сравнить ее с таблицей истинности эквивалентности:
А В B A\/B A AVB (A\/B) /\ (A \/B) 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 Последние столбцы этих функций совпадают, значит, они равносильны. ЧТД.
№2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A /\ ( B \/ C )
4) A/\B/\C. Ответ : 3
№3. Постройте таблицу истинности для логического выражения: 1)A®B«А \/ B
Ответ:
Ответ:
А В А « В Ø А Ø А Ú В Ø В Ø В Ú А ( Ø А Ú В ) Ù ( Ø В Ú А ) F 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 №4. Определите истинность следующего высказывания: «За окном светит солнце, и нет дождя».
Решение . Нам дано сложное составное высказывание. Выделим из него простые высказывания:
А = «За окном светит солнце»,
В = «За окном дождь».
Составим логическую функцию, соответствующую данному высказыванию. F(A, B) = A /\ B. Построим таблицу истинности для данной логической функции.
А В ØВ АÙØВ 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 Ответ : логическое выражение принимает значение истина только при наборе F(1,0)=1.Следовательно, данное нам высказывание истинно только тогда, когда первое простое высказывание истинно, а второе ложно.
Определите истинность следующего высказывания: «Гости смеялись, шутили и не расходились по домам».
Решение . Выделим из данного сложного высказывания простые высказывания: А = «Гости смеялись», В = «Гости шутили», С = «Гости расходились по домам». Составим логическую функцию, соответствующую данному высказыванию. F (A, B, С) = A/\ B /\C. Построим таблицу истинности для данной логической функции.
A B C C A /\ B/\C 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 Ответ : логическое выражение принимает значение истина только при наборе F(1,1,0)=1.Следовательно, данное нам высказывание истинно только тогда, когда первое и второе простые высказывания истинны, а второе ложно.
№6. На языке алгебры логики составьте истинное тождество, соответствующее заданному условию задачи: Школьника, Миша, остававшийся в классе на перемене, был вызван к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчик ответили следующее: «Я не бил окно, и Коля тоже…». Известно, что он либо сказал чистую правду, либо в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, либо оба факта исказил.
Решение: Пусть А = «Окно разбил Миша», В = «Окно разбил Коля», Если Миша сказал чистую правду, то А /\ В = 1. Если в одной части заявления Миша соврал, а другое его высказывание истинно, то ( А /\В) \/ (А /\В) = 1. Если Миша оба факта исказил, то А/\В = 1.
Ответ: Истинное тождество, соответствующее условию задачи будет выглядеть так: А/\ В \/ А/\В \/ А/\ В \/ А/\В = 1 .
Тема «Законы и правила преобразования логических выражений»
№1. Какое логическое выражение равносильно выражению (А \/ B )?
1)A \/ B, 2)A /\ B, 3) A \/ B, 4) A /\ B.
Решение (вариант 1, использование законов де Моргана):
1) данное выражение представляет инверсию (отрицание) сложного высказывания, заданного в скобках. Раскроем скобки по закону де Моргана:
2) теперь воспользуемся законом двойного отрицания, по которому (B) = В: А /\ (B) = A /\ B . Ответ: 4
В вазе лежит 12 слив, а яблок - в 2 раз меньше?
В вазе лежало 5 яблок, столько же груш, а слив на две меньше, чем яблок и груш вместе?
В вазе лежало 5 яблок, столько же груш, а слив на две меньше, чем яблок и груш вместе.
Сколько всего фруктов лежало в вазе?
В двух вазах лежало 138 слив?
В двух вазах лежало 138 слив.
Когда из первой вазе взяли 24 сливы, а из второй на 1 \ 4 меньше чем из первой, слив в вазе стало поровну.
Сколько слив было в каждой вазе сначало.
В вазе лежат груши, яблоки, сливы - всего 5 шт?
В вазе лежат груши, яблоки, сливы - всего 5 шт.
Слив на 2 больше, чем груш.
Сколько в вазе фруктов каждого вида?
В вазе 7 яблок а слив три раза по столько сколько яблок сколько в вазе слив?
В вазе 7 яблок а слив три раза по столько сколько яблок сколько в вазе слив.
В вазе было 8 яблок а слив на 4 меньше?
В вазе было 8 яблок а слив на 4 меньше.
Сколько было слив.
В вазе лежит 7 апельсинов а яблок в 4 раза больше?
В вазе лежит 7 апельсинов а яблок в 4 раза больше.
Сколько яблок лежит в вазе.
Составить уравнение по задаче На столе в вазе лежало 15 абрикосы Слив в вазе на 4 больше чем абрикосов а яблок на 12меньше чем слив?
Составить уравнение по задаче На столе в вазе лежало 15 абрикосы Слив в вазе на 4 больше чем абрикосов а яблок на 12меньше чем слив.
Сколько всего фруктов лежало в вазе.
Имеются ваза, тарелка и три фрукта : яблоко, груша и слива?
Имеются ваза, тарелка и три фрукта : яблоко, груша и слива.
В вазу или тарелку разрешается положить только один фрукт .
Сколькими способами это можно сделать?
Рассмотрите все варианты .
В каких случаях истинно каждое высказывание?
Запишите номера вариантов 1.
В вазе лежит яблоко.
В тарелке лежит слива.
Неверно что в вазе лежит яблоко или груша.
Слива лежит в тарелке или в вазе.
Слива лежит в тарелке и вазе.
Если в тарелке лежит яблоко то в вазе лежит груша.
________________________________________________ ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ДАМ 50 БАЛЛОВ!
В вазе лежит яблок на 16 больше чем слив?
В вазе лежит яблок на 16 больше чем слив.
На сколько больше станет яблок если следят 8 слив?
В вазе лежат груши, сливы и яблоки - всего 5 штук?
В вазе лежат груши, сливы и яблоки - всего 5 штук.
Слив на две больше, чем груш.
Сколько в вазе фруктов каждого вида?
Реши задачу подбором.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос В вазе лежит 12 слив, а яблок - в 2 раз меньше?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 1 - 4 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Чтобы найти у нужно все известное перенести в одну сторону, то есть у = 5 : 2, 7 × 0, 45 при переносе знаки меняются на противоположные у = 1, 85 × 0, 45 у = 0, 83 (примерные значения т. К целые не получаются).
14 - 8 = 6(дм) - расстояние первого муравья.
1 м = 10 дм - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 1 / 5 м = 3 м + (10 : 5 * 1) дм = 3 м 2 дм.
1) 30 • 20 = 600 (кг) - яблок привезли. 2) 25 • 20 = 500 (кг) - груш привезли. 3) 500 + 600 = 1100 (кг) - фруктов привезли всего. Ответ : 1100 кг.
Ответ : 174, 44))))))для.
Вроде бы : 130711)).
27312÷48 + (900 - 669)×(8×25) - 306×580 1)900 - 669 = 231 2)8×25 = 200 3)27312÷48 = 569 4)231×200 = 46200 5)306×580 = 177480 6)569 + 46200 = 46769 7)46769 - 177480 = 130711.
3МатЛогикаЗадачи1
1.1. Какие из следующих предложений являются Высказываниями и укажите являются высказывания истинными или ложными:
Решение, б) Это предложение не является высказыванием, потому что оно ничего не утверждает о студенте.
п) Предложение — высказывание, но для выяснения его значения истинности нужно затратить немало времени.
б) Студент механико-математического факультета университета;
п) В романе А. С. Пушкина «Евгений Онегин» 136 245 букв;
Исходные данные
а) Москва — столица России;
г) Луна есть спутник Марса;
е) Кислород — газ;
ж) Каша — вкусное блюдо;
з) Математика — интересный предмет;
и) Картины Пикассо слишком абстрактны;
к) Железо тяжелее свинца;
л) «Да здравствуют музы!»;
р) Река Ангара впадает в озеро Байкал.
1.2. Сформулируйте отрицания следующих высказываний;
укажите значения истинности данных высказываний и их отрицаний:
Исходные данные
а) Волга впадает в Каспийское море;
б) Число 28 не делится на число 7;
д) Все простые числа нечетны;
е) лД — рациональное число;
з) Африка — остров;
и) Все слова можно разделить на слоги;
к) Некоторые грибы несъедобны..
1.3. Установите, какие из высказываний в следующих парах
являются отрицаниями друг друга и какие нет (объясните почему):
Решение, л) Высказывание «2 > 0» не является отрицанием высказывания «2 < 0», потому что требование не быть меньше О оставляет две возможности: быть равным 0 и быть больше 0. Таким образом, отрицанием высказывания «2 < 0» является
высказывание «2 > 0».
Исходные данные
в) «Треугольник ABC прямоугольный», «Треугольник ABC тупоугольный»
г) «Натуральное число п четно», «Натуральное число п нечетно»;
д) «Функция / нечетна», «Функция / четна»;
е) «Все простые числа нечетны», «Все простые числа четны»;
ж) «Все простые числа нечетны», «Существует простое четное число»;
з) «Человеку известны все виды животных, обитающих на Земле», «На Земле существует вид животных, неизвестный человеку»;
и) «Существуют иррациональные числа», «Все числа — рациональные»;
к) «Если n делится на 3, то n делится на 9», «Если n не делится
на 3, то n не делится на 9»;
1.4. Определите значения истинности следующих высказываний:
Р е ш е н и е. л) Оба простых высказывания, к которым
применяется операция конъюнкции, истинны, поэтому на основании
определения этой операции и их конъюнкция есть истинное высказывание.
Исходные данные
а) Санкт-Петербург расположен на Неве и 2 + 3 = 5;
б) 7 — простое число и 9 — простое число;
в) 7 — простое число или 9 —- простое число;
г) Число 2 четное или это число простое;
д) 2 < 3, 2 > 3, 2 • 2 < 4, 2 . 2 > 4;
е) 2-2 = 4 или белые медведи живут б Африке;
ж) 2-2 = 4, и 2-2<5, и 2-2>4;
з) 2 — рациональное число или -5 — иррациональное число;
и) Фобос и Луна — спутники Марса;
к) У равнобедренного треугольника либо два, либо три угла
1.5. Определите значения истинности высказываний А, В, С,
Д Е, F, G, Н, I, J, К, если высказывания а)—д) истинны, а высказывания е)—л) ложны:
Р е ш е н и е. л) Конъюнкция высказываний есть ложное высказывание в случае, когда по меньшей мере одно из входящих в конъюнкцию составляющих высказываний (членов конъюнкции) ложно. В нашем случае второе составляющее высказывание «2 • 2 = 4»
истинно, а конъюнкция двух высказываний ложна. Поэтому первое составляющее высказывание С ложно.
12.05.2021 Пригласительный школьный этап ВОШ по математике 3-6 класс задания и ответы
1)Вася на следующий день после своего дня рождения сказал: «Жаль, что мой день рождения в этом году не в субботу, ведь в этом случае ко мне бы пришло больше гостей! Но суббота будет послезавтра…» В какой день недели у Васи был день рождения?
2)Кубик повернули вокруг указанной оси так, что отмеченная грань повернулась указанным образом. А в вершину с каким номером перешла точка A?
3)Несколько букв А и несколько букв Б сидели на трубе. После того, как несколько А упало и несколько Б пропало, на трубе остались всего три буквы и между ними произошёл следующий диалог: Первая буква: «Буква Б среди нас одна.» Вторая буква: «Я здесь одна такая буква.» Третья буква: «Букв А тут точно меньше двух.» Оказалось, что каждая буква сказала правду, если она А, и соврала, если она Б. Определите, где какая буква.
4)Замените картинки на цифры так, чтобы суммы по столбцам и по строкам были равны указанным. Одинаковые картинки соответствуют одинаковым цифрам, а разные — разным. Какое число после замены картинок на цифры получится под таблицей?
6)Петя умеет рисовать всего 4 вещи: солнце, мячик, помидор и банан. Зато крайне правдоподобно! Сегодня он нарисовал несколько вещей, среди которых ровно 19 жёлтых, 22 круглых и 17 съедобных. Какое наибольшее количество мячиков он мог нарисовать? Петя считает, что все помидоры круглые и красные, все мячики круглые и могут быть любого цвета, а все бананы жёлтые и не круглые.
7)Катя коротает время, пока родители работают. На листке бумаги она задумчиво в два ряда нарисовала Чебурашек (в каждом ряду оказался нарисован хотя бы один Чебурашка). Потом, подумав, между каждыми двумя соседними Чебурашками в ряду она нарисовала по крокодилу Гене. А затем слева от каждого Чебурашки — по старухе Шапокляк. И напоследок между каждыми двумя персонажами в ряду она нарисовала по Кракозябре. Внимательно посмотрев на рисунок, она поняла, что красиво получились у неё только Кракозябры, и яростно стёрла всех остальных. В итоге родители увидели два ряда Кракозябр: всего 29 штук. Сколько Чебурашек было стёрто?
Видеоразбор заданий олимпиады для 3 класса:
Пригласительный этап ВОШ 2021 по математике 4 класс задания:
1)Поставьте в соответствие каждой букве цифру 1,2,3,4,5 так, чтобы выполнялись все неравенства. К < Н < И < Ж > К > А Разным буквам должны соответствовать разные цифры. В качестве ответа запишите число КНИЖКА.
2)Вторник будет через пять дней после позавчера. А какой день недели будет завтра?
3)Сколько на данной картинке существует прямоугольников со сторонами, идущими по линиям сетки? (Квадрат также является прямоугольником.)
4)Четыре девочки: Катя, Оля, Лиза и Рита — встали в круг в некотором порядке. На них были платья разных цветов: розовое, зелёное, жёлтое и голубое. Известно, что: на Оле было не розовое и не голубое платье; девочка в зелёном платье стоит между Ритой и девочкой в жёлтом; Катя не в зелёном и не в голубом платье; Лиза стоит между Катей и девочкой в розовом платье. Кто во что одет?
5)Напишите наибольшее девятизначное число, в котором встречаются все чётные цифры. (Чётные цифры: 0,2,4,6,8.)
6)Часть цифр в прямоугольнике уже расставлена. Расставьте на оставшихся местах цифры так, чтобы: сумма цифр в каждом столбце была одинаковой; сумма цифр в каждой строчке была одинаковой; сумма цифр в красных клетках была равна сумме цифр в любой строчке. В качестве ответа введите трёхзначное число ABC (т. е. составленное из цифр, оказавшихся на местах букв A, B, C).
7)У берега реки стоит Белоснежка, а рядом с ней 7 гномов в следующем порядке слева направо: Весельчак, Соня, Умник, Чихун, Ворчун, Скромник и Простачок. У берега качается лодка, вмещающая только 3 гномов и Белоснежку. Белоснежка единственная умеет грести. Любые два гнома, стоящие рядом в изначальном ряду, поссорятся без присмотра Белоснежки. Белоснежка должна перевезти всех гномов на другой берег и никого не поссорить. Отметьте всех, кого Белоснежка возьмёт с собой в последнюю поездку.
8)Если в числе 79777 зачеркнуть цифру 9, получится число 7777. Сколько существует различных пятизначных чисел, из которых можно получить 7777, зачеркнув одну цифру?
Видеоразбор заданий олимпиады для 4 класса:
Пригласительный этап ВОШ 2021 по математике 5 класс задания:
1)Саша выписал на доску все двузначные числа, делящиеся на 6, а затем стёр те из них, которые оканчиваются не на 4. Какое наибольшее число в итоге оказалось написано на доске?
2)На столе лежат апельсин, банан, мандарин, персик и яблоко. Их веса равны 100 г, 150 г, 170 г, 200 г, 280 г, но неизвестно, какой фрукт сколько весит. Известно, что: персик легче апельсина; мандарин тяжелее банана, но легче персика; яблоко легче мандарина; банан и мандарин вместе тяжелее апельсина. Какой фрукт сколько весит?
3)На стене висят часы с кукушкой. Когда начинается новый час, кукушка говорит «ку-ку» количество раз, равное числу, на которое показывает часовая стрелка (например, в 19:00 «ку-ку» звучит 7 раз). Как-то утром Максим подошёл к часам, когда на них было 9:05. Он стал крутить пальцем минутную стрелку, пока не перевёл часы на 7 часов вперёд. Сколько раз за это время прозвучало «ку-ку»?
4)На дискотеку по случаю окончания учебного года пришло в два раза больше мальчиков, чем девочек. Маша посчитала, что девочек, кроме неё самой, на дискотеке на 9 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков пришло на дискотеку?
5)Из клетчатого квадрата 7×7 вырезали голубые треугольники. Чему равна площадь оставшейся фигуры? Длина стороны каждой клетки равна 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
6)На доске написано одно трёхзначное число и два двузначных. Сумма чисел, в записи которых есть семёрка, равна 214. А сумма чисел, в записи которых есть тройка, равна 75. Найдите сумму всех трёх чисел.
7)Вася хочет расставить в квадратики числа от 1 до 6 (каждое — по одному разу) так, чтобы выполнялось следующее условие: если два квадратика соединены, то в том, который выше, число больше. Сколько существует способов это сделать?
Видеоразбор заданий олимпиады для 5 класса:
Пригласительный этап ВОШ 2021 по математике 6 класс задания:
1)Маша расставила числа от 1 до 16 в клетки таблицы 4×4 так, чтобы любые два числа, отличающиеся на единицу, стояли в соседних по стороне клетках. А Саша стёр все числа, кроме 1 , 4, 9 и 16. Какое число стояло в клетке с вопросом?
2)Для приготовления одной порции салата требуются 2 огурца, 2 помидора, 75 грамм брынзы и 1 перец. На складе ресторана есть 92 перца, 6,6 кг брынзы, 180 помидоров и 181 огурец. Сколько порций получится?
3)Витя и его мама одновременно вышли из дома и пошли в противоположные стороны с одинаковой скоростью: Витя — в школу, а мама — на работу. Через 16 минут Витя понял, что у него нет ключей от дома, а вернётся из школы он раньше мамы, поэтому он стал догонять её, увеличив скорость в пять раз. Через сколько минут с того момента, как он понял, что надо забрать ключи, Витя догонит маму?
4)Алексей, Борис, Вениамин и Григорий подозреваются в ограблении банка. Полиции удалось выяснить следующее: если Алексей невиновен, то Вениамин виновен, а Борис невиновен; если Григорий виновен, то Борис и Вениамин невиновны; если Алексей виновен, то Вениамин тоже виновен; если Вениамин виновен, то кто-то из двух — Борис и Григорий — точно виновен. Отметьте тех, кто участвовал в ограблении.
5)В парке проложены дорожки, как показано на рисунке. Двое рабочих начали их асфальтировать, одновременно стартовав из точки A. Они укладывают асфальт с постоянными скоростями: первый — на участке A−B−C, второй — на участке A−D−E−F−C. В итоге они закончили работу одновременно, потратив на неё 15 часов. Известно, что второй работает в 1,2 раза быстрее первого. Сколько минут второй укладывал асфальт на участке DE ?
6)С дерева сорвали несколько апельсинов (не обязательно равной массы). Когда их взвесили, то оказалось, что масса любых трёх апельсинов, взятых вместе, составляет меньше 4% от суммарной массы остальных апельсинов. Какое наименьшее количество апельсинов могло быть сорвано?
7)Петя загадывает четырёхзначное число вида 19∗∗ . Вася последовательно проверяет, делится ли загаданное Петей число на 1,3,5,7,9,11 , и если делится, то Вася платит Пете 1,3,5,7,9 или 11 рублей соответственно. Например, за число 1900 Вася заплатил бы Пете 1+5=6 рублей. Какое наибольшее количество рублей может получить Петя?
8)Существует ровно 120 способов закрасить пять клеток в таблице 5×5 так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке была закрашена ровно одна клетка. Существует ровно 96 способов закрасить пять клеток в таблице 5×5 без угловой клетки так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке была закрашена ровно одна клетка. Сколько существует способов закрасить пять клеток в таблице 5×5 без двух угловых клеток так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке была закрашена ровно одна клетка?
Читайте также:
