28 роз поставили поровну в 4 вазы сколько ваз потребуется чтобы расставить 36 гвоздик

Добавил пользователь Владимир З.
Обновлено: 05.10.2024

решите задачу в 4 вазы поставили 28 пионов поровну. сколько потребуется ваз, чтобы расставить 36 гвоздик, если в каждой вазе гвоздик должно быть на 2

Теплоход 3ч шел по озерусо скоростью 23км/ч,а потом 4 часа по реке. Сколько км прошёл теплоход за эти 7ч,если по реке он шел на 3км/ч быстрее,чем по озеру.

Два пешехода одновременно отправились из пункта С в одном направлении.Скорость первого пешехода 4 км/ч,а второго 3 км/ч.Определите расстояние между пешеходами через 5 ч после начала движения.Доп.вопросы. 1)Какой путь пройдет 1-ый пешеход за 5 ч? 2)Какой путь пройдет 2-ой пешеход за 5 ч? 3)Какое расстояние будет между пешеходами через 5 ч? 4)Какова скорость удаление пешеходов?

Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух сел,расстояние между которыми 28 км.Через сколько часов они встретятся,если скорость первого 8 км/ч,а второго 6 км/ч?(решите задачу с пояснениями)

Заранее спасибо!Не разбираюсь в математике.

яблок. Когда из первой во вторую переложили 5 яблок, то яблок в корзинах стало поровну. По скольку яблок было в каждой корзине первоначально?

2.В трёх классах было 95 учащихся. Когда в первый класс пришли 4 ученика, а из второго в третий перешла одна ученица, то учащихся в трёх классах стало поровну. Сколько учащихся было в каждом классе первоначально?

3.Если каждый мальчик нашего класса принесёт 5 кг макулатуры, а каждая девочка - 3 кг, то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры. Сколько мальчиков в нашем классе? (Решить задачу с вопросом к каждому действию).

4.В магазине детский мир продавалось 28 двухколёсных и трёхколёсных велосипедов. У всех велосипедов 67 колёс. Сколько было двухколёсных велосипедов? (решить задачу с вопросом к каждому действию).

5.Детя раздали тетради. Каждому дали 2 тетради, и осталось 25 тетрадей, а чтобы раздать каждому по 4 тетради, не хватило бы 29 тетрадей. Скольлко учащихся в классе?

Прошу, если сможете, ОБЪЯСНИТЕ МНЕ! т_т

той же скоростью?

Задание №2.

Какую цифру следует поставить вместо . в число 555 1 ,чтобы полученное число делилось на 6?

Задание №3.Решите задачу.

Теплоход за три дня прошёл 800 км. В первый день он прошёл 0,25 пути, а во второй-43% оставшегося пути.Какое расстояние он прошёл за третий день?

Задание №4.

Найдите число, 48% которого равны 1008. Задание №5. Длинна окружности равна 16 см. Найди её деаметр.Ответ округлите до сотых.

Контрольная работа 4 класс, 4 четверть. Итоговая контрольная работа за курс начальной школы.

В 7 одинаковых по массе пакетах 28 кг мандаринов. Сколько потребуется таких пакетов, чтобы так же разложить 64 кг мандаринов?

1) 28 : 7 = 4
2) 64 : 4 = 16
Выражение: 64 : (28 : 7) = 16
Ответ: 16 пакетов.

2. Реши задачу:

От школы одновременно в противоположных направлениях пошли мальчик и девочка. Девочка шла со скоростью 70 м/мин, а скорость мальчика была на 10 м/мин больше. Какое расстояние будет между ними через 20 мин?

1) 70 + 10 = 80 (скорость мальчика)
2) 20 * 70 = 140 (метров пройдет девочка)
3) 20 * 80 = 160 (метров пройдет мальчик)
4) 160 + 140 = 300 (метров будет между ними через 20 минут)
Выражение: (20 * 70) + (20 * (70 + 10)) = 300
Ответ: 300 метров.

3. Реши задачу:

Начерти прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Найди его периметр и площадь. Отметь и закрась одну третью часть площади прямоугольника.

1) 6 * 4 = 24
2) (6 * 2) + (4 * 2) = 20
Ответ: площадь 24 см² периметр 20 см.

4. Реши задачу:

В коробку с синими карандашами сначала положили 11 красных карандашей, а затем половину всех карандашей переложили в пенал. После этого в коробке осталось 16 карандашей. Сколько синих карандашей было в коробке сначала?

1) 16 * 2 = 32 (стало карандашей в коробке после того, как к синими карандашам добавили 11 красных)
2) 32 - 11= 21 (было синих карандашей сначала)
Выражение: 16 * 2 - 11 = 21
Ответ: 21 крандаш.

Вариант 2

1. Реши задачу:

За 5 одинаковых коробок пластилина заплатили 70 р. Сколько таких коробок пластилина можно купить на 98 р.?

1) 70 : 5 = 14
2) 98 : 14 = 7
Выражение: 98 : (70 : 5) = 7
Ответ: 7 коробок.

2. Реши задачу:

Два друга одновременно вышли из своих домов, расстояние между которыми 3 400 м, и пошли по одной и той же дороге навстречу друг другу. Один мальчик шел со скоростью 90 м/мин. С какой скоростью шел второй мальчик, если они встретились через 20 мин?

1) 90 * 20 = 1800 (метров прошел первый мальчик)
2) 3400 - 1800 = 1600 (метров прошел второй мальчик)
3) 1600 : 20 = 80 (метров в минуту скорость второго мальчика)
Выражение: (3400 - 90 * 20) : 20 = 80
Ответ: 80 м/мин.

3. Реши задачу:

Начерти прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см. Найди его периметр и площадь. Отметь и закрась одну четвертую часть площади прямоугольника.

1) 4 * 5 = 20 (площадь прямоугольника)
2) 4 * 2 + 5 * 2 = 18 (периметр)

4 Реши задачу:

В вазу с яблоками сначала положили 15 груш, а затем половину всех этих фруктов переложили в пакет. После этого в вазе осталось 18 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

1) 18 * 2 = 36 (стало фруктов в вазе после того, как в нее положили 15 груш)
2) 36 - 15 = 21 (было яблок в вазе до того, как в нее положили груши)
Выражение: 18 * 2 - 15 = 21
Ответ: 21 яблоко.

Вариант 3

1. Реши задачу:

В 8 одинаковых по массе корзинах 32 кг перца. Сколько килограммов перца в 15 таких корзинах?

1) 32 : 8 = 4 (кг перца в одной корзине)
2) 15 * 4 = 60 (кг перца в 15 корзинах)
Выражение: 15 * (32 : 8) = 60
Ответ: 60 кг.

2. Реши задачу:

Брат и сестра одновременно вышли из дома и пошли по улице в противоположных направлениях. Сестра шла со скоростью 70 м/мин, а скорость брата была на 10 м/мин больше. Какое расстояние будет между ними через 20 мин?

1) 70 + 10 = 80 (м/мин скорость брата)
2) 70 * 20 = 1400 (метров пройдет сестра)
3) 80 * 20 = 1600 (метров пройдет брат)
4) 1600 + 1400 = 3000 ( расстояние между братом и сестрой через 20 минут)
Выражение: (20 * 70) + (20 * (70 + 10)) = 3000
Ответ: 3000 метров.

3. Реши задачу:

Начерти квадрат со стороной 4 см. Найди его периметр и площадь. Отметь и закрась три четвертых части площади квадрата.

1) 4 * 4 = 16 см² (площадь квадрата)
2) 4 * 2 + 4 * 2 = 16 см (периметр квадрата)
Ответ: 16 см² - площадь, 16 см периметр.

4 Реши задачу:

В вазу с красными розами сначала поставили 14 белых роз, а потом половину всех роз из вазы взяли. После этого в вазе осталось 17 роз. Сколько красных роз было в вазе сначала?

1) 17 * 2 = 34 (розы стало в вазе после того, как добавили 14 белых роз)
2) 34 - 14 = 20 (роз былов вазе сначала)
Выражение: 17 * 2 - 14 = 20
Ответ: 20 роз.

Вариант 4

1. Реши задачу:

На 6 одинаковых чехлов для сидений автомобиля израсходовали 42 м ткани. Сколько таких чехлов можно сшить из 91 м такой же ткани?

1) 42 : 6 = 7 (метров ткани израсходовали на 1 чехол)
2) 91 : 7 = 13 (чехлов можно изготовить из 91 метра ткани)
Выражение: 91 : (42 : 6) 13
Ответ: 13 чехлов.

2. Реши задачу:

Две подруги одновременно вышли из своих домов, расстояние между которыми 2 600 м, и пошли по одной и той же дороге навстречу друг другу. Скорость одной девочки 70 м/мин, а другой — на 10 м/мин меньше. Через сколько минут девочки встретятся?

1) 70 - 10 = 60 м/мин (скорость второй девочки)
2) 60 + 70 = 130 м/мин (общая скорось девочек)
3) 2600 : 130 = 20 мин (встретятся девочки)
Выражение: 2600 : (70 - 10 + 70) = 20
Ответ: 20 минут.

3. Реши задачу:

Начерти прямоугольник со сторонами 8 см и 2 см. Найди его периметр и площадь. Отметь и закрась одну четвертую часть площади прямоугольника.

1) 8 * 2 = 16 см² (площадь прямоугольника)
2) 8 * 2 + 2 * 2 = 20 см (периметр)

4 Реши задачу:

На полке стояли пакеты с яблочным соком. На эту полку поставили еще 12 пакетов с томатным соком. После того как продали половину всех пакетов с этой полки, на ней осталось 19 пакетов. Сколько пакетов с яблочным соком было на полке сначала?

Математика 3 класс учебник Моро 1 часть ответы стр 67

Ответ: на 10 костюмов потребуется 20 м ткани; на 7 костюмов потребуется 17 м ткани.

Для ремонта квартиры купили 4 банки краски, по 3 кг каждая. Сколько килограммов краски купили? Составь две обратные задачи и реши их.

Ответ: купили 12 кг краски.

Обратная задача 1:

Для ремонта квартиры купили 12 кг краски в 4 одинаковых банках. Сколько кг краски в каждой банке?

Ответ: в каждой банке 3 кг краски.

Обратная задача 2:

Для ремонта квартиры купили 12 кг краски в банках по 3 кг каждая. Сколько банок краски купили для ремонта?

Ответ: купили 4 банки краски.

9 • 9 – 28 : 7 = 77

63 : 7 + 54 : 6 = 18

Коля, Дима и Саша собрали вместе 30 грибов. Дима нашел в 2 раза больше грибов, чем Коля, а Коля − в 3 раза меньше, чем Саша. Сколько грибов нашел каждый из них? Сделай чертеж к задаче и реши ее?

По схеме видно, что мальчики собрали вместе 6 равных частей грибов: Коля 1, Дима 2, Саша три.

Сколько грибов приходится на 1 часть?

30 : 6 = 5 (гр.) На Колю приходится 1 часть, значит он собрал 5 грибов.

Сколько грибов приходится на 2 части?

5 • 2 = 10 (гр.) На Диму приходится 2 части, значит он собрал 10 грибов.

Сколько грибов приходится на 3 части?

5 • 3 = 15 (гр.) На Сашу приходится 3 части, значит он собрал 15 грибов.

В альбоме для раскрашивания было 25 рисунков. В первый день Оля раскрасила несколько рисунков, во второй − на 3 рисунка больше, чем в первый. После этого 18 рисунков остались не раскрашенными. Сколько рисунков Оля раскрасила в первый день?

25 – 18 = 7 (рис.) — за два дня

7 – 3 = 4 (рис.) — было бы поровну за два дня

4 : 2 = 2 (рис.) — за первый день

Ответ: в первый день Оля раскрасила 2 рисунка.

Расставь скобки так, чтобы равенства были верными.

(9 + 18) : 3 + 6 = 15

Задание под чертой

Найди площадь листа катона квадратной формы, длина стороны которого 7 дм.

Мама принесла 15 роз и расставила их поровну в три вазы?

Мама принесла 15 роз и расставила их поровну в три вазы.

Сколько роз поставила мама в каждую ВАЗу?

Ответ : 5 розПошаговое объяснение : 15 : 3 = 5 (роз).

Принесла - 15 розРасставила - в 3 вазы.

Тоесть нам надо поделить 15 на 3 15÷3 = 5(роз)Ответ : Мама расставила в 3 вазах по 5 роз.

А) 35 роз поставили поровну в 7 ваз?

А) 35 роз поставили поровну в 7 ваз.

По скольку роз было в каждой вызе?

Б)35 роз поставили в вазы по 7 роз в каждую.

Сколько было ваз?

Мадина принесла 47 роз и поставила их в вызы?

Мадина принесла 47 роз и поставила их в вызы.

В первую вазу она поставила 15 роз, во втарую вазу - 19 роз, а остальные в 3 вазу.

Сколько роз Мадина поставила в 3 вазу?

Вика принесла 47 роз и поставила их в вазы?

Вика принесла 47 роз и поставила их в вазы.

В первую вазу она поставила 15 роз, во вторую вазу - 19 роз, а остальные - в третью вазу.

Сколько раз Вика поставила в третью вазу?

Составьте выражение для решения задачи двумя способами.

Розы надо расставить в вазы?

Розы надо расставить в вазы.

Если в вазы поставить по 5 роз, то 2 розы останутся лишними.

А чтобы поставить по 6, четырех роз не хватит.

Сколько было ваз?

В 4 белые вазы расставили поровну 36 роз а в синию вазу поставили 18 роз во сколько раз в синей вазе роз больше чем в белой?

В 4 белые вазы расставили поровну 36 роз а в синию вазу поставили 18 роз во сколько раз в синей вазе роз больше чем в белой.

Мадина принесла 47 роз и поставила их в вазы?

Мадина принесла 47 роз и поставила их в вазы.

В первую вазу она поставила - 15 роз, во вторую вазу - 19 роз, а остальные - в третью вазу .

Сколько роз Мадина поставила в третью вазу?

Составьте выражение для решения задачи двумя способами.

Есть розы и вазы?

Есть розы и вазы.

Если поставить розы по 5 штук в каждую вазу, то 2 розы останутся лишними.

Если розы поставить по 6 штук, то для 4 роз вазы не хватит.

Сколько всего ваз и роз?

Мама поставила цветы в вазы, по 7 цветов в каждую вазу?

Мама поставила цветы в вазы, по 7 цветов в каждую вазу.

Сколько цветов было у мамы, если у мамы было 5 ваз, а чтобы расставить цветы, ей не хватило 3 ваз?

Мама поставила цветы в вазы по 7 цветов в каждую вазу?

Мама поставила цветы в вазы по 7 цветов в каждую вазу.

Сколько цветов у мамы если у мамы было 5 ваз а чтобы расставить цветы ей не хватило 3 ваз?

28 роз поставили поровну в 4 вазы?

28 роз поставили поровну в 4 вазы.

Сколько ваз потребуется, чтобы расставить 26 гвоздик, если в каждой вазе гвоздик на 2 больше, чем роз?

Задание №20 (1-30) ЕГЭ (базовый уровень)

1. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;

2) за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?

2. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 455 квартир?

3. Про натуральные числа А В С известно, что каждое из них больше 4 но меньше 8. Загадали натуральное число,затем его умножили на А потом прибавили к полученному произведению В и вычли С. Получилось 165. Какое число было загадано.

4. Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 352, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

5. Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь - печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то, и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?

6. На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: оранжевая, оранжевая и синяя. Слева от красной вазы 15 роз, справа от синей вазы 12 роз. Всего в вазах 22 розы. сколько роз в оранжевой вазе?

7. Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов. сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?

8. Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 3 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

9. Из десяти стран семь подписали договор о дружбе ровно с тремя другими странами, а каждая из оставшихся трёх — ровно с семью. Сколько всего было подписано договоров?

10. Клетки таблицы 6 x 5 раскрашены в чёрный и белый цвета. Пар соседних клеток разного цвета всего 26, пар соседних клеток черного цвета всего 6. Сколько пар соседних клеток белого цвета?

11. Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 12 партий, а Коля - 25. Сколько партий сыграл Леша?

12. В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения . Произведение получившихся чисел оказалось равным 3495 . Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки 2, 3, 4 или 5 и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок , округленным по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 - до 5; 2,8 - до 3)

13. Среднее арифметическое 6 различных натуральных чисел равно 8. На сколько нужно увеличить наибольшее из этих чисел, чтобы их среднее арифметическое стало на 1 больше?

14. Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 6 больших фишек, отдав 9 маленьких. Сначала у Пети было 100 фишек (больших и маленьких), а стало 79. Сколько обменов он совершил?

15. В доме 15 квартир с номерами от 1 до 15. В каждой квартире живет не менее одного и не более трех человек. В квартирах с 1 по 12 включительно живет всего 14 человек. С 11 по 15 - 13 человек. Сколько всего человек живет в этом доме?

16. Про натуральные числа А, В и С известно, что каждое из них больше 5 но меньше 9. Загадали натуральное число,затем его умножили на А потом прибавили к полученному произведению В и вычли С. Получилось 164. Какое число было загадано.

17. Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 476, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

18. На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: черная, зеленая и оранжевая. Слева от черной вазы 32 розы, справа от оранжевой вазы 9 роз. Всего в вазах 37 розы. сколько роз в зеленой вазе?

19. В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения . Произведение получившихся чисел оказалось равным 3530 . Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки 2, 3, 4 или 5 и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок , округленным по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 - до 5; 2,8 - до 3)

20. Семь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4 провода. сколько всего проводов протянуто между этими семью столбами?

21. Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 11 партий, а Коля - 23. Сколько партий сыграл Леша?

22. Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 13 партий, а Коля - 27. Сколько партий сыграл Леша?

23. Клетки таблицы 4 x 5 раскрашены в чёрный и белый цвета. Пар соседних клеток разного цвета всего 15, пар соседних клеток черного цвета всего 11. Сколько пар соседних клеток белого цвета?

24. Среднее арифметическое 7 различных натуральных чисел равно 12. На сколько нужно увеличить наибольшее из этих чисел, чтобы их среднее арифметическое стало на 2 больше?

25. На ленте с разных сторон от середины отмечены две поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Найдите расстояние ( в сантиметрах) между красной и синей полосками.

26. На ленте с разных сторон от середины отмечены две поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 70 см длиннее другой. Найдите расстояние ( в сантиметрах ) между красной и синей полосками.

27. Квас на разлив можно купить в бутылках, причем стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости бутылки и кваса, налитого в нее. Бутылка с квасом объемом 1 литр стоит 44 рубля, объемом 2 литра - 80 рублей. Сколько будет стоить бутылка кваса объемом 0.5 литра?

28. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым — 13 кусков, а если по зелёным — 5 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

29. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 12 кусков, а если по зелёным — 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

30. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым — 12 кусков, а если по зелёным — 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

1.2. Задачи по комбинаторике

1. Расписание одного дня содержит 5 уроков. Определить количество таких расписаний при выборе из одиннадцати дисциплин.

2. Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще пяти человек. Сколькими способами члены комиссии могут распределять между собой обязанности?

3. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных из группы в 20 человек?

4. Сколько различных звукосочетаний можно взять на десяти выбранных клавишах рояля, если каждое звукосочетание может содержать от трех до десяти звуков?

5. В вазе стоят 10 красных и 5 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из вазы пять гвоздик одного цвета?

6. Номера трамвайных маршрутов иногда обозначаются двумя цветными фонарями. Какое количество различных маршрутов можно обозначить, если использовать фонари восьми цветов?

7. Чемпионат, в котором участвуют 16 команд, проводится в два круга (т. е. каждая команда дважды встречается с любой другой). Определить, какое количество встреч следует провести.

8. Замок открывается только в том случае, если набран определенный трехзначный номер. Попытка состоит в том, что набирают наугад три цифры из заданных пяти цифр. Угадать номер удалось только на последней из всех возможных попыток. Сколько попыток предшествовало удачной?

9. Из группы в 15 человек выбирают четырех участников эстафеты 800+400+200+100. Сколькими способами можно расставить спортсменов по этапам эстафеты?

10. Команда из пяти человек выступает на соревнованиях по плаванию, в которых участвуют еще 20 спортсменов. Сколькими способами могут распределиться места, занятые членами этой команды?

11. Сколькими способами можно расположить на шахматной доске две ладьи так, чтобы одна не могла взять другую? (Одна ладья может взять другую, если она находиться с ней на одной горизонтали или на одной вертикали шахматной доски.)

12. Две ладьи различного цвета расположены на шахматной доске так, что каждая может взять другую. Сколько существует таких расположений?

13. Порядок выступления восьми участников конкурса определяется жребием. Сколько различных исходов жеребьевки при этом возможно?

14. Тридцать человек разбиты на три группы по десять человек в каждой. Сколько может быть различных составов групп?

Ответ: 30!/(10!) .

15. Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?

16. Сколько различных светящихся колец можно сделать, расположив по окружности 10 разноцветных лампочек (кольца считаются одинаковыми при одинаковом порядке следования цветов)?

17. На книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно расставить, чтобы при этом первый и второй тома не стояли рядом?

Ответ:

18. Четыре стрелка должны поразить восемь мишеней (каждый по две). Сколькими способами они могут распределить мишени между собой?

19. Из группы в 12 человек ежедневно в течение 6 дней выбирают двух дежурных. Определить количество различных списков дежурных, если каждый человек дежурит один раз.

Ответ: 12!/(2!) .

20. Сколько четырехзначных чисел, составленных из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, содержат цифру 3 (цифры в числах не повторяются )?

21. Десять групп занимаются в десяти расположенных подряд аудиториях. Сколько существует вариантов расписания, при которых группы №1 и №2 находились бы в соседних аудиториях?

22. В турнире участвуют 16 шахматистов. Определить количество различных расписаний первого тура (расписания считаются различными, если отличаются участниками хотя бы одной партии; цвет фигур и номер доски не учитываются).

Ответ : 2 027 025.

23. Шесть ящиков различных материалов доставляются на пять этажей стройки. Сколькими способами можно распределить материалы по этажам? В скольких вариантах на пятый этаж доставлен какой-либо один материал?

24. Два почтальона должны разнести 10 писем по 10 адресам. Сколькими способами они могут распределить работу?

25. Поезд метро делает 16 остановок, на которых выходят все пассажиры. Сколькими способами могут распределиться между этими остановками 100 пассажиров, вошедших в поезд на конечной остановке?

26. Сколько трехзначных чисел, делящихся на 3, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?

27. Собрание из 80 человек избирает председателя, секретаря и трех членов ревизионной комиссии. Сколькими способами это можно сделать?

28. Из 10 теннисисток и 6 теннисистов составляют 4 смешанные пары. Сколькими способами это можно сделать?

29. Три автомашины №1,2,3 должны доставить товар в шесть магазинов. Сколькими способами можно использовать машины, если грузоподъемность каждой из них позволяет взять товар сразу для всех магазинов и если две машины в один и тот же магазин не направляются? Сколько вариантов маршрута возможно, если решено использовать только машину №1?

30. Четверо юношей и две девушки выбирают спортивную секцию. В секцию хоккея и бокса принимают только юношей, в секцию художественной гимнастики – только девушек, а в лыжную и конькобежную секции – и юношей, и девушек. Сколькими способами могут распределиться между секциями эти шесть человек?

31. Из лаборатории, в которой работает 20 человек, 5 сотрудников должны уехать в командировку. Сколько может быть различных составов этой группы, если начальник лаборатории, его заместитель и главный инженер одновременно уезжать не должны?

32. В фортепьянном кружке занимаются 10 человек, в кружке художественного слова –15, в вокальном кружке – 12, в фотокружке – 20 человек. Сколькими способами можно составить бригаду из четырех чтецов, трех пианистов, пяти певцов и одного фотографа?

33. Двадцать восемь костей домино распределены между четырьмя игроками. Сколько возможно различных распределений?

Ответ:

34. Из группы в 15 человек должны быть выделены бригадир и 4 члена бригады. Сколькими способами это можно сделать?

35. Пять учеников следует распределить по трем параллельным классам. Сколькими способами это можно сделать?

36. Лифт останавливается на 10 этажах. Сколькими способами могут распределиться между этими остановками 8 пассажиров, находящихся в лифте?

37. Восемь авторов должны написать книгу из шестнадцати глав. Сколькими способами возможно распределение материала между авторами, если два человека напишут по три главы, четыре – по две, два – по одной главе книги?

38. В шахматном турнире участвуют 8 шахматистов третьего разряда, 6 – второго и 2 перворазрядника. Определить количество таких составов первого тура, чтобы шахматисты одной категории встречались между собой (цвет фигур не учитывается).

39. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составляются всевозможные пятизначные числа: не содержащие одинаковых цифр. Определить количество чисел, в которых есть цифры 2, 4 и 5 одновременно.

40. Семь яблок и два апельсина надо положить в два пакета так, чтобы в каждом пакете был хотя бы один апельсин и чтобы количество фруктов в них было одинаковым. Сколькими способами это можно сделать?

41. Буквы азбуки Морзе состоят из символов (точек и тире). Сколько букв можно изобразить, если потребовать, чтобы каждая буква содержала не более пяти символов?

42. Номер автомобильного прицепа состоит из двух букв и четырех цифр. Сколько различных номеров можно составить, используя 30 букв и 10 цифр?

43. Садовник должен в течение трех дней посадить 10 деревьев. Сколькими способами он может распределить по дням работу, если будет сажать не менее одного дерева в день?

44. Из вазы, где стоят 10 красных и 4 розовых гвоздики, выбирают один красный и два розовых цветка. Сколькими способами это можно сделать?

45. Двенадцати ученикам выданы два варианта контрольной работы. Сколькими способами можно посадить учеников в два ряда, чтобы у сидящих рядом не было одинаковых вариантов, а у сидящих друг за другом был один и тот же вариант?

46. Каждый из десяти радистов пункта А старается установить связь с каждым из двадцати радистов пункта Б. Сколько возможно различных вариантов такой связи?

47. Шесть ящиков различных материалов доставляют на восемь этажей стройки. Сколькими способами можно распределить материалы по этажам? В скольких вариантах на восьмой этаж будет доставлено не более двух материалов?

48. Сколькими способами можно построить в одну шеренгу игроков двух футбольных команд так, чтобы при этом два футболиста одной команды не стояли рядом?

49. На книжной полке книги по математике и по логике – всего 20 книг. Показать, что наибольшее количество вариантов комплекта, содержащего 5 книг по математике и 5 книг по логике, возможно в том случае, когда число книг на полке по каждому предмету равно 10.

Ответ: C510–x × C510+x (C510)2 .

50. Лифт, в котором находятся 9 пассажиров, может останавливаться на десяти этажах. Пассажиры группами выходят по два, три и четыре человека. Сколькими способами это может произойти?

51. «Ранним утром на рыбалку улыбающийся Игорь мчался босиком». Сколько различных осмысленных предложений можно составить, используя часть слов этого предложения, но не изменяя порядка их следования?

52. В шахматной встрече двух команд по 8 человек участники партий и цвет фигур каждого участника определяются жеребьевкой. Каково число различных исходов жеребьевки?

Ответ:

53. A и B и еще 8 человек стоят в очереди. Сколькими способами можно расположить людей в очереди, чтобы A и B были отделены друг от друга тремя лицами?

54. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если а) цифры не повторяются; б) цифры могут повторяться; в) используются только нечетные цифры и могут повторяться; г) должны получиться только нечетные числа и цифры могут повторяться.

Ответ: а) 5 × 5 × 4 × 3=300; б) 5 × 6 = 1080; в) 34; г) 5 × 6 × 6 × 3 = 540.

55. В классе изучается 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник, если в понедельник должно быть 6 уроков и все разные?

Ответ:

56. На одной прямой взято M точек, на параллельной ей прямой N точек. Сколько треугольников с вершинами в этих точках можно получить?

Ответ:

57. Сколько есть пятизначных чисел, которые читаются одинаково справа налево и слева направо, например, 67876.

Ответ: 9 × 10 × 10 = 900.

58. Сколько разных делителей (включая 1 и само число) имеет число

59. В прямоугольной матрице A = <Aij> M строк и N столбцов. Каждое AijÎ<+1, –1>, причем произведение Aij по любой строке или любому столбцу равно 1. Сколько таких матриц?

60. В комнате N лампочек. Сколько разных способов освещения комнаты,

При которых горит:

А) ровно K лампочек (K < N);

Б) хотя бы одна лампочка.

Ответ: а) ; б) = 2N –1.

61. Сколько имеется четырехзначных чисел, у которых каждая следующая цифра больше предыдущей?

Ответ: = 126.

62. Сколько имеется четырехзначных чисел, у которых каждая следующая цифра меньше предыдущей?

Ответ: = 210.

63. Имеется P белых и Q черных шаров. Сколькими способами их можно выложить в ряд, чтобы никакие 2 черных шара не лежали рядом (Q £ P + 1)?

Ответ: .

64. Имеется P разных книг в красных переплетах и Q разных книг в синих переплетах (Q £ P + 1). Сколькими способами их можно расставить в ряд, чтобы никакие две книги в синих переплетах не стояли рядом?

Ответ: .

65. Сколькими способами можно упорядочить <1, 2, . N> чисел так, чтобы числа 1, 2, 3 стояли рядом в порядке возрастания?

66. На собрании должны выступить 4 докладчика: A, B, C и D, причем B не может выступить раньше A. Сколькими способами можно установить их очередность.

Ответ: 12 = 3! + 2× 2 +2.

67. Сколькими способами M + N + S предметов можно распределить на 3 группы, чтобы в одной группе было m предметов, в другой – N, в третьей – S предметов.

Ответ:

68. Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение X1 + X2 + . + Xm = N.

Ответ: .

69. Найти число векторов Z = (A1 A2 . AN), координаты которых удовлетворяют условиям:

1) AI Î <0, 1>;

4) AI Î <0, 1>и A1 + A2 + . + AN = R.

Ответ: 1) 2N ; 2) Kn ; 3) K1 K2 . Kn ; 4) .

70. Каково число матриц <Aij>, где Aij Î <0,1>и в которой M строк и N столбцов? 1) строки могут повторяться; 2) строки попарно различны.

Ответ: 1) 2M×N ; 2) .

71. Дано M предметов одного сорта и N другого. Найти число выборок, составленных из R элементов одного сорта и S другого.

Ответ: .

72. Сколькими способами число N можно представить в виде суммы K натуральных слагаемых (представления, различающиеся лишь порядком слагаемых считаются разными).

Ответ: .

73. Бросаются 10 одинаковых игральных костей. Сколькими способами они могут упасть так, что :

1) ни на одной кости не выпадет 6 очков;

2) хотя бы на одной кости выпадет 6 очков;

3) ровно на 3-х костях выпадет 6 очков;

4) ровно на 3-х костях выпадет 6 очков, на 2-х других выпадет 5 очков.

Ответ : 510, 610-510, 24´58, 630´46

74. Считая, что телефонные номера состоят из 7 цифр, причем могут начинаться и с 0 тоже, найти число телефонных номеров, таких что:

4 последние цифры одинаковы и не встречаются среди первых 3-х (первые 3 цифры различны.);

Все цифры различны ;

Номер начинается с цифры 5;

Номер содержит три цифры 5, две цифры 1 и две цифры 2.

Ответ : 5040, , 106, 210.

75. 10 человек, среди которых Иванов и Петров, размещаются в гостинице в двух 3-х местных и в одном 4-х местном номерах. Сколькими способами они могут быть размещены? Сколькими способами их можно разместить, если Иванов и Петров помещены в 4-х местный номер?

76. 52 карты раздаются 4-м игрокам, каждому по 13 карт. Сколькими способами их можно раздать, если

Каждый игрок получит туза;

Один из игроков получит все 13 карт единой масти ;

Все тузы попадут к одному из игроков;

4) 2 определенных игрока не получат ни одного туза.

Ответ: , , , .

Регистр содержит ровно 2 одинаковые цифры ;

Регистр содержит ровно 2 пары одинаковых цифр;

Регистр содержит ровно 3 одинаковые цифры;

Регистр содержит не более 3-х различных цифр.

Ответ: , , , .

78. Сколькими способами можно выстроить 9 человек:

В колонну по одному;

В колонну по 3, если в каждой шеренге люди выстраиваются по росту и нет людей одинакового роста?

Ответ: 9!, .

79. Из N букв, среди которых A встречается α раз, буква B встречается β раз, а остальные буквы попарно различны, составляются слова. Сколько среди них будет различных R-буквенных слов, содержащих H раз букву A и K раз букву B?

Ответ: .

80. Имеется колода из 4N (N³5) карт, которая содержит карты 4-х мастей по N карт каждой масти, занумерованных числами 1,2…N. Подсчитать, сколькими способами можно выбрать 5 карт так, что среди них окажутся:

5 последовательных карт одной масти;

4 карты из 5-ти с одинаковыми номерами;

3 карты с одним номером и 2 карты с другим;

5 карт одной масти;

5 последовательно занумерованных карт;

3 карты из 5-ти с одним и тем же номером;

Не более 2-х карт каждой масти.

Ответ: 4(N–4), 4N(N–1), 12N(N–1), , 45(N–4), , .

81. Сколькими способами можно расставить N нулей и K единиц так, чтобы между любыми 2-мя единицами находилось не менее M нулей?

Сборник заданий №9 «Разные задачи» 3 класс 4 четверть

№1. Найди площадь и периметр прямоугольника со сторонами 12см и 7см.

№2. Длина прямоугольника 9дм, ширина 7см. Найди его площадь и периметр.

№3. Длина доски 3м2дм, а ширина 4дм. Найди площадь доски.

№4. Найди площадь сада прямоугольной формы, если его длина 8м, а ширина на 3м меньше длины.

№5. Найди площадь клумбы квадратной формы, если сторона клумбы 4м.

№6. На спортивной площадке играли 30 девочек и 12 мальчиков. Они разделились на команды по 7 человек в каждой. Сколько команд получилось?

№7. С одной пасеки собрали 22 кг мёда, а с другой пасеки – 32кг. Весь мёд разлили в 6 бидонов поровну в каждый. Сколько килограммов мёда в каждом бидоне?

№8. На 3 ветках сидело по 12 воробьёв, а на 4 ветках по 9 синичек. Сколько всего птиц сидело на ветках?

№9. У Славы было 6 пятирублёвых монет и 4 десятирублёвых монет. Сколько всего денег было у Славы?

Сборник заданий «Разные задачи» 4 четверть 3 класс

№1. В магазин привезли 6 ящиков апельсинов и 11 ящиков груш. В каждом ящике по 7 кг фруктов. Сколько всего килограммов фруктов привезли в магазин?

№2. В цветочный киоск привезли 30 букетов роз по 5 цветов в каждом, и 42 букета гвоздик по 3 цветка в каждом. Сколько всего цветов привезли в киоск?

№3. 100 школьников поехали на экскурсию. В 2-х больших автобусах ехали по 40 человек. Остальные сели поровну в 4 машины. Сколько человек было в каждой машине?

Сборник заданий «Разные задачи» 4 четверть 3 класс

Сборник заданий № 11 «Разные задачи» 3 кл. 4 четверть

1вариант

№1. Длина садового участка прямоугольной формы 9м, а ширина на 4 м больше. Чему равен периметр и площадь участка?

№2. Построили 3 дома по 90 квартир в каждом и 6 домов по 80 квартир в каждом. Сколько всего квартир в этих домах?

№3. С первой грядки собрали 27кг моркови, со второй грядки – 36кг моркови. Всю морковь разложили в ящики, по 7кг в каждый. Сколько ящиков получилось?

№4. Найди корни уравнений

42 : х = 7 х · 8 = 56 х – 37 = 60 43 + х = 54

№5. Найди значение выражений, записывая их столбиком

273 · 60 = 5.251 – 3.648 =

419 · 37 = 4.783 + 2.427 =

Сборник заданий № 11 «Разные задачи» 3 кл. 4 четверть

2вариант

№1. Длина участка прямоугольной формы 13м, а ширина на 6 м меньше. Чему равен периметр и площадь участка?

№2. На стройку привезли 8 блоков кирпичей по 40кг в каждом и 4 блока по 70кг в каждом. Сколько килограммов кирпичей привезли на стройку?

№3. Сорвали 24 красных розы и 32 белых розы. Из всех этих роз сделали букеты, по 7 роз в каждом. Сколько букетов получилось?

№4. Найди корни уравнений

48 : х = 6 х · 7 = 63 х – 34 = 60 47 + х = 58

№5. Найди значение выражений, записывая их столбиком

284 · 70 = 5.342 – 2.737 =

518 · 36 = 4.865 + 2.336 =

Сборник заданий №12

1 вариант

Решите задачу.

В первой столовой 580 тарелок, во второй - на 160 тарелок меньше, чем в первой, а в третьей - в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько всего тарелок в трёх столовых?

2. Вычислите выражения:

48 : (16 : 2) • 5 9 • 8 - 28 : 4 6 • (89 - 83) + 14

Начерти квадрат со стороной 3 см. Найди его периметр и площадь.

Сборник заданий №12

1 вариант

Решите задачу.

2. Вычислите выражения:

48 : (16 : 2) • 5 4 • 8 - 27 : 3 6 • (89 - 83) + 8

Начерти квадрат со стороной 3 см. Найди его периметр и площадь.

Сборник заданий №12

2 вариант

Решите задачу.

В первой участка собрали 450кг картофеля, со второго - на 90кг меньше, чем с первого, а с третьего - в 4 раза меньше, чем со второго. Сколько всего килограммов картофеля собрали с трёх участков?

2. Вычислите выражения:

56 : (14 : 2) • 6 7 • 9 - 27 : 3 8 • (85 - 81) + 18

Начерти квадрат со стороной 4 см. Найди его периметр и площадь.

Сборник заданий №12

2 вариант

Решите задачу.

Читайте также: