Работа при расширении газа тепловая машина коэффициент полезного действия тепловой машины
Обновлено: 02.07.2024
Тепловые машины
Коротко говоря, тепловые машины преобразуют теплоту в работу или, наоборот, работу в теплоту.
Тепловые машины бывают двух видов — в зависимости от направления протекающих в них процессов.
1. Тепловые двигатели преобразуют теплоту, поступающую от внешнего источника, в механическую работу.
2. Холодильные машины передают тепло от менее нагретого тела к более нагретому за счёт механической работы внешнего источника.
Рассмотрим эти виды тепловых машин более подробно.
Тепловые двигатели
Мы знаем, что совершение над телом работы есть один из способов изменения его внутренней энергии: совершённая работа как бы растворяется в теле, переходя в энергию беспорядочного движения и взаимодействия его частиц.
Рис. 1. Тепловой двигатель
Тепловой двигатель — это устройство, которое, наоборот, извлекает полезную работу из «хаотической» внутренней энергии тела. Изобретение теплового двигателя радикально изменило облик человеческой цивилизации.
Принципиальную схему теплового двигателя можно изобразить следующим образом (рис. 1 ). Давайте разбираться, что означают элементы данной схемы.
Рабочее тело двигателя — это газ. Он расширяется, двигает поршень и совершает тем самым полезную механическую работу.
Но чтобы заставить газ расширяться, преодолевая внешние силы, нужно нагреть его до температуры, которая существенно выше температуры окружающей среды. Для этого газ приводится в контакт с нагревателем — сгорающим топливом.
В процессе сгорания топлива выделяется значительная энергия, часть которой идёт на нагревание газа. Газ получает от нагревателя количество теплоты . Именно за счёт этого тепла двигатель совершает полезную работу .
Это всё понятно. Что такое холодильник и зачем он нужен?
При однократном расширении газа мы можем использовать поступающее тепло максимально эффективно и целиком превратить его в работу. Для этого надо расширять газ изотермически: первый закон термодинамики, как мы знаем, даёт нам в этом случае .
Но однократное расширение никому не нужно. Двигатель должен работать циклически, обеспечивая периодическую повторяемость движений поршня. Следовательно, по окончании расширения газ нужно сжимать, возвращая его в исходное состояние.
В процессе расширения газ совершает некоторую положительную работу . В процессе сжатия над газом совершается положительная работа (а сам газ совершает отрицательную работу ). В итоге полезная работа газа за цикл: .
Разумеется, должно быть 0' alt='A>0' /> , или (иначе никакого смысла в двигателе нет).
Сжимая газ, мы должны совершить меньшую работу, чем совершил газ при расширении.
Как этого достичь? Ответ: сжимать газ под меньшими давлениями, чем были в ходе расширения. Иными словами, на -диаграмме процесс сжатия должен идти ниже процесса расширения, т. е. цикл должен проходиться по часовой стрелке (рис. 2 ).
Рис. 2. Цикл теплового двигателя
Например, в цикле на рисунке работа газа при расширении равна площади криволинейной трапеции . Аналогично, работа газа при сжатии равна площади криволинейной трапеции со знаком минус. В результате работа газа за цикл оказывается положительной и равной площади цикла .
Хорошо, но как заставить газ возвращаться в исходное состояние по более низкой кривой, т. е. через состояния с меньшими давлениями? Вспомним, что при данном объёме давление газа тем меньше, чем ниже температура. Стало быть, при сжатии газ должен проходить состояния с меньшими температурами.
Вот именно для этого и нужен холодильник: чтобы охлаждать газ в процессе сжатия.
Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или охлаждающая проточная вода (для паровых турбин). При охлаждении газ отдаёт холодильнику некоторое количество теплоты .
Суммарное количество теплоты, полученное газом за цикл, оказывается равным . Согласно первому закону термодинамики:
где — изменение внутренней энергии газа за цикл. Оно равно нулю: , так как газ вернулся в исходное состояние (а внутренняя энергия, как мы помним, является функцией состояния). В итоге работа газа за цикл получается равна:
Как видите, : не удаётся полностью превратить в работу поступающее от нагревателя тепло. Часть теплоты приходится отдавать холодильнику — для обеспечения цикличности процесса.
Показателем эффективности превращения энергии сгорающего топлива в механическую работу служит коэффициент полезного действия теплового двигателя.
КПД теплового двигателя — это отношение механической работы к количеству теплоты , поступившему от нагревателя:
С учётом соотношения (1) имеем также
КПД теплового двигателя, как видим, всегда меньше единицы. Например, КПД паровых турбин приблизительно , а КПД двигателей внутреннего сгорания около .
Холодильные машины
Житейский опыт и физические эксперименты говорят нам о том, что в процессе теплообмена теплота передаётся от более нагретого тела к менее нагретому, но не наоборот. Никогда не наблюдаются процессы, в которых за счёт теплообмена энергия самопроизвольно переходит от холодного тела к горячему, в результате чего холодное тело ещё больше остывало бы, а горячее тело — ещё больше нагревалось.
Рис. 3. Холодильная машина
Ключевое слово здесь — «самопроизвольно». Если использовать внешний источник энергии, то осуществить процесс передачи тепла от холодного тела к горячему оказывается вполне возможным. Это и делают холодильные
машины.
По сравнению с тепловым двигателем процессы в холодильной машине имеют противоположное направление (рис. 3 ).
Рабочее тело холодильной машины называют также хладагентом. Мы для простоты будем считать его газом, который поглощает теплоту при расширении и отдаёт при сжатии (в реальных холодильных установках хладагент — это летучий раствор с низкой температурой кипения, который забирает теплоту в процессе испарения и отдаёт при конденсации).
Холодильник в холодильной машине — это тело, от которого отводится теплота. Холодильник передаёт рабочему телу (газу) количество теплоты , в результате чего газ расширяется.
В ходе сжатия газ отдаёт теплоту более нагретому телу — нагревателю. Чтобы такая теплопередача осуществлялась, надо сжимать газ при более высоких температурах, чем были при расширении. Это возможно лишь за счёт работы , совершаемой внешним источником (например, электродвигателем (в реальных холодильных агрегатах электродвигатель создаёт в испарителе низкое давление, в результате чего хладагент вскипает и забирает тепло; наоборот, в конденсаторе электродвигатель создаёт высокое давление, под которым хладагент конденсируется и отдаёт тепло)). Поэтому количество теплоты, передаваемое нагревателю, оказывается больше количества теплоты, забираемого от холодильника, как раз на величину :
Таким образом, на -диаграмме рабочий цикл холодильной машины идёт против часовой стрелки. Площадь цикла — это работа , совершаемая внешним источником (рис. 4 ).
Рис. 4. Цикл холодильной машины
Основное назначение холодильной машины — охлаждение некоторого резервуара (например, морозильной камеры). В таком случае данный резервуар играет роль холодильника, а нагревателем служит окружающая среда — в неё рассеивается отводимое от резервуара тепло.
Показателем эффективности работы холодильной машины является холодильный коэффициент, равный отношению отведённого от холодильника тепла к работе внешнего источника:
Холодильный коэффициент может быть и больше единицы. В реальных холодильниках он принимает значения приблизительно от 1 до 3.
Имеется ещё одно интересное применение: холодильная машина может работать как тепловой насос. Тогда её назначение — нагревание некоторого резервуара (например, обогрев помещения) за счёт тепла, отводимого от окружающей среды. В данном случае этот резервуар будет нагревателем, а окружающая среда — холодильником.
Показателем эффективности работы теплового насоса служит отопительный коэффициент, равный отношению количества теплоты, переданного обогреваемому резервуару, к работе внешнего источника:
Значения отопительного коэффициента реальных тепловых насосов находятся обычно в диапазоне от 3 до 5.
Тепловая машина Карно
Важными характеристиками тепловой машины являются наибольшее и наименьшее значения температуры рабочего тела в ходе цикла. Эти значения называются соответственно температурой нагревателя и температурой холодильника.
Мы видели, что КПД теплового двигателя строго меньше единицы. Возникает естественный вопрос: каков наибольший возможный КПД теплового двигателя с фиксированными значениями температуры нагревателя и температуры холодильника ?
Пусть, например, максимальная температура рабочего тела двигателя равна , а минимальная — . Каков теоретический предел КПД такого двигателя?
Ответ на поставленный вопрос дал французский физик и инженер Сади Карно в 1824 году.
Он придумал и исследовал замечательную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Эта машина работает по циклу Карно, состоящему из двух изотерм и двух адиабат.
Рассмотрим прямой цикл машины Карно, идущий по часовой стрелке (рис. 5 ). В этом случае машина функционирует как тепловой двигатель.
Рис. 5. Цикл Карно
Изотерма . На участке газ приводится в тепловой контакт с нагревателем температуры и расширяется изотермически. От нагревателя поступает количество теплоты и целиком превращается в работу на этом участке: .
Адиабата . В целях последующего сжатия нужно перевести газ в зону более низких температур. Для этого газ теплоизолируется, а затем расширяется адиабатно на учатке .
При расширении газ совершает положительную работу , и за счёт этого уменьшается его внутренняя энергия: .
Изотерма . Теплоизоляция снимается, газ приводится в тепловой контакт с холодильником температуры . Происходит изотермическое сжатие. Газ отдаёт холодильнику количество теплоты и совершает отрицательную работу .
Адиабата . Этот участок необходим для возврата газа в исходное состояние. В ходе адиабатного сжатия газ совершает отрицательную работу , а изменение внутренней энергии положительно: . Газ нагревается до исходной температуры .
Карно нашёл КПД этого цикла (вычисления, к сожалению, выходят за рамки школьной программы):
Кроме того, он доказал, что КПД цикла Карно является максимально возможным для всех тепловых двигателей с температурой нагревателя и температурой холодильника .
Так, в приведённом выше примере имеем:
В чём смысл использования именно изотерм и адиабат, а не каких-то других процессов?
Оказывается, изотермические и адиабатные процессы делают машину Карно обратимой. Её можно запустить по обратному циклу (против часовой стрелки) между теми же нагревателем и холодильником, не привлекая другие устройства. В таком случае машина Карно будет функционировать как холодильная машина.
Возможность запуска машины Карно в обоих направлениях играет очень большую роль в термодинамике. Например, данный факт служит звеном доказательства максимальности КПД цикла Карно. Мы ещё вернёмся к этому в следующей статье, посвящённой второму закону термодинамики.
Тепловые двигатели и охрана окружающей среды
Тепловые двигатели наносят серьёзный ущерб окружающей среде. Их повсеместное использование приводит к целому ряду негативных эффектов.
• Рассеяние в атмосферу огромного количества тепловой энергии приводит к повышению температуры на планете. Потепление климата грозит обернуться таянием ледников и катастрофическими бедствиями.
• К потеплению климата ведёт также накопление в атмосфере углекислого газа, который замедляет уход теплового излучения Земли в космос (парниковый эффект).
• Из-за высокой концентрации продуктов сгорания топлива ухудшается экологическая ситуация.
Это — проблемы в масштабе всей цивилизации. Для борьбы с вредными последствиями работы тепловых двигателей следует повышать их КПД, снижать выбросы токсичных веществ, разрабатывать новые виды топлива и экономно расходовать энергию.
Физика
Второе начало термодинамики возникло из анализа работы тепловых двигателей (машин). В формулировке Кельвина оно выглядит следующим образом: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу.
Схема действия тепловой машины (теплового двигателя) представлена на рис. 6.3.
Цикл работы теплового двигателя состоит из трех этапов:
1) нагреватель передает газу количество теплоты Q 1 ;
2) газ, расширяясь, совершает работу A ;
3) для возвращения газа в исходное состояние холодильнику передается теплота Q 2 .
Из первого закона термодинамики для циклического процесса
где Q — количество теплоты, полученное газом за цикл, Q = Q 1 − Q 2 ; Q 1 — количество теплоты, переданное газу от нагревателя; Q 2 — количество теплоты, отданное газом холодильнику.
Поэтому для идеальной тепловой машины справедливо равенство
Когда потери энергии (за счет трения и рассеяния ее в окружающую среду) отсутствуют, при работе тепловых машин выполняется закон сохранения энергии
где Q 1 — теплота, переданная от нагревателя рабочему телу (газу); A — работа, совершенная газом; Q 2 — теплота, переданная газом холодильнику.
Коэффициент полезного действия тепловой машины вычисляется по одной из формул:
η = A Q 1 ⋅ 100 % , η = Q 1 − Q 2 Q 1 ⋅ 100 % , η = ( 1 − Q 2 Q 1 ) ⋅ 100 % ,
где A — работа, совершенная газом; Q 1 — теплота, переданная от нагревателя рабочему телу (газу); Q 2 — теплота, переданная газом холодильнику.
Наиболее часто в тепловых машинах используется цикл Карно , так как он является самым экономичным.
Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат, показанных на рис. 6.4.
Участок 1–2 соответствует контакту рабочего вещества (газа) с нагревателем. При этом нагреватель передает газу теплоту Q 1 и происходит изотермическое расширение газа при температуре нагревателя T 1 . Газ совершает положительную работу ( A 12 > 0), его внутренняя энергия не изменяется (∆ U 12 = 0).
Участок 2–3 соответствует адиабатному расширению газа. При этом теплообмена с внешней средой не происходит, совершаемая положительная работа A 23 приводит к уменьшению внутренней энергии газа: ∆ U 23 = − A 23 , газ охлаждается до температуры холодильника T 2 .
Участок 3–4 соответствует контакту рабочего вещества (газа) с холодильником. При этом холодильнику от газа поступает теплота Q 2 и происходит изотермическое сжатие газа при температуре холодильника T 2 . Газ совершает отрицательную работу ( A 34 < 0), его внутренняя энергия не изменяется (∆ U 34 = 0).
Участок 4–1 соответствует адиабатному сжатию газа. При этом теплообмена с внешней средой не происходит, совершаемая отрицательная работа A 41 приводит к увеличению внутренней энергии газа: ∆ U 41 = − A 41 , газ нагревается до температуры нагревателя T 1 , т.е. возвращается в исходное состояние.
Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, вычисляется по одной из формул:
η = T 1 − T 2 T 1 ⋅ 100 % , η = ( 1 − T 2 T 1 ) ⋅ 100 % ,
где T 1 — температура нагревателя; T 2 — температура холодильника.
Пример 9. Идеальная тепловая машина совершает за цикл работу 400 Дж. Какое количество теплоты передается при этом холодильнику, если коэффициент полезного действия машины равен 40 %?
Решение . Коэффициент полезного действия тепловой машины определяется формулой
где A — работа, совершаемая газом за цикл; Q 1 — количество теплоты, которое передается от нагревателя рабочему телу (газу).
Искомой величиной является количество теплоты Q 2 , переданное от рабочего тела (газа) холодильнику, не входящее в записанную формулу.
Связь между работой A , теплотой Q 1 , переданной от нагревателя газу, и искомой величиной Q 2 устанавливается с помощью закона сохранения энергии для идеальной тепловой машины
Уравнения образуют систему
η = A Q 1 ⋅ 100 % , Q 1 = A + Q 2 , >
которую необходимо решить относительно Q 2 .
Для этого исключим из системы Q 1 , выразив из каждого уравнения
Q 1 = A η ⋅ 100 % , Q 1 = A + Q 2 >
и записав равенство правых частей полученных выражений:
A η ⋅ 100 % = A + Q 2 .
Искомая величина определяется равенством
Q 2 = A η ⋅ 100 % − A = A ( 100 % η − 1 ) .
Расчет дает значение:
Q 2 = 400 ⋅ ( 100 % 40 % − 1 ) = 600 Дж.
Количество теплоты, переданной за цикл от газа холодильнику идеальной тепловой машины, составляет 600 Дж.
Пример 10. В идеальной тепловой машине от нагревателя к газу поступает 122 кДж/мин, а от газа холодильнику передается 30,5 кДж/мин. Вычислить коэффициент полезного действия данной идеальной тепловой машины.
Решение . Для расчета коэффициента полезного действия воспользуемся формулой
η = ( 1 − Q 2 Q 1 ) ⋅ 100 % ,
где Q 2 — количество теплоты, которое передается за цикл от газа холодильнику; Q 1 — количество теплоты, которое передается за цикл от нагревателя рабочему телу (газу).
Преобразуем формулу, выполнив деление числителя и знаменателя дроби на время t :
η = ( 1 − Q 2 / t Q 1 / t ) ⋅ 100 % ,
где Q 2 / t — скорость передачи теплоты от газа холодильнику (количество теплоты, которое передается газом холодильнику в секунду); Q 1 / t — скорость передачи теплоты от нагревателя рабочему телу (количество теплоты, которое передается от нагревателя газу в секунду).
В условии задачи скорость передачи теплоты задана в джоулях в минуту; переведем ее в джоули в секунду:
- от нагревателя газу —
Q 1 t = 122 кДж/мин = 122 ⋅ 10 3 60 Дж/с ;
- от газа холодильнику —
Q 2 t = 30,5 кДж/мин = 30,5 ⋅ 10 3 60 Дж/с .
Рассчитаем коэффициент полезного действия данной идеальной тепловой машины:
η = ( 1 − 30,5 ⋅ 10 3 60 ⋅ 60 122 ⋅ 10 3 ) ⋅ 100 % = 75 % .
Пример 11. Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 25 %. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия, если температуру нагревателя увеличить, а температуру холодильника уменьшить на 20 %?
Решение . Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется следующими формулами:
- до изменения температур нагревателя и холодильника —
η 1 = ( 1 − T 2 T 1 ) ⋅ 100 % ,
где T 1 — первоначальная температура нагревателя; T 2 — первоначальная температура холодильника;
- после изменения температур нагревателя и холодильника —
η 2 = ( 1 − T ′ 2 T ′ 1 ) ⋅ 100 % ,
где T ′ 1 — новая температура нагревателя, T ′ 1 = 1,2 T 1 ; T ′ 2 — новая температура холодильника, T ′ 2 = 0,8 T 2 .
Уравнения для коэффициентов полезного действия образуют систему
η 1 = ( 1 − T 2 T 1 ) ⋅ 100 % , η 2 = ( 1 − 0,8 T 2 1,2 T 1 ) ⋅ 100 % , >
которую необходимо решить относительно η 2 .
Из первого уравнения системы с учетом значения η 1 = 25 % найдем отношение температур
T 2 T 1 = 1 − η 1 100 % = 1 − 25 % 100 % = 0,75
и подставим во второе уравнение
η 2 = ( 1 − 0,8 1,2 ⋅ 0,75 ) ⋅ 100 % = 50 % .
Искомое отношение коэффициентов полезного действия равно:
η 2 η 1 = 50 % 25 % = 2,0 .
Следовательно, указанное изменение температур нагревателя и холодильника тепловой машины приведет к увеличению коэффициента полезного действия в 2 раза.
Тепловые машины. Цикл Карно
В современной технике механическую энергию получают главным образом за счёт внутренней энергии топлива. Устройства, в которых происходит преобразование внутренней энергии в механическую, называют тепловыми двигателями.
Примеры тепловых двигателей
КПД тепловой машины
Работа, совершаемая тепловой машиной, не может быть больше: $A = Q_ <1>- |Q_<2>|$, т.к. рабочее тело, получая некоторое количество теплоты ($Q_<1>$) от нагревателя , часть этого количества теплоты (по модулю равную $|Q_<2>|$) отдаёт холодильнику . Отношение этой работы к количеству теплоты, полученному расширяющимся газом от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия $\eta$ тепловой машины.
Коэффициент полезного действия любой тепловой машины считается по формуле: $$\eta = \frac
Для увеличения КПД, при расширении или сжатии газа должны быть использованы процессы, позволяющие исключить уменьшение энергии горячего тела, которое происходило бы без совершения работы. Такие процессы существуют — это изотермический и адиабатный процесс.
Цикл Карно
Сади Карно искал пути решения актуальной для его времени задачи — установить причину несовершенства тепловых машин, найти пути наиболее эффективного их использования. Именно он, впервые предложил наиболее совершенный технический процесс, состоящий из изотерм и адиабат.
Схема цикла Карно
Прямой цикл Карно. Исходным состоянием рабочего тела двигателя является состояние точки 4 . На участке 4—1 цикла рабочее тело сжимается адиабатически, т. е. без потерь теплоты. В точке 1 к нему начинают изотермически подводить теплоту $Q_<1>$ от высокотемпературного источника, в результате чего рабочее тело расширяется по линии 1—2 . На участке 2—3 расширение рабочего тела продолжается уже без подвода теплоты, т. е. адиабатически. На участке 3—4 от рабочего тела с помощью источника низкой температуры отбирается теплота $Q_<2>$. В двигателях, работающих по разомкнутому циклу, когда теплоноситель в каждом цикле работы обновляется, процесс охлаждения заменяется процессом обновления теплоносителя.
| Линия | Состояние | Описание | |
|---|---|---|---|
| 1-2 | Изотерма $T=T_<1>$ $dQ_<1>$ (нагревание) $V\Uparrow$ | От нагревателя поступает теплота $dQ_<1>$ (или $Q_ | В начале процесса рабочее тело ( газ ) имеет температуру температуру нагревателя ($T_ При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает. |
| 2-3 | Адиабата | ||
Иллюстрации цикла Карно
Цикл Карно
Максимальный КПД тепловой машины
Коэффициент полезного действия идеального цикла, как показал С.Карно, может быть выражен через температуру нагревателя ($T_<1>$) и холодильника ($T_<2>$). В реальных двигателях не удаётся осуществить цикл, состоящий из идеальных изотермических и адиабатных процессов. Поэтому КПД их цикла всегда меньше, чем КПД цикла Карно (при прочих равных условиях). $$\eta_
Из формулы видно, что КПД двигателей растёт с увеличением температуры нагревателя и с уменьшением температуры холодильника.
Если бы температура холодильника была равна абсолютному нулю, то КПД был бы равен 100%. В современных двигателях обычно КПД увеличивают за счёт повышения температуры нагревателя.
Реальный КПД тепловых машин порядка 30-40%, в то время как теоретически можно получить 60-80%, при тех же условиях.
Обратный цикл Карно
В термодинамике холодильных установок и тепловых насосов рассматривают обратный цикл Карно. При этом рабочим телом являются пары легкокипящих жидкостей – фенол, аммиак и т.п. Процесс перекачки теплоты от тел, помещенных в холодильную камеру, в окружающую среду происходит за счет затрат электроэнергии.
Обратный цикл Карно. В обратном цикле Карно те же процессы происходят в обратной последовательности. Исходное состояние рабочего тела теперь — точка 3 . Адиабатически сжатое компрессором по линии 3—2 рабочее тело охлаждается изотермически по линии 2—1 и далее продолжает расширяться адиабатически по линии 1—4 . На изотерме 4—3 к рабочему телу подводится теплота камеры охлаждения и оно возвращается к исходному состоянию точки 3 .
При этом чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент.
Анализ обратного цикла Карно показывает, что передача теплоты от тела менее нагретого телу более нагретому возможна, но этот процесс требует соответствующей энергетической компенсации в системе, в виде затраченной работы или теплоты более высокого потенциала, способного совершить работу при переходе на более низкий потенциал.
Энтропия — часть внутренней энергии замкнутой системы или энергетической совокупности Вселенной, которая не может быть использована, в частности не может перейти или быть преобразована в механическую работу. Существует мнение, что мы можем смотреть на энтропию и как на меру беспорядка в системе.
Урок 25. Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей
Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.
КПД (коэффициент полезного действия) – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.
Двигатель внутреннего сгорания – двигатель, в котором топливо сгорает непосредственно в рабочей камере (внутри) двигателя.
Реактивный двигатель – двигатель, создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования внутренней энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела.
Цикл Карно – это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов.
Нагреватель – устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой идет на совершение работы.
Холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара, т.е. конденсаторы).
Рабочее тело - тело, которое расширяясь, совершает работу (им является газ или пар)
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 269 – 273.
2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. -М.: Дрофа,2014. – С. 87 – 88.
Открытые электронные ресурсы по теме урока
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сказки и мифы разных народов свидетельствуют о том, что люди всегда мечтали быстро перемещаться из одного места в другое или быстро совершать ту или иную работу. Для достижения этой цели нужны были устройства, которые могли бы совершать работу или перемещаться в пространстве. Наблюдая за окружающим миром, изобретатели пришли к выводу, что для облегчения труда и быстрого передвижения нужно использовать энергию других тел, к примеру, воды, ветра и т.д. Можно ли использовать внутреннюю энергию пороха или другого вида топлива для своих целей? Если мы возьмём пробирку, нальём туда воду, закроем её пробкой и будем нагревать. При нагревании вода закипит, и образовавшие пары воды вытолкнут пробку. Пар расширяясь совершает работу. На этом примере мы видим, что внутренняя энергия топлива превратилась в механическую энергию движущейся пробки. При замене пробки поршнем способным перемещаться внутри трубки, а саму трубку цилиндром, то мы получим простейший тепловой двигатель.
Тепловой двигатель – тепловым двигателем называется устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.
Вспомним строение простейшего двигателя внутреннего сгорания. Двигатель внутреннего сгорания состоит из цилиндра, внутри которого перемещается поршень. Поршень с помощью шатуна соединяется с коленчатым валом. В верхней части каждого цилиндра имеются два клапана. Один из клапанов называют впускным, а другой – выпускным. Для обеспечения плавности хода поршня на коленчатом вале укреплен тяжелый маховик.
Рабочий цикл ДВС состоит из четырех тактов: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск.
Во время первого такта открывается впускной клапан, а выпускной клапан остается закрытым. Движущийся вниз поршень засасывает в цилиндр горючую смесь.
Во втором такте оба клапана закрыты. Движущийся вверх поршень сжимает горючую смесь, которая при сжатии нагревается.
В третьем такте, когда поршень оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электрической искрой свечи. Воспламенившаяся смесь образует раскаленные газы, давление которых составляет 3 -6 МПа, а температура достигает 1600 -2200 градусов. Сила давления толкает поршень вниз, движение которого передается коленчатому валу с маховиком. Получив сильный толчок маховик будет дальше вращаться по инерции, обеспечивая движение поршня и при последующих тактах. Во время этого такта оба клапана остаются закрытыми.
В четвертом такте открывается выпускной клапан и отработанные газы движущимся поршнем выталкиваются через глушитель (на рисунке не показан) в атмосферу.
Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента: нагреватель, рабочее тело, холодильник.
Для определения эффективности работы теплового двигателя вводят понятие КПД.
Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.
Q1 – количество теплоты полученное от нагревания
Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику
– работа, совершаемая двигателем за цикл.
Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей.
Зная мощность N и время работы t двигателя работу, совершаемую за цикл можно найти по формуле
Передача неиспользуемой части энергии холодильнику.
В XIX веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ определения КПД (через термодинамическую температуру).
Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т1, и холодильником с температурой Т2, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Сади Карно, выясняя при каком замкнутом процессе тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД, предложил использовать цикл, состоящий из 2 адиабатных и двух изотермических процессов
Цикл Карно - самый эффективный цикл, имеющий максимальный КПД.
Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1.
Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.
Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.
Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими.
Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.
Тепловые двигатели – паровые турбины, устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели: на автомобильном – поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном – двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на железнодорожном – тепловозы с дизельными установками; в авиационном – поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели.
Сравним эксплуатационные характеристики тепловых двигателей.
Паровой двигатель – 8%.
Паровая турбина – 40%.
Газовая турбина – 25-30%.
Дизельный двигатель – 40– 44%.
Реактивный двигатель – 25%.
Широкое использование тепловых двигателей не проходит бесследно для окружающей среды: постепенно уменьшается количество кислорода и увеличивается количество углекислого газа в атмосфере, воздух загрязняется вредными для здоровья человека химическими соединениями. Возникает угроза изменения климата. Поэтому нахождение путей уменьшения загрязнения окружающей среды является сегодня одной из наиболее актуальных научно-технических проблем.
Примеры и разбор решения заданий
1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?
Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м 3 , s = 100 км = 10 5 м, ɳ = 25% = 0,25, ρ = 700 кг/м 3 , q = 46 × 10 6 Дж/кг.
Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя:
Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя:
Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле:
Учитывая всё это, мы можем записать:
Время работы двигателя можно найти по формуле:
Из формулы КПД выразим среднюю мощность:
.
Подставим числовые значения величин:
После вычислений получаем, что N=60375 Вт.
Ответ: N=60375 Вт.
2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с?
КПД теплового двигателя
В тепловых двигателях используется энергия сгорающего топлива. Однако, не вся энергия сгорающего топлива затрачивается на полезную работу, часть энергии безвозвратно рассеивается в окружающую среду.
Чем меньше эта утерянная часть теплоты, тем выше будет эффективность двигателя и его коэффициент полезного действия. Тем больше полезной работы сможет совершить газ при расширении, толкая поршень двигателя, или раскручивая диск газовой турбины.
Элементы тепловой машины
Конструкции тепловых машин отличаются разнообразием. Однако, из каких бы частей двигатель не состоял, он всегда содержит рабочее тело, холодильник и нагреватель (рис. 1).
Например, в двигателе внутреннего сгорания рабочим телом будут пары топлива и воздух.
В двигателе внутреннего сгорания роль нагревателя совместно выполняют свеча и поршень. Однако, поршень выполняет функции нагревателя только тогда, когда он сжимает газ. А свеча зажигает сжатый газ с помощью искры и вызывает горение топлива.
Чтобы передать остатки тепловой энергии атмосфере, двигатели с воздушным охлаждением имеют специальные ребристые поверхности на наружной части цилиндров.
А двигатели, в которых используется жидкостное (водяное) охлаждение, содержат насос, прокачивающий жидкость в специальных полостях двигателя и радиатор с вентилятором. Жидкость интенсивно охлаждается в радиаторе, а вентилятор обеспечивает обдув, чтобы ускорить охлаждение. Температура охлаждающей жидкости всегда выше температуры окружающего воздуха.
Какие функции выполняет каждый элемент
А оставшаяся часть передается холодильнику (например, атмосфере) и рассеивается окружающей средой.
Роль холодильника в тепловом двигателе
Совершая работу, рабочее тело – расширяющийся газ, охлаждается. Температура \(T_
Так как газ, расширяясь, охлаждается, а при охлаждении энергию нужно куда-то девать, то никакая тепловая машина без холодильника работать не сможет. Чтобы функционировать, тепловая машина обязательно должна отдавать часть тепловой энергии холодильнику.
Обычно температура \(T_
Примечание: Паровой конденсатор применяется только в конструкциях паровых двигателей.
На какие части делится энергия нагревателя
Мы выяснили, что за счет одной части энергии газ совершает работу. Вторая часть полученной от нагревателя энергии передается холодильнику, который затем рассеивает ее в окружающее пространство (рис. 4).
Эта теплота выбрасывается в атмосферу вместе с отработанным паром, или сгоревшими выхлопными газами турбин и двигателей внутреннего сгорания – то есть, теряется безвозвратно. Главное то, что никакой газ не превращает свою внутреннюю энергию в работу полностью. Часть энергии неизбежно будет утеряна.
На полезную работу тратится только часть полученной энергии.
Посмотрев на рисунок 4, легко составить связь между энергией нагревателя, работой и энергией холодильника.
\(\large Q_
\(\large Q_
\(\large A \left(\text <Дж>\right) \) – работа, которую совершил расширяющийся газ (пар);
Так как часть энергии теряется, работа всегда будет меньше полученной энергии. Работу и энергию измеряют в джоулях. Работа – это затраченная энергия, то есть, разница между конечной и начальной энергией.
Примечание: Полученная энергия берется со знаком «плюс», а утерянная – со знаком «минус». Нам уже известно, что энергия \(Q_
Формулы коэффициента полезного действия
Мы уже выяснили, что работа газа всегда меньше полученной теплоты. Чтобы ответить на вопрос, какую часть от полученной теплоты будет составлять работа, составим дробь:
\(\large A \left(\text <Дж>\right) \) – работа газа;
Эту дробь обозначают греческой буквой «эта» \(\eta\) и называют коэффициентом полезного действия (КПД). Так как этот коэффициент дает понятие о том, как соотносятся работа, совершенная газом и, полученная им тепловая энергия.
Числитель этой дроби всегда меньше знаменателя, математики такие дроби называют правильными. Если КПД теплового двигателя описывается правильной дробью, значит, он не может превышать единицу (рис. 5).
КПД теплового двигателя не превышает единицу, так как описывается правильной дробью.
Если подставить в числитель выражение для работы, получим развернутое выражение для вычисления КПД:
Правая часть уравнения – это две дроби, имеющие одинаковые знаменатели. Если записать правую часть в виде отдельных дробей, то можно получить такое соотношение:
Подставим его в выражение для КПД и получим еще одну формулу:
Какой максимальный КПД может иметь тепловой двигатель
Талантливый французский ученый и инженер Сади Карно в 1824 году придумал идеальную тепловую машину. В качестве рабочего тела в ней выступал идеальный газ. А сосуд, в который заключен газ, обернут теплоизоляцией, которую можно мысленно снять, когда возникнет такая необходимость.
Проведя мысленный эксперимент, Карно рассчитал, какую часть полученной энергии можно превратить в полезную работу при идеальных условиях. Другими словами, он рассчитал, какой максимально возможный КПД может иметь идеальный тепловой двигатель.
Для КПД идеального двигателя он получил такую формулу:
\(\large T_
\(\large T_
Из формулы следует:
Чем больше различаются температуры нагревателя и холодильника, тем выше будет КПД.
Если температура нагревателя сравняется с температурой холодильника, то полезной работы машина не совершит \(\large \eta = 0 \).
Максимальный КПД даже для идеального теплового двигателя всегда меньше единицы.
Температура холодильника не может равняться абсолютному нулю, так как достигнуть абсолютного нуля температуры не получается.
Примечание: В идеальном двигателе нет потерь энергии, так как полностью отсутствует трение между его движущимися частями. В реальных двигателях трение есть, поэтому КПД реальных двигателей всегда ниже, чем КПД идеального двигателя.
КПД реальных тепловых двигателей
КПД лучших образцов реальных двигателей, выпускаемых мировой промышленностью:
В настоящее время инженеры и ученые-физики работают над тем, чтобы в реальных двигателях уменьшить трение и потери тепловой энергии. Чтобы повысить давление в цилиндре, применяют дополнительные компрессоры и турбины. Это дает выигрыш еще в несколько процентов полезности, однако, сокращает срок службы таких двигателей.
Некоторые автомобили, оснащенные особо удачными конструкциями двигателей, успевали без капитального ремонта двигателя проехать до 1 миллиона километров. Из-за этого, такие конструкции двигателей получили в народе название «миллионники». К сожалению, ныне выпуск подобных двигателей резко сокращен, из экономических соображений.
Коэффициент полезного действия тепловых двигателей
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам в личном кабинете
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно его приобрести.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Коэффициент полезного действия тепловых двигателей"
На прошлом уроке мы с вами начали знакомство с тепловыми двигателями. Давайте вспомним, что так называется устройство, которое совершает механическую работу за счёт внутренней энергии топлива.
Простейший тепловой двигатель представляет собой цилиндрический сосуд, в котором находится газ под поршнем. При нагревании газа, его давление и объём увеличиваются, и поршень приходит в движение, поднимая груз на некоторую высоту.
Любой тепловой двигатель состоит из трёх основных элементов: нагревателя, рабочего тела (как правило, газ) и холодильника (чаще всего атмосфера или вода при температуре окружающей среды).
Энергия, выделяемая при сгорании топлива в нагревателе, передаётся рабочему телу путём теплопередачи. При расширении газа часть его внутренней энергии идёт на совершение работы. А некоторое количество теплоты неизбежно передаётся холодильнику. Таким образом, получается, что полное превращение внутренней энергии газа в работу невозможно. Это обусловлено необратимостью процессов в природе. Если бы тепло могло самопроизвольно возвращаться от холодильника к нагревателю, то внутренняя энергия могла бы быть полностью превращена в полезную работу с помощью любого теплового двигателя. Но второй закон термодинамики запрещает это: ведь невозможно создать вечный двигатель второго рода, то есть двигатель, который полностью превращал бы теплоту в механическую работу.
Баланс энергии за цикл можно получить на основе первого закона термодинамики.
Для идеального теплового двигателя изменение внутренней энергии равно нулю, так как рабочее тело вернулось в исходное состояние. Отсюда находим, что полезная работа, совершаемая тепловым двигателем, равна разности между количеством теплоты, полученной от нагревателя, и количеством теплоты, отданной холодильнику:
Отношение полезной работы к количеству теплоты, которое рабочее тело получило от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия теплового двигателя (сокращённо, КПД):
Так как часть теплоты, полученной от нагревателя, передаётся холодильнику, то коэффициент полезного действия любого теплового двигателя всегда меньше единицы:
Для получения максимально возможного коэффициента полезного действия необходимо охладить рабочее тело перед сжатием.
Это можно сделать путём адиабатного расширения газа, при котором его температура понизится до температуры холодильника. Далее при изотермическом сжатии рабочее тело передаст холодильнику некоторое количество теплоты. А завершить цикл теплового двигателя эффективнее всего адиабатным сжатием газа до первоначальной температуры. Впервые этот цикл был предложен французским инженером Сади Карно, поэтому его ещё называют циклом Карно. Формулу для определения коэффициента полезного действия цикла Карно вы сейчас видите на экране:
КПД любого реального теплового двигателя не может превышать КПД идеального цикла Карно. Формула Карно даёт теоретический предел для максимального значения коэффициента полезного действия тепловых двигателей. Она показывает, что двигатель тем эффективней, чем больше разность температур нагревателя и холодильника.
А КПД идеального теплового двигателя мог бы быть равен единице только в том случае, если бы было возможно использовать холодильник с температурой, равной абсолютному нулю. Но, как известно, это невозможно даже теоретически, потому что абсолютного нуля температуры достичь нельзя.
Для закрепления нового материала, решим с вами задачу. Задача 1. Каждый из четырёх двигателей реактивного самолёта на 5000 км пути развивает среднюю силу тяги 0,11 МН. Определите объём керосина, израсходованного на этом пути, если коэффициент полезного действия двигателя равен 24 %. Плотность и удельная теплота сгорания керосина соответственно равны 800 кг/м 3 и 43 МДж/кг.
В заключение урока отметим, что изобретение паровой машины, а впоследствии и двигателя внутреннего сгорания французским инженером Этьеном Ленуаром в 1860 г. имело исключительно важное значение.
Сейчас трудно представить нашу жизнь без автомобилей, самолётов, кораблей и других устройств, в которых внутренняя энергия сжигаемого топлива частично преобразуется в механическую работу.
Наибольшее значение имеет использование тепловых двигателей в энергетике и на транспорте. Тепловые двигатели — паровые турбины — устанавливают на тепловых и атомных электростанциях, где энергия пара превращается в механическую энергию роторов генераторов электрического тока.
Двигатели внутреннего сгорания устанавливают на автомобилях, мотоциклах, вертолётах и самолётах, тракторах и тяжёлых автомобилях. Создание реактивного двигателя позволило поднять самолёты на большую высоту, увеличить скорость и дальность их полётов.
Однако интенсивное использование тепловых двигателей в энергетике и на транспорте отрицательно влияет на окружающую среду. При работе тепловые двигатели выбрасывают в атмосферу огромное количество горячего пара или газа, что приводит к тепловому загрязнению атмосферы.
Широкое использование различных видов топлива влечёт за собой увеличение в атмосфере углекислого газа, который, соединяясь в атмосфере с водяными парами, образует угольную кислоту и выпадает в виде кислотных дождей.
Сжигание топлива на тепловых электростанциях ведёт к накоплению в атмосфере угарного газа, являющегося ядом для живых организмов. Например, при сгорании тонны бензина образуется около 60 кг оксида углерода.
Решение проблем, возникающих при сжигании топлива учёные и конструкторы видят:
· в очистке газовых выбросов в атмосферу;
· увеличении коэффициента полезного действия тепловых двигателей, в частности, путём создания условий для наиболее полного сгорания топлива;
· замене тепловых двигателей на более экологически чистые двигатели, например, электрические;
Читайте также: