В вазе лежат 5 шоколадных конфет 7 леденцов и 4 карамели вася берет наугад

Добавил пользователь Владимир З.
Обновлено: 05.10.2024

В вазе лежат 5 шоколадных конфет 7 леденцов и 4 карамели?

В вазе лежат 5 шоколадных конфет 7 леденцов и 4 карамели.

Вася берет наугад одну конфету.

Какова вероятность того, что это окажется леденец?

5 + 7 + 4 = 16 (конфет) - всего

2)100% : 16 * 4 = 25%.

В подарке были шоколадные конфеты и карамель, всего 7 конфет, сколько шоколадных конфет было в подарке, если их на одну больше чем карамели?

В подарке были шоколадные конфеты и карамель, всего 7 конфет, сколько шоколадных конфет было в подарке, если их на одну больше чем карамели?

В подарке были шоколадные конфеты и карамель, всего 7 конфет?

В подарке были шоколадные конфеты и карамель, всего 7 конфет.

Сколько шоколадных конфет было в подарке, если их на одну больше, чем карамели?

Были шоколадные конфеты и карамель , всего 7 конфет?

Были шоколадные конфеты и карамель , всего 7 конфет.

Сколько шоколадных конфет было в коробке, если их на одну больше , чем карамели?

В подарке были шоколадные конфеты и карамель, всего 7 конфет?

В подарке были шоколадные конфеты и карамель, всего 7 конфет.

Сколько шоколадных конфет было в подарке, если их на одну больше, чем карамели?

За 5 шоколадных конфет и за 6 леденцов заплатили 5 грн?

За 5 шоколадных конфет и за 6 леденцов заплатили 5 грн.

Сколько стоит одна конфета и один леденец, если конфета дороже леденца на 25 коп?

В ПОДАРКЕ БЫЛИ ШОКОЛАДНЫЕ КОНФЕТЫ И КАРАМЕЛЬ, ВСЕГО 7 КОНФЕТ?

В ПОДАРКЕ БЫЛИ ШОКОЛАДНЫЕ КОНФЕТЫ И КАРАМЕЛЬ, ВСЕГО 7 КОНФЕТ.

СКОЛЬКО ШОКОЛАДНЫХ КОНФЕТ БЫЛО В ПОДАРКЕ, ЕСЛИ ИХ НА ОДНУ БОЛЬШЕ, ЧЕМ КАРАМЕЛИ?

В вазе лежит 9 шоколадных конфет и 7 карамелей?

В вазе лежит 9 шоколадных конфет и 7 карамелей.

Сколько всего конфет в вазе?

В вазе лежат 5 шоколадных конфет 7 леденцов и 4 карамели вася берет наугад вася берет наугад одну конфету каквова вероятность того что это окажется леденец?

В вазе лежат 5 шоколадных конфет 7 леденцов и 4 карамели вася берет наугад вася берет наугад одну конфету каквова вероятность того что это окажется леденец?

За 5 шоколадных конфет и 6 леденцов заплатили 5руб?

За 5 шоколадных конфет и 6 леденцов заплатили 5руб.

Сколько стоит одна конфета и сколько - один леденец, если конфета дороже за леденец на 25 копеек.

В подарке были шоколадные конфеты и карамель, всего 7 конфет?

В подарке были шоколадные конфеты и карамель, всего 7 конфет.

Сколько шоколадных конфет было в подарке, если их на одну больше.

Чтобы найти у нужно все известное перенести в одну сторону, то есть у = 5 : 2, 7 × 0, 45 при переносе знаки меняются на противоположные у = 1, 85 × 0, 45 у = 0, 83 (примерные значения т. К целые не получаются).

14 - 8 = 6(дм) - расстояние первого муравья.

1 м = 10 дм - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 1 / 5 м = 3 м + (10 : 5 * 1) дм = 3 м 2 дм.

1) 30 • 20 = 600 (кг) - яблок привезли. 2) 25 • 20 = 500 (кг) - груш привезли. 3) 500 + 600 = 1100 (кг) - фруктов привезли всего. Ответ : 1100 кг.

Ответ : 174, 44))))))для.

Вроде бы : 130711)).

27312÷48 + (900 - 669)×(8×25) - 306×580 1)900 - 669 = 231 2)8×25 = 200 3)27312÷48 = 569 4)231×200 = 46200 5)306×580 = 177480 6)569 + 46200 = 46769 7)46769 - 177480 = 130711.

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ ВСЕХ ВИДОВ ЗАДАЧ.

Прочитай задачу и подчеркни УСЛОВИЕ – синей ручкой, ВОПРОС – зелёной ручкой. ОПОРНЫЕ СЛОВА – обведи в овал простым карандашом.

Объяснение

Например, в задаче:

В вазе 3 белых и 2 розовых гвоздики. Сколько всего гвоздик в вазе?

ОПОРНЫЕ СЛОВА нужно уметь находить для нахождения главного в задаче.

Опорные слова – это основа краткой записи.

В указанной задаче опорные слова:

Первое опорное слово – БЕЛЫХ (выделено жирным), который сокращаем в первом классе Б., но, начиная со второго класса, БЕЛ.

Второе опорное слово – РОЗОВЫХ (выделено жирным),, которое в первом классе сокращаем Р., но, начиная со второго класса, РОЗ.

Третье опорное слово всегда содержится в вопросе. В данной задаче третье опорное слово – ВСЕГО, которое в краткой записи задачи заменяется ФИГУРНОЙ СКОБКОЙ С ВОПРОСОМ ПОСЕРЕДИНЕ.

Б. – 3 г.

Р. – 2 г. ? г.

Потренируйся

Прочитай задачи и подчеркни УСЛОВИЕ – синей ручкой, ВОПРОС – зелёной ручкой. ОПОРНЫЕ СЛОВА – обведи в овал простым карандашом.

1)В вазе лежало 5 карамелек и 3 шоколадных конфеты. Сколько всего конфет лежало в вазе?

2)За два дня Вера прочитала 8 страниц. В первый день она прочитала 2 страницы. Сколько страниц она прочитала во второй день?

3)У Оли было 3 куклы. На день рождения девочке подарили 4 куклы. Сколько кукол стало у Оли?

4)В автобусе ехало 9 человек. На остановке вышли 5 человек. Сколько человек осталось в автобусе?

5)У Юры 3 машинки, а у Максима 5 машинок. Сколько всего машинок у мальчиков?

6)Саша и Лёва поймали 8 карасей. Лёва поймал 3 карася. Сколько карасей поймал Саша?

7)У Васи 5 марок, а у Коли на 4 марки больше. Сколько марок у Коли?

8)Длина огорода 7 м, а его ширина на 2 м меньше. Какова ширина огорода?

9)У портнихи 5 катушек белых ниток, а чёрных катушек на 2 меньше. Сколько катушек чёрных ниток у портнихи?

10)На одном этаже 5 жильцов, а на другом этаже на 2 жильца меньше. Сколько жильцов на другом этаже?

11)За два дня турист прошёл 9 км. В первый день он прошёл 4 км. Сколько км он прошёл во второй день?

12)Длина синего отрезка 4 см, а красного на 2 см больше. Чему равна длина красного отрезка?

13)На столе стояли 4 тарелки. Мама поставила ещё 2 тарелки. Сколько тарелок стало на столе?

14)У Вани было 2 диска с мультфильмами. Ему купили ещё 3 диска. Сколько дисков стало у Вани?

15)В первой группе детского сада 5 детей, во второй на 3 ребёнка меньше. Сколько детей во второй группе?

16)На ветке сидело 3 воробья и 2 снегиря. Сколько всего птиц сидело на ветке?

17)Серёжа исписал за первую четверть 3 тетради, за вторую четверть – 4 тетради, а за третью четверть столько, сколько за первую и вторую вместе. Сколько тетрадей исписал Серёжа в третьей четверти?

18)В одном стручке 5 горошин и в другом столько же. Сколько горошин в двух стручках?

19)На стоянке было 2 машины. Вечером приехало ещё 2 машины. Сколько машин стало?

20)У кошки 4 белых и столько же черных котят. Сколько всего котят у кошки?

21)В букете 2 колокольчика, 5 ромашек, а васильков столько, сколько колокольчиков и ромашек вместе. Сколько васильков в букете?

22)На кусте было 3 распустившиеся розы. Скоро распустилось ещё 3 роз. Сколько роз стало на кусте?

23)В спортивном зале занималось 6 человек. Когда несколько человек пришло, то стало 10 человек. Сколько человек пришло в спортивный зал?

24)У подъезда росло 4 дерева. Дети посадили столько же деревьев. Сколько деревьев стало у подъезда?

25)У мамы было 4 гвоздики. Потом ей подарили ещё 3 гвоздики. Сколько гвоздик стало у мамы?

26)На даче росли 4 куста смородины. Посадили ещё 2 куста. Сколько кустов смородины стало на даче?

27)Бабушка испекла 10 пирожков. После обеда их осталось 9. Сколько пирожков съели за обедом?

28)На опушке играло 7 лисят. Когда несколько лисят убежало, осталось 3 лисёнка. Сколько лисят убежало?

29)В первый день Митя нарисовал 3 рисунка, во второй 6 рисунков. Сколько всего рисунков теперь у Мити?

30)В классе 9 дисков. Из них 7 с песнями, а остальные со сказками. Сколько дисков со сказками в классе?

ТИПЫ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ

Задачи на нахождение суммы

В вазе 3 белых и 2 розовых гвоздики. Сколько всего гвоздик в вазе?

Б. – 3 г.

Р. – 2 г. ? г.

Ответ: 5 гвоздик в вазе.

Во дворе было 3 мальчика. К ним пришли ещё 2 мальчика. Сколько мальчиков стало во дворе?

Было – 3 м.

Пришли – 2 м.

Стало – ? м.

Ответ: 5 мальчиков стало во дворе.

В пакете лежали 3 зелёных , 2 жёлтых яблока, а красных яблок столько сколько зелёных и жёлтых яблок вместе. Сколько красных яблок лежало в пакете?

Итоговая контрольная работа за 2 четверть по математике 3 класс. Контрольная работа 3.

Масса 4 одинаковых корзин со смородиной 20 кг. Найди массу 7 таких корзин со смородиной.

1) 20 : 4 = 5
2) 5 * 7 = 35
Выражение: 20 : 4 * 7
Ответ: 35

Туристы разместились в 4 одинаковых палатках, по 6 человек в каждой, и в 3 одинаковых домиках, по 10 человек в каждом. Сколько всего туристов разместилось в палатках и домиках?

1) 6 * 4 = 24
2) 3 * 10 = 30
3) 24 + 30 = 54
Выражение:6 * 4 + 3 * 10
Ответ: 54

В одном поселке 9 кирпичных домов и 36 деревянных. Во сколько раз больше деревянных домов, чем кирпичных, в этом поселке?

36 : 9 = 4
Ответ: 4

На полке магазина стояли такие игрушки: собачки, зайцы и медведи. Медведей было 6, зайцев 3. Собачек и зайцев вместе было в 2 раза больше, чем медведей. Сколько собачек было на полке?

1)2 * 6 = 12
2)12 - 3 = 9
Выражение: 2 * 6 - 3
Ответ: 9

Вариант 2

За 5 одинаковых тетрадей заплатили 30 р. Сколько рублей надо заплатить за 6 таких тетрадей?

1) 30 : 5 = 6
2) 6 * 6 = 36
Выражение: 30 : 5 * 6
Ответ: 36

На выставке рисунков на 3 больших стендах было по 8 рисунков, а на 4 маленьких — по 5 рисунков. Сколько всего рисунков было на этих стендах?

1) 3 * 8 = 24
2) 4 * 5 = 20
3) 24 + 20 = 44
Выражение: 3 * 8 + 4 * 5
Ответ: 44

За один день в магазине продали 18 спортивных костюмов и 6 курток. Во сколько раз больше продали спортивных костюмов, чем курток?

18 : 6 = 3
Ответ: 3

В вазе лежали конфеты, пряники и вафли. Конфет было 8, пряников 5. Вафель и пряников вместе было в 3 раза больше, чем конфет. Сколько вафель было в вазе?

1)8 * 3 = 24
2)24 - 5 = 19
Выражение: 8 * 3 - 5
Ответ:19

Вариант 3

Маме 32 года, а сыну 8 лет. Во сколько раз мама старше сына?

32 : 8 = 4
Ответ: 4

За 5 одинаковых тетрадей заплатили 35 р. Сколько стоят 7 таких тетрадей?

1) 35 : 5 = 7
2) 7 * 7 = 49
Выражение: 35 : 5 * 7
Ответ: 49

Все апельсины разложили в 3 пакета, по 6 апельсинов в каждый, и в 4 пакета, по 5 апельсинов в каждый. Сколько всего апельсинов разложили в эти пакеты?

1) 3 * 6 = 18
2) 4 * 5 = 20
3) 20 + 18 = 38
Выражение: 3 * 6 + 4 * 5
Ответ: 38

На столе лежали учебники, тетради и ручки. Учебников было 8, тетрадей 6, а учебников и ручек было в 3 раза больше, чем тетрадей. Сколько ручек было на столе?

1) 3 * 6 = 18
2) 18 - 8 = 10
Выражение: 3 * 6 - 18
Ответ: 10

Вариант 4

В 3 одинаковых упаковках 18 банок с компотом. Сколько банок с компотом в 7 таких упаковках?

1) 18 : 3 = 6
2) 6 * 7 = 42
Выражение: 18 : 3 * 7
Ответ: 42

Набор фломастеров стоит 54 р., а блокнот — 9 р. Во сколько раз набор фломастеров дороже, чем блокнот?

54 : 9 = 6
Ответ: 6

Для новогоднего праздника купили 3 коробки с пирожными, по 6 пирожных в каждой, и 5 коробок, по 4 пирожных в каждой. Сколько всего пирожных купили?

1) 3 * 6 = 18
2) 4 * 5 = 20
3) 18 + 20 = 38
Выражение: 3 * 6 + 4 * 5
Ответ: 38

В вазе лежали яблоки, груши и бананы. Груш было 7, бананов 5, а яблок и груш в 3 раза больше, чем бананов. Сколько яблок было в вазе?

Контрольная работа №6 Профильный уровень

1.В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй будет извлечена груша, при условии, что первой также была извлечена груша?

После извлечения из вазы первой груши там останутся 7 яблок и 3 груши.

Появлению груши второй из десяти оставшихся благоприятствуют три исхода р (А)=0,3

2.В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты шары разных цветов?

А-вынутые шары имеют разный цвет

Р(А)= = =

3.В коробке лежат 10 деталей, среди которых 4 легче остальных. Случайным образом на 6 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется легкой без напыления?

А-появление легкой детали Р (А)=0,4

В-появление детали без напыления р(В)=0,4

АВ-деталь легкая без напыления

4.В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика

А-в букете из 3-х цветов оказалась хотя бы одна гвоздика

Р (А)=1- =

5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9.Какова вероятность того, что после четырех выстрелов мишень будет поражена хотя бы двумя пулями?

С p 0 (1-p) n + С p 1 (1-p) n -1 ++ С p 2 (1-p) n -2 +…+ С p n (1-p) 0

Каждый член представляет из себя вероятность к попаданий(к=0,1,2,…,n)

Поскольку нам нужно не меньше двух попаданий,то мы берем вероятности 2,3 и 4 попаданий,и складываем.

2 способ

Найдем вероятность одного и ни одного попадания и вычтем их из 1

6.Среди 10 деталей 4 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

А-среди вынутых деталей 2 бракованные

Р(А)= =0,3

1.В вазе лежат 7 яблок и 4 груши .Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта.,не возвращая их обратно.Какова вероятность того,что вторым будет извлечено яблоко,при условии,что первой была извлечена груша?

А-первой извлечена груша

В-вторым извлечено яблоко

После извлечения из вазы первой груши там останутся 7 яблок и 3 груши.Появлению яблоко вторым из десяти оставшихся благоприятствуют семь исходов

2.В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров.Наугад вынимают 2 шара .Какова вероятность того,что оба шара оказались красными?

А-вынутые шары оказались красными

Р(А)= =

3.В коробке лежат 10 деталей,среди которых 3 легче остальных.Случайным образом на 7 из них сделали напыление.Какова вероятность того,что вынутая из коробки деталь окажется тяжелой с напылением

А-появление тяжелой детали р(А)=0,7

В-появление детали с напылением р(В)=0,7

АВ-деталь тяжелая с напылением

4.В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов.Какова вероятность того,что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс?

А- в букете из 3-х цветков оказался хотя бы один нарцисс

-в букете не оказалось нарцисса,т.е.только гвоздики

Р. (А)=1- =

5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9.Какова вероятность того, что после пяти выстрелов мишень будет поражена хотя бы четырьмя пулями?

С p 0 (1-p) n + С p 1 (1-p) n -1 ++ С p 2 (1-p) n -2 +…+ С p n (1-p) 0

Каждый член представляет из себя вероятность к попаданий(к=0,1,2,…,n)

Поскольку нам нужно не меньше четырех попаданий ,то мы берем вероятности 4 и 5 попаданий ,и складываем.

Найдем вероятность одного , ни одного попадания ,двух и трех и вычтем их из 1

6.Среди 12 деталей 5 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того,что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

Территория родителей

Продолжая тему задачек, на разницу и сумму, их более усложненный вариант у Васи уже шел со скрипом:

1. Два карандаша и ластик стоят столько же, сколько один карандаш и четыре ластика. Ластик стоит 1 рубль. Сколько стоит карандаш.
Составители задачи предложили такой вариант решения:

Рисуем задачу, положим две кучки, которые равны друг другу: К + К + л = К + л + л + л + л
Вытащим из каждой кучки одинаковые предметы, получается, что по одному карандашу и ластику.
Получается: К = л + л + л, а один ластик стоит 1 рубль.

2. У Аси, Кати и Маши вместе 25 конфет. У Аси и Маши конфет поровну. У Кати конфет в 3 раза больше, чем у Маши. Сколько у каждой?
Вася, конечно, не математический гений, поэтому непонимающе уставился на меня, мол, давай, придумай что-нибудь, чтобы я решил.

Задача объяснялась следующим образом:
Получается, что у Аси и Маши по 1 части конфет, а у Кати - 3 части, если 25 разделить на 5 (частей), то по 5 конфет у Аси и Маши и 15 (5 х 3 части) у Кати.

Я стала нарезать из бумаги полосочки, мол, это заявленные части. Спрашиваю Васю, сколько надо таких частей. У Васи было: три, четыре, пять (по мере того, как он читал задачу ;)). В итоге сложил он пять полосочек и сам себе говорит, что это вместе 25, значит, каждая полосочка - это пять. Потом-то уже определил у кого сколько. Вот как бы сделать так, чтоб столкнувшись с подобной в следующий раз сам придумывал способы решения?

3. У Ани, Бори и Васи вместе 11 шариков. У Ани на 2 шарика меньше, чем у Бори, а у Бори на 1 меньше, чем у Васи. Сколько у каждого?
В учебнике предлагается 2 решения задачи: 1) методом подбора и 2) уравнением.
1) У Ани шариков меньше всех, дадим ей 1 шарик, тогда у Бори 3 шарика, у Васи 4. В сумме 8, а по условию - 11. Неверно.
Тогда дадим Ане 2, у Бори - 4, у Васи 5. В сумме 11.

2) 11 отнимаем 2 и 3 (2+1), получается 6, делим на 3. Полученные 2 у Ани и дальше соответственно 4 и 5.

4. Оригинальная задачка: Катя и Маня собирали грибы. Вместе они нашли на 6 грибов больше, чем Катя, и на 4 гриба больше, чем Маня. Сколько у каждой?
Соответственно, у Кати 4, у Мани 6. Вася не решил :(
Говорю ему, сложив руки рукошком, вот у меня тут грибы и у тебя грибы (мол, делай как я). Потом мы с ним "лукошки" соединили, и говорю, что теперь получилось, что то, что лежит в "большом лукошке" на 6 грибов больше, чем было у меня. Васю, сразу же осенило, что у него 6 грибов! "А у тебя, Вася, получилось, что на 4 гриба больше, чем ты нашел!" Значит, у меня было 4 гриба :) А так сразу решил, лопух!

5. А это очень оригинальная задачка, правда, оригинальна она своим методом решения:
У четырех девочек вместе 40 конфет. У второй на 2 конфеты больше, чем у первой. У третьей на 2 конфеты больше, чем у второй. А у четвертой на 2 конфеты больше, чем у третьей. Сколько у каждой?
Я-то быстренько прорешала уравнением, но мы помним схему решения, которая для детей и которые еще не очень в уравнениях.
И получается: у нас в условии отношение конфет между каждыми последующими, а мы найдем все по отношению к одной, первой девочке, у которой меньше всех: у второй по отношению к ней больше на 2, у третьей на 4, у четвертой на 6 конфет.
Соответственно, от 40 отнимаем 2, 4 и 6 и получаем 28. Эти 28 делим на четырех девочек, получаем 7 (это у первой) и дальше у каждой последовательно прибавляем эти 2, 4 и 6 и получаем: 9, 11, 13.

А теперь в учебнике:
У первой девочки на 2 конфеты меньше, чем у второй, а у четвертой на 2 конфеты больше, чем у третьей, значит, у первой и четвертой в сумме столько же конфет, сколько у второй и третьей вместе. Половину от 40 конфет (20) отдадим на двоих первой и четвертой, половину (20 конфет) - второй и третьей. Если разделить эти 20 конфет поровну между второй и третьей (по 10), а потом вторая отдаст третьей 1 конфетку, то у третьей будет на 2 конфеты больше, чем у первой. Таким образом, у второй девочки 10 - 1 = 9 конфет, у третьей 10 + 1 = 11. Теперь вспомним, что у первой девочки на 2 конфеты меньше, чем у второй 9 - 2 = 7, а у четвертой на 2 больше, чем у третьей 11 + 2 = 13.

Неее, логика-то понятна и это очень оригинальное решение. Но мне показалось, что лично мне проще будет научить Васю решать задачи через уравнение нежели такую хитрую схему решения преподнести. Хотя, надо ж развивать мозги. правда, боюсь, что это будет как в том анекдоте: "Пап, а это ты с кем сейчас разговариваешь?"

Posted on Mar. 14th, 2018 at 02:38 pm | Link | Leave a comment | Share | Flag

2. К реке подходят два человека. У берега лодка, которая может выдержать только одного. Оба человека переправились на противоположный берег. Как:
а) они по очереди плыли в лодке
б) они были на разных берегах +
в) один плыл держась за лодку

3. Что (кто) может в одно и то же время стоять и ходить, висеть и стоять, ходить и лежать:
а) человек
б) конь
в) часы +

4. Два отца, два сына нашли три апельсина и разделили их. Каждому досталось по целому апельсину. Как такое может быть:
а) это были дед, отец и сын +
б) на самом деле, апельсинов было больше
в) нет верного ответа

5. Что не вместится даже в самую большую кастрюлю:
а) большой половник
б) большой кусок мяса
в) крышка данной кастрюли +

6. Собака была привязана к десятиметровой верёвке, а прошла прямо 300 метров. Как ей это удалось:
а) ходила по кругу
б) верёвка была не привязана
в) ходила вперед назад

7. На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты:
а) каждая по полтора рубля
б) нет верного ответа
в) на столе лежат 2 рубля и 1 рубль. В условии сказано, что только одна из монет – не рубль +

8. Как может брошенное яйцо пролететь три метра и не разбиться:
а) нужно бросить яйцо на четыре метра, тогда первые три метра оно пролетит целым +
б) нужно бросить яйцо по воде
в) нужно бросить яйцо в верх

9. Каких камней не бывает в речке:
а) драгоценных
б) валунов
в) сухих +

10. Мужчина вёл большой грузовик. Огни на машине не были зажжены. Луны тоже не было. Женщина стала переходить дорогу перед машиной. Как удалось водителю разглядеть её:
а) у водителя хорошее зрение
б) был яркий солнечный день +
в) женщина была в светоотражающем жилете

11. В деревне жил странный человек. Любимой забавой жителей и гостей деревни была следующая. Чудаку предлагали на выбор монету в 10 центов и бумажную купюру в 10 долларов. Человек всегда выбирал монету. Почему:
а) он выбирал монету, потому что знал, что, как только он выберет купюру, люди потеряют к забаве интерес, и он перестанет получать монеты +
б) он выбирал монету, потому что любил блестящий материал
в) он выбирал монету, потому что она была драгоценная

12. Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку:
а) одну минуту
б) пять минут +
в) десять минут

13. Ире и Маше подарили по коробке, в каждой из которых 12 конфет. Ира съела несколько конфет. Маша съела столько конфет, сколько осталось в коробке у Иры. Сколько конфет осталось у Иры и Маши на двоих:
а) 12 конфет +
б) 15 конфет
в) 10 конфет

14. Можно ли зажечь спичку под водой:
а) нет
б) можно, только специальную
в) можно, если воду налить в какую-то ёмкость, например, в стакан, а спичку держать ниже стакана +

15. На пол положили карандаш и попросили нескольких людей по очереди через него перепрыгнуть. С задачей не справился никто. Почему:
а) потому что карандаш положили вплотную к стене +
б) нет верного ответа
в) потому что карандаш постоянно укатывался

16. Как разделить пять яблок между пятью девочками так, чтобы каждая получила по яблоку и при этом одно из яблок осталось в корзинке:
а) нужно купить шестое яблоко
б) отдать одной девочке яблоко вместе с корзинкой +
в) такое возможно, если одна девочка откажется от яблока

17. Как следует бросить мяч, чтобы он непременно к вам вернулся:
а) нужно бросить его товарищу
б) нужно привязать к нему бумеранг
в) нужно бросить его вверх +

18. Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 час 40 минут, а другой — за 100 минут. Как это может быть:
а) космическая аномалия
б) 100 минут – это и есть 1 час 40 минут +
в) специфическая форма планеты

19. В 12 часов ночи идет дождь. Можно ли ожидать, что через 72 часа выглянет солнце:
а) нет, солнце не выглянет, потому что синоптики прогнозируют дождь
б) можно
в) нет, солнце не выглянет, потому что через 72 часа (трое суток) будет 12 часов ночи +

20. Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить:
а) расстояние
б) температура +
в) небоскреб

21. Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов:
а) 5 +
б) 10
в) 20

22. Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить:
а) скорость
б) время +
в) давление

23. Стоит богатый дом и бедный. Они горят. Какой дом будет тушить полиция:
а) бедный дом
б) богатый дом, так как могут вознаградить
в) полиция пожары не тушит, тушат пожары пожарные +

24. У семерых братьев по сестре. Сколько всего сестер:
а) семь
б) одна +
в) четырнадцать

25. Как человеку не спать 8 дней:
а) пить кофе
б) постоянно двигаться
в) спать по ночам +

26. Шла женщина в Москву, а навстречу – три мужика. У каждого по мешку, в каждом мешке по кошке. Сколько существ направлялось в Москву:
а) четыре
б) только женщина шла в Москву, остальные шли в другую сторону +
в) семь

27. Вы заходите в тёмную кухню. В ней есть свеча, керосиновая лампа и газовая плита. Что вы зажжёте в первую очередь:
а) спичку +
б) свечку
в) лампу

28. Электричка идет с востока на запад, а ветер дует с севера на юг. В какую сторону летит дым из трубы:
а) в южную сторону
б) в северную сторону
в) у электрички нет трубы +

29. Сидит девушка, а вы не можете сесть на её место, даже если она встанет и уйдёт. Где она сидит:
а) она сидит у вас на коленях +
б) она сидит у на корточках
в) она стоит

30. У отца Мэри 5 дочерей: Чача, Чече, Чичи, Чочо. Как зовут пятую дочь:
а) Чучу
б) Мэри +
в) Чэчэ

Школьный этап всероссийской олимпиады школьников ВОШ по математике 2020-2021 ответы и задания

ВОШ Школьный этап ответы и задания для 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классов олимпиады по математике школьный этап 2020-2021 всероссийской олимпиады школьников (ВсОШ). Олимпиада проходит во всех школах города Москва с 21 по 23 октября 2020 г.

• Посмотреть ВОШ на другие регионы и предметы: Смотреть

Решать работу онлайн

Интересные задания

Задача 4.2. У Пети есть 25 монет, каждая из которых имеет номинал 1, 2, 5 или 10 рублей. Среди этих монет 19 — не двухрублёвые, 20 — не десятирублёвые, 16 — не однорублёвые. Сколько пятирублёвых монет у Пети?

Задача 4.4. В очереди в столовую стоят пять школьников: Аня, Боря, Вера, Гена и Денис.
• Боря стоит в начале очереди.
• Вера стоит рядом с Аней, но не рядом с Геной.
• Среди Ани, Бори и Гены никакие двое не стоят рядом.
Кто стоит рядом с Денисом?

Задача 4.5. Антон загадал трёхзначное число, а Лёша пытается его угадать. Лёша по очереди назвал числа 109, 704 и 124. Антон заметил, что каждое из этих чисел совпадает с загаданным числом ровно в одном разряде. Какое число загадал Антон?

Задача 4.8. В роще растут деревья четырёх видов: березы, ели, сосны и осины. Всего 100 деревьев. Известно, что среди любых 85 деревьев найдутся деревья всех четырёх видов. Среди какого наименьшего количества любых деревьев в этой роще обязательно найдутся деревья хотя бы трёх видов?

Задача 5.2. На урок физкультуры Алина, Богдан, Вика и Гриша пришли в шортах и футболках, причём каждый из этих предметов одежды был синего или красного цвета. У Алины и Богдана футболки были красные, а шорты — разного цвета. У Вики и Гриши футболки были разного цвета, а шорты — синие. Также известно, что у девочек футболки разные по цвету, да и шорты тоже. Кто из детей в какой одежде?

Задача 5.3. К первому сентября Влад купил себе несколько шариковых и гелевых ручек. Он заметил, что если бы все купленные ручки были гелевыми, то он заплатил бы в 4 раза 4 больше, чем вышло у него. А если бы все ручки были шариковыми, то покупка обошлась
бы в 2 раза дешевле реальной. Во сколько раз гелевая ручка дороже, чем шариковая?

Задача 5.5. Дома Андрея, Бори, Вовы и Глеба расположены в некотором порядке на одной прямой улице. Расстояние между домами Андрея и Бори, как и расстояние между домами Вовы и Глеба, равно 600 м. Чему может равняться в метрах расстояние между домами Андрея и Глеба, если известно, что оно в 3 раза больше, чем расстояние между домами Бори и Вовы? Укажите все возможные варианты. Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода.

Задача 5.6. Ване на Новый Год подарили три набора конфет. В наборах три вида конфет: леденцы, шоколадные и мармеладные. Общее количество леденцов во всех трёх наборах равно общему количеству шоколадных конфет во всех трёх наборах, а также общему количеству мармеладных конфет во всех трёх наборах. В первом наборе шоколадных и мармеладных поровну, а леденцов на 7 больше. Во втором наборе леденцов и шоколадных
одинаково, а мармеладных на 15 меньше. Сколько конфет в третьем наборе, если известно, что леденцов там нет?

Задача 6.2. В соревновании по бегу участвовали пять спортсменов: 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 и 𝐸. Было сделано два прогноза, в каком порядке они финишируют.
• Первый прогноз: 𝐴 — первый, 𝐵 — второй, 𝐶 — третий, 𝐷 — четвёртый, 𝐸 — пятый.
• Второй прогноз: 𝐶 — первый, 𝐸 — второй, 𝐴 — третий, 𝐵 — четвёртый, 𝐷 — пятый.
Оказалось, что первом прогнозе было верно предсказано ровно про троих спортсменов, а во втором — ровно про двоих. Кто какое место занял в забеге?

Задача 6.3. Три купца: Фома, Ерёма и Юлий встретились в Новгороде. Если Фома отдаст Ерёме 70 золотых монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну денег. Если Фома отдаст Ерёме 40 золотых монет, то у Фомы и Юлия будет поровну денег. Сколько золотых монет должен
отдать Фома Ерёме, чтобы у них двоих стало поровну денег?

Задача 6.4. В прибрежной деревне 7 человек рыбачат каждый день, 8 человек рыбачат через день, 3 человека рыбачат раз в три дня, а остальные не рыбачат вовсе. Вчера рыбачили 12 человек, сегодня рыбачат 10 человек. Сколько людей будет рыбачить завтра?

Задача 6.6. На фотографирование класса пришли 4 девочек и 8 мальчиков. Дети по двое подходят к фотографу и делают совместное фото. Среди какого наименьшего количества фотографий обязательно есть либо фотография двух мальчиков, либо фотография двух девочек, либо две фотографии с одними и теми же детьми?

Задача 6.8. Натуральное число 𝑛 назовём хорошим, если 2020 при делении на 𝑛 даёт остаток 22. Сколько существует хороших чисел?

Задача 7.1. Петя записал на доску 20 натуральных чисел 1, 2, … , 20. Вася сначала стёр все чётные числа, а затем стёр все числа, дающие остаток 4 при делении на 5. Сколько чисел осталось на доске?

Задача 7.3. Листы в книге пронумерованы следующим образом: первый лист — это две страницы (с номерами 1 и 2), второй лист — это следующие две страницы (с номерами 3 и 4) и так далее. Хулиган Петя вырвал из книги несколько подряд идущих листов: первая вырванная страница имеет номер 185, а номер последней вырванной страницы состоит из тех же цифр, но идущих в другом порядке. Сколько листов вырвал Петя?

Задача 7.6. Расстояние между городами А и Б составляет целое число километров. На дороге между городами каждый километр стоит табличка: на одной стороне написано расстояние до города А, на другой — до города Б. Слава шёл пешком из города А в город Б. В течение своего путешествия Слава посчитал для каждой таблички НОД чисел, написанных на ней. Оказалось, что среди посчитанных НОДов встречаются только числа 1, 3 и 13. Чему равняется расстояние между городами?

Задача 7.7. В выборах на должность президента класса соревновались Петя и Вася. В течение трёх часов 27 учеников класса голосовали за одного из двух кандидатов. За первые два часа за Петю было отдано на 9 голосов больше, чем за Васю. А за последние два часа за Васю было отдано на 9 голосов больше, чем за Петю. В итоге Петя победил. С преимуществом в какое наибольшее количество голосов он мог победить?

Задача 7.8. У Карлсона и Малыша есть несколько банок варенья, каждая весит целое число фунтов. Суммарный вес всех банок варенья Карлсона в 13 раз больше суммарного веса всех банок Малыша. Карлсон отдал Малышу банку с наименьшим весом (из тех, что были у него), после чего суммарный вес его банок оказался в 8 раз больше суммарного веса банок Малыша. Какое наибольшее количество банок варенья могло изначально быть у Карлсона?

Задача 8.3. Четверо ребят гуляли вдоль аллеи и решили посчитать количество елей, высаженных вдоль неё.
• Аня сказала: «Вдоль аллеи всего 15 елей.»
• Боря сказал: «Количество елей делится на 11.»
• Вера сказала: «Елей точно меньше 25.»
• Гена сказал: «А я уверен, что их количество делится на 22.»

Один мальчик и одна девочка сказали правду, а остальные двое ошиблись. Сколько елей растёт вдоль аллеи?

Задача 8.5. На бал пришли дамы и джентльмены — всего меньше 50 человек. Во время первого танца лишь четверть дам не были приглашены на танец, и 2/7 от общего количество джентльменов никого не пригласили. Сколько человек пришло на бал? (Для танца некоторый джентльмен приглашает некоторую даму.)

Задача 8.8. Маша выписала на доску в порядке возрастания все натуральные делители некоторого числа 𝑁 (самый первый выписанный делитель — 1, самый большой выписанный делитель — само число 𝑁). Оказалось, что третий с конца делитель в 21 раз больше второго с начала. Какое наибольшее значение может принимать 𝑁?

Задача 9.2. Антон, Вася, Саша и Дима ехали на машине из города А в город Б, каждый из них по очереди был за рулём. Весь путь машина ехала с постоянной скоростью. Антон вёл машину в два раза меньше, чем Вася, а Саша вёл машину столько же, сколько Антон и Дима вместе взятые. Дима был за рулём лишь десятую часть пути. Какую часть пути за рулём был Вася? Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Задача 9.3. К 30 пальмам в разных частях необитаемого острова прибито по табличке.
• На 15 из них написано: «Ровно под 15 табличками зарыт клад».
• На 8 из них написано: «Ровно под 8 табличками зарыт клад».
• На 4 из них написано: «Ровно под 4 табличками зарыт клад».
• На 3 из них написано: «Ровно под 3 табличками зарыт клад».
Известно, что правдивы только те таблички, под которыми клада нет. Под каким наименьшим количеством табличек может быть зарыт клад?

Задача 9.5. У Буратино есть много монет по 5 и по 6 сольдо, каждого вида более 10 монет. Придя в магазин и купив книгу за 𝑁 сольдо, он понял, что не сможет за неё рассчитаться без сдачи. Какое наибольшее значение может принимать натуральное 𝑁, если оно не больше 50?

Задача 9.6. На бал пришли 29 мальчиков и 15 девочек. Некоторые мальчики потанцевали с некоторыми девочками (не более одного раза в каждой паре). После бала каждый человек рассказал родителям, сколько раз он танцевал. Какое наибольшее количество различных чисел дети могли назвать?

Задача 10.3. У Юры есть 𝑛 карточек, на которых написаны числа от 1 до 𝑛. После того, как Юра потерял одну из них, сумма чисел на оставшихся оказалась равна 101. Какое число написано на потерянной карточке?

Задача 10.4. В центральной клетке доски 21 × 21 находится фишка. За один ход можно передвинуть фишку в соседнюю по стороне клетку. Алина сделала 10 ходов. Сколько существует клеток, где может оказаться фишка?

Задача 10.5. Хулиган Вася любит бегать по эскалатору в метро, причём вниз он бежит в два раза быстрее, чем вверх. Если эскалатор не работает, то, чтобы сбегать вверх и вниз, Васе потребуется 6 минут. Если эскалатор едет вниз, то, чтобы сбегать вверх и вниз, Васе потребуется 13,5 минут. Сколько секунд потребуется Васе, чтобы сбегать вверх и вниз по эскалатору, который будет ехать вверх? (Эскалатор всегда движется с постоянной скоростью.)

Задача 10.7. У Олега есть четыре карточки, на каждой из которых с одной и с другой стороны написаны натуральные числа (всего написано 8 чисел). Он рассматривает всевозможные четвёрки чисел, где первое число написано на первой карточке, второе — на второй, третье — на третьей, четвёртое — на четвёртой. Затем для каждой четвёрки он выписывает произведение чисел к себе в блокнот. Чему равна сумма восьми чисел на карточках, если сумма шестнадцати чисел в блокноте Олега равна 330?

Задача 11.1. Внутри круга нарисовано 16 радиусов этого круга и 10 окружностей, центры которых совпадают с центром круга. На сколько областей радиусы и окружности делят круг?

Задача 11.2. Вдоль дороги в один ряд стоят 25 столбов. Иногда на один из столбов садится чиж, и сразу же с одного из соседних столбов взлетает чиж (если на соседних столбах в этот момент хоть кто-нибудь сидел). Также на каждом столбе не может сидеть более одного чижа. Первоначально на столбах нет птиц. Какое наибольшее количество чижей могут одновременно находиться на столбах?

Задача 11.3. Натуральное число 𝑛 назовём интересным, если 2𝑛 является точным квадратом, а 15𝑛 — точным кубом. Найдите наименьшее интересное число. Задача 11.4. У Сени есть три прямых палки длиной 24 сантиметра каждая. Сеня разломил одну из них на две части так, что из двух кусков этой палки и двух целых палок он смог выложить контур прямоугольного треугольника. Сколько квадратных сантиметров составляет площадь этого треугольника?

Задача 11.5. По зову воеводы пришли 55 солдат: лучники и мечники. Все они были одеты либо в золотые, либо в чёрные доспехи. Известно, что мечники говорят правду, когда носят чёрные доспехи и обманывают, когда носят золотые доспехи, а лучники — наоборот.
• На вопрос «На тебе золотые доспехи?» утвердительно ответили 44 человека.
• На вопрос «Ты лучник?» утвердительно ответили 33 человека.
• На вопрос «Сегодня понедельник?» утвердительно ответили 22 человека. Сколько пришло лучников в золотых доспехах на зов воеводы?

Задача 11.8. Дана возрастающая последовательность из 8 действительных чисел. Диана выписала всевозможные последовательности из 4 чисел, идущих в ней подряд. Оказалось, что две из пяти новых последовательностей являются арифметическими прогрессиями с разностями 4 и 36 соответственно, а одна из последовательностей является гео метрической прогрессией. Найдите наибольшее из данных 8 чисел. Укажите все возможные варианты.

Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Петя?

У Пети есть конфеты: 7 мятных, 9 лимонных, 6 клубничных и 8 вишнёвых. Петя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Петя?

2)Петя разложил все конфеты в десять пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков в которых есть и лимонная, и клубничная, и вишнёвая конфета ?

Для начала можно сосчитать сколько всего конфет у Пети:

9 лимонных плюс 8 вишнёвых плюс 7 мятных плюс 6 клубничный - всего получается ровно 30 конфет.

Во-первых, пакетиков должно быть больше 8 иначе, как минимум в один из них придется положить вторую лимонную конфету, которых у Пети больше всего.

Во-вторых, число пакетиков должно быть таким, на которое все 30 конфет можно разделить поровну и без остатка. То есть в данной ситуации пакетиков может быть 10, 15 или 30, а значит по условию нам подходит только 10, как самое маленькое количество.

Ну, а распределять конфеты по пакетиком очень просто:

в девять пакетиков раскладываем по одной лимонной конфете;

в десятый пакетик положим одну вишнёвую;

7 оставшихся вишнёвых конфет по одной раскладываем в первые семь пакетиков, а в 3 оставшихся пакетика добавим по одной мятной;

Оставшиеся мятные конфеты опять же по одной раскладываем в первые 4 пакета, а в остальные 6 пакетов по одной раскладываем 6 клубничных конфет.

В общем, Петя может собрать минимум 10 пакетов, с тремя разными и не повторяющимися конфетами в каждом.

Для того, чтоб найти решение задачи, сначала нужно разобраться - а сколько же конфет хочет разложить Петя?

Для этого мы находим сумму числа конфет каждого вкуса

Число 30 делится на 2, на 3, на 5, на 6, на 10 и на 15. Самое минимальное из этих чисел - 2, но если мы сделаем два пакета, то не выполним условие по поводу отсутствия одинаковый конфет в пакете. Для трёх, пяти и шести пакетов - идентичная ситуация, ведь 9 лимонных в любом случае придётся где-то положить вместе две.

Получается, что десять - это минимум, при котором желание Пети будет выполнено. В каждом кульке будет по три штуки разных.

Вторая часть задачи решается если понимать порядок, в котором раскладываются конфеты. Начинаем мы с максимума - лимонных. Теперь у нас один пакет без конфет, в остальных уже по одной. Разложим вишнёвые, начиная с конца. Теперь у нас три кулька с одной конфетой и во всех остальных по две. Кладём мятные туда, где всего одна, остальное - куда придётся. Соответственно, клубничные пойдут туда, где останется местечко.

Наше условие, как видно на картинке, выполняется в комплектах 7,8 и 9. А всего таких комбинаций три

Задание №10 ОГЭ (Демо 2021)

1. В каждом двадцать пятом пакете сока согласно условиям акции под крышкой есть приз. Призы распределены случайно. Вера покупает пакет сока. Найдите вероятность того, что Вера не найдёт приз в своём пакете.

2. В фирме такси свободно 10 машин:1 черная,1 желтая и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику.найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси

3. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

4. Поступивший в продажу в апреле телефон стоил 5000 рублей. В июне он стал стоить 3150 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по июнь?

5. Лена, Таня, Полина, Антон и Римма бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет начинать девочка.

6. За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах.

7. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше двух лет, равна 0.86. Вероятность того, что он прослужит три года или больше, равна 0.78. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше трех лет, но не менее двух лет.

8. Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события «при втором броске выпало 6 очков».

9. В каждой восьмой бутылке газировки, согласно условиям акции, под крышкой есть приз. Призы распределены случайно. Вася покупает бутылку газировки. Найдите вероятность того, что под крышкой купленной бутылки Вася не найдет приз.

10. Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события «при втором броске выпало больше 4 очков»

11. На научной конференции будут выступать 3 докладчика из Германии, 2 из России и 5 из Японии. Найдите вероятность того, что последним будет выступать докладчик из России, если порядок выступления определяется жребием.

12. На научной конференции будут выступать 3 докладчика из Германии, 2 из России и 5 из Японии. Найдите вероятность того, что последним будет выступать докладчик из России, если порядок выступления определяется жребием.

13.В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 47 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.

Читайте также: