В тепловом двигателе в качестве рабочего тела используется идеальный газ цикл состоит из двух изохор

Обновлено: 15.05.2024

В тепловом двигателе в качестве рабочего тела используется идеальный газ, а цикл состоит из двух изохор 1–2 и 3–4 и двух адиабат 2–3 и 4–1 (см. рисунок). Известно, что в адиабатических процессах температура газа изменяется в n = 2 раза (растёт в процессе 4–1 и падает в процессе 2–3). Найдите КПД цикла.

1. Работа газа за весь цикл равна, согласно первому началу термодинамики, суммарному количеству теплоты, полученной и отданной газом в цикле.

2. Газ получает теплоту на изохоре 1–2 в количестве

и отдаёт её на изохоре 3–4 в количестве

где C_V — теплоёмкость данного количества газа при постоянном объёме.

3. Работа газа за цикл, таким образом, равна

4. КПД равен отношению работы к полученной теплоте:

5. Поскольку по условию T₂ = nT₃ и T₁ = nT₄, то η = 1 – 1/n = 0,5.

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: первое начало термодинамики, выражение для количества теплоты, полученной газом в процессе при постоянном объёме, а также формула для КПД цикла теплового двигателя);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допуска- ется решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

2011 год 109 вариант СЗ
В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t₁ = 0°С. Если сообщить ему количество теплоты Q = 50 кДж, то 3/4 льда растает. Какое количество теплоты q надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры t₂ = 20°С? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь. (Решение)

2011 год. 01-2 вариант. С3
В бутылке объемом V = 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью S = 2 см 2 заткнуто короткой пробкой, имеющей массу m = 20 г. Если бутылка лежит горизонтально, то для того, чтобы медленно вытащить из ее горлышка пробку, нужно приложить к пробке горизонтально направленную силу F = 1 Н. Бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх. Какое количество теплоты нужно сообщить гелию в бутылке для того, чтобы он выдавил пробку из горлышка? (Решение)

2011 год. 01-1 вариант. С3
Один моль идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 с температурой Т₁ = 300 К в состояние 2 таким образом, что в течение всего процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В ходе этого процесса газ получает количество теплоты Q = 14958 Дж. Во сколько раз n уменьшается в результате этого процесса плотность газа? (Решение)

2010 год. 11 вариант. С1
В кабинете физики проводились опыты с разреженным газом постоянной массы. По невнимательности ученик, отметив на графике начальное и конечное состояния газа (см. рисунок), не указал, какие две величины из трёх (давление р, объём V, температура Т) отложены по осям. В журнале осталась запись, согласно которой названные величины изменялись следующим образом: p₁ < р₂, V₁ > V₂, Τ₁ < Ί₂. Пользуясь этими данными, определите, какие величины были отложены на горизонтальной и вертикальной осях. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали. (Решение)

2010 год 304 вариант СЗ
Некоторое количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния (p₁, V₁) до одного и того же конечного объёма V₂ первый раз по изобаре, а второй - по адиабате (см. рисунок). Отношение количества теплоты Q₁₂, полученного газом на изобаре от нагревателя, к модулю изменения внутренней энергии газа |U₃ — U₁| на адиабате k = Q₁₂/|U₃ — U₁| = 6 . Чему равно отношение х работы газа на изобаре А₁₂ к работе газа на адиабате А₁₃? (Решение)

2010 год. 135 вариант. С5
В цилиндр закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие площадью 5·10 -4 м 2 , закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии невесомым стержнем длиной 0,5 м, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). Расстояние АВ равно 0,1 м. К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите объём цилиндра. (Решение)

2009 год. 133 вариант. С1
В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните. (Решение)

2009 год. 133 вариант. С3
Один моль одноатомного идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 3 в соответствии с графиком зависимости его объёма V от температуры T (T₀ = 100 К). На участке 2 − 3 к газу подводят 2,5 кДж теплоты. Найдите отношение работы газа А₁₂₃ ко всему количеству подведенной к газу теплоты Q₁₂₃. (Решение)

2009 год. 304 вариант. С3
Постоянная масса одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты Q_H = 8 кДж. Какую работу совершают внешние силы при переходе газа из состояния 2 в состояние 3? (Решение)

2008 год. 131 вариант. С2
Разогретый сосуд прикрыли поршнем, который с помощью вертикальной нерастяжимой нити соединили с потолком. На сколько процентов от начальной понизится температура воздуха в сосуде к моменту, когда сосуд оторвется от поверхности, на которой он расположен? Масса сосуда 5 кг. Поршень может скользить по стенкам сосуда без трения. Площадь дна сосуда 125 см 2 . Атмосферное давление 10 5 Па. Тепловым расширением сосуда и поршня пренебречь. (Решение)

2008 год. 5941 вариант. С2
В калориметре находился m₁ = 1 кг льда при температуре t₁ = -5°С. После добавления в калориметр m₂ = 25 г воды в нем установилось тепловое равновесие при температуре t = 0°С. Какова температура t₂ добавленной в калориметр воды, если в калориметре оказался в итоге только лёд? Теплоёмкостью калориметра пренебречь. (Решение)

2008 год. 05205939 вариант. С2
В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз. На сколько градусов следует нагреть воздух в трубке, чтобы объём, занимаемый воздухом, стал прежним? Температура воздуха в лаборатории 300 К, а атмосферное давление составляет 750 мм рт.ст. (Решение)

рис.95/С5
2008 год. 2 вариант. С2
Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество водорода при температуре 361 К. Какая масса газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь. (Решение)

2007 год. 19 вариант. С2
В сосуде находится одноатомный идеальный газ, масса которого 12 г, а молярная масса 0,004 кг/моль. Вначале давление в сосуде было равно 4•10 5 Па при температуре 400 К. После охлаждения газа давление понизилось до 2•10 5 Па. Какое количество теплоты отдал газ? (Решение)

2006 год. 61 вариант. С2
В водонепроницаемый мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м, закачивается сверху воздух. Вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и когда объём воздуха в мешке достигает 28,0 м 3 - мешок всплывает вместе с прикреплённым к нему грузом. Масса оболочки мешка 2710 кг. Определите массу груза. Температура воды равна 7°С, атмосферное давление на уровне моря равно 10 5 Па. Объёмом груза и стенок мешка пренебречь. (Решение)

2006 год. 86 вариант. С2
Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м 3 разделен теплоизолирующей перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится 2 моль гелия, а в другой - такое же количество молей аргона. Начальная температура гелия равна 300 К, а температура аргона 600 К. Определите давление смеси после удаления перегородки. Теплоемкостью сосуда пренебречь. (Решение)

2006 год. 33 вариант. С2
Воздушный шар объемом 2500 м 3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м 3 . При какой минимальной разности температур воздуха внутри шара и снаружи шар взлетит вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)

2006 год. 222 вариант. С2
С одним молем идеального одноатомного газа совершают процесс 1-2-3-4, показанный на рисунке в координатах V-Т. Во сколько раз количество теплоты, полученное газом в процессе 1-2-3-4, больше работы газа в этом процессе? (Решение)

2005 год. 58 вариант. С2
Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился при температуре T₁ = 300 К. Затем газ изобарно нагрели, повысив температуру в 3 раза. Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)

2004 год. 92 вариант. С2
10 моль одноатомного идеального газа сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)

2004 год. 77 вариант. С5
Идеальный одноатомный газ используется в качестве рабочего тела в тепловом двигателе. В ходе работы двигателя состояние газа изменяется в соответствии с циклом, состоящим из двух адиабат и двух изохор (см. рисунок). Вычислите КПД такого двигателя. (Решение)

2004 год. 49 вариант. С5
При электролизе воды образуется кислород О₂ и водород Н₂. Газы отводят в сосуд объёмом 100 л, поддерживая в нём температуру 300 К. Чему равна масса воды, которая разложилась в результате электролиза, чтобы суммарное давление в сосуде достигло 0,1 атм? Считать, что ничего не взрывается. (Решение)

2004 год. 35 вариант. С5
Смесь одинаковых масс гелия, водорода и азота помещена в сосуд и нагрета до температуры 350 К. Плотность смеси оказалась равной 50 г/м 3 . Чему равно давление в сосуде? (Решение)

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом . В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами .

Как следует из первого закона термодинамики, полученное газом количество теплоты полностью превращается в работу при изотермическом процессе, при котором внутренняя энергия остается неизменной ():

Но такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса для техники. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически . Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл , при котором периодически восстанавливается исходное состояние. Круговые процессы изображаются на диаграмме () газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых (рис. 3.11.1). При расширении газ совершает положительную работу , равную площади под кривой , при сжатии газ совершает отрицательную работу , равную по модулю площади под кривой . Полная работа за цикл на диаграмме () равна площади цикла. Работа положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении.

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем , а с более низкой – холодильником . Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты и отдает холодильнику количество теплоты . Полное количество теплоты , полученное рабочим телом за цикл, равно

При обходе цикла рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, следовательно, изменение его внутренней энергии равно нулю (). Согласно первому закону термодинамики,

Отсюда следует:

Работа , совершаемая рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты . Отношение работы к количеству теплоты , полученному рабочим телом за цикл от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия тепловой машины:

Коэффициент полезного действия указывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть () была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы (). Энергетическая схема тепловой машины изображена на рис. 3.11.2.

В двигателях, применяемых в технике, используются различные круговые процессы. На рис. 3.11.3 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном и в дизельном двигателях. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (, ) и двух адиабат (, ). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (, ), одной изобары () и одной изохоры (). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30 %, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, который сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 3.11.4).

Цикл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке () газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру . Газ изотермически расширяется, совершая работу , при этом к газу подводится некоторое количество теплоты . Далее на адиабатическом участке () газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу . Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения . На следующем изотермическом участке () газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре . Происходит процесс изотермического сжатия. Газ совершает работу и отдает тепло , равное произведенной работе . Внутренняя энергия газа не изменяется. Наконец, на последнем участке адиабатического сжатия газ вновь помещается в адиабатическую оболочку. При сжатии температура газа повышается до значения , газ совершает работу . Полная работа , совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках:

На диаграмме () эта работа равна площади цикла.

Процессы на всех участках цикла Карно предполагаются квазистатическими. В частности, оба изотермических участка (1–2 и 3–4) проводятся при бесконечно малой разности температур между рабочим телом (газом) и тепловым резервуаром (нагревателем или холодильником).

Как следует из первого закона термодинамики, работа газа при адиабатическом расширении (или сжатии) равна убыли его внутренней энергии. Для 1 моля газа

где и – начальная и конечная температуры газа.

Отсюда следует, что работы, совершенные газом на двух адиабатических участках цикла Карно, одинаковы по модулю и противоположны по знакам

По определению, коэффициент полезного действия цикла Карно есть

С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя и холодильника :

Любой участок цикла Карно и весь цикл в целом может быть пройден в обоих направлениях. Обход цикла по часовой стрелке соответствует тепловому двигателю, когда полученное рабочим телом тепло частично превращается в полезную работу. Обход против часовой стрелки соответствует холодильной машине , когда некоторое количество теплоты отбирается от холодного резервуара и передается горячему резервуару за счет совершения внешней работы . Поэтому идеальное устройство, работающее по циклу Карно, называют обратимой тепловой машиной .

В реальных холодильных машинах используются различные циклические процессы. Все холодильные циклы на диаграмме () обходятся против часовой стрелки. Энергетическая схема холодильной машины представлена на рис. 3.11.5.

Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением
т. е. эфективность работы холодильника – это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на затраченной работы. При таком определении может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно

Рабочее вещество тепловой машины совершает цикл Карно (рис. ) между изотермами T и T₁ (T₁ > T). Холодильником является резервуар, температура которого постоянна и равна T₂ = 200 К (T₂ < T). Теплообмен между рабочим веществом и холодильником осуществляется посредством теплопроводности. Количество теплоты, отдаваемое в единицу времени холодильнику, q = a·(T - T₂), где a = 1 кВт/Κ. Теплообмен рабочего вещества с нагревателем происходит непосредственно при T₁ = 800 К. Полагая, что продолжительность изотермических процессов одинакова, а адиабатических весьма мала, найдите температуру «холодной» изотермы T, при которой мощность N тепловой машины наибольшая. Определите наибольшую мощность тепловой машины.

№ 16721

В тепловой машине в качестве рабочего тела используется идеальный одноатомный газ. На рисунке представлены циклы I и II, совершаемые этим газом. Найдите коэффициенты полезного действия (КПД) η₁ и η₂ этих циклов, если их отношение равно α = η₁/η₂ = 1,6.

№ 16729

В тепловой машине n молей идеального одноатомного газа совершают замкнутый цикл, состоящий из процессов 1-2 и 2-3, в которых давление p газа линейно зависит от занимаемого им объема V, и изохорического процесса 3-1 (рис. ). Величины p₀ и V₀ считайте известными. Найдите: 1) температуру и давление газа в точке 3; 2) работу A, совершаемую газом за цикл; 3) коэффициент полезного действия η тепловой машины.

№ 16751

Говорят, что в архиве лорда Кельвина нашли обрывок рукописи, на котором был изображен замкнутый цикл для n = 1 моль гелия в координатах p, V (рис. ). Цикл состоял из изотермы 1-2, изохоры 2-3 и адиабаты 3-1. КПД данного цикла η = 0,125. Найдите объем газа в изохорическом процессе, если на рисунке ось давления вертикальна, а ось объема горизонтальна. Масштаб по оси объема: 1 дел = 0,5 л; по оси давления: 1 дел = 5 кПа.

№ 16927

Экспериментатор Глюк исследовал неизвестный газ и обнаружил, что он подчиняется уравнению Менделеева-Клапейрона лишь приближенно. Зависимость его давления p от температуры T, объема V и количества молей ν можно описать формулой p = ν·R·T/V + ν 2 ·(b·T – a)/V 2 , где a и b - малые параметры. Глюк предположил, что выражение для внутренней энергии U также немного отличается от формулы в случае идеального газа и имеет вид: U = 3/2·ν·R·T – c·ν 2 /V.<br>Размышляя над различными способами измерения коэффициента c, Глюк вспомнил, что КПД цикла Карно зависит только от температур нагревателя и холодильника. Используя это утверждение, он определил значение коэффициента c без проведения измерений. Найдите c, считая известными a и b.

№ 16886

Рабочее вещество, внутренняя энергия которого U связана с давлением p и объемом V соотношением U = k·p·V, совершает термодинамический цикл, состоящий из изобары, изохоры и адиабаты. Работа, совершенная рабочим веществом во время изобарного процесса, в m = 5 раз превышает работу внешних сил по сжатию вещества, совершенную при адиабатном процессе. Коэффициент полезного действия цикла η = 1/4. Определите коэффициент k.

№ 16826

Периодически действующая установка (тепловая машина) использует тепловую энергию, переносимую теплым течением океана. Оцените максимальную полезную мощность, которую можно от нее получить, если скорость течения воды в месте расположения установки u = 0,1 м/с, средняя температура воды в поверхностном слое океана, толщина которого h = 1 км, T₁ = 300 К, температура воздуха вблизи поверхности воды T₂ = 280 К, размер установки в поперечном течению направлении L = 1 км, удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·К), плотность воды ρ = 10 3 кг/м 3 .

№ 16894

Один из спаев термопары находится при комнатной температуре (t₁ = 27 °С), а второй - в теплоизолированном сосуде со льдом, имеющим температуру t₂ = 0 °С. Мощность, развиваемая термопарой, выделяется на сопротивлении нагревателя, который помещен в другой теплоизолированный сосуд, содержащий воду (рис.). Оцените повышение температуры воды к моменту окончания плавления льда. Можно считать, что все электрическое сопротивление цепи сосредоточено в нагревателе. Массы воды и льда одинаковы. Удельная теплоемкость воды c = 4,2 кДж/(кг·К); удельная теплота плавления льда λ = 335 кДж/кг.

№ 16856

Идеальный холодильник, потребляющий во время работы из электросети мощность N = 100 Вт, находится в комнате, которую можно рассматривать как замкнутую теплоизолированную камеру объемом V = 100 м 3 . Начальные параметры воздуха в комнате: T₀ = 300 К, давление p₀ = 1 атм. В холодильную камеру устанавливается ванночка с водой при температуре T_х = 273 К. Масса воды m₀ = 4 кг.<br>1. Какое минимальное время должен проработать холодильник, чтобы вода в ванночке замерзла?<br>2. Чему равна температура воздуха в комнате в этот момент?<br>Удельная теплота плавления льда q = 3,34·10 5 Дж/кг. Теплоемкость стен комнаты и стенок холодильника не учитывать. Считать относительное изменение температуры в комнате в результате работы холодильника малым. Воздух считать идеальным двухатомным газом.

№ 16883

С помощью бензиновой горелки в помещении поддерживается температура t₁ = -3 °С при температуре на улице t₂ = -23 °С. Предполагается использовать бензин в движке с КПД η = 0,4, ас помощью полученной механической энергии запустить тепловой насос, перекачивающий по идеальному холодильному циклу теплоту с улицы в комнату. Какую температуру t₃ удастся в таком случае поддерживать в помещении при прежнем расходе бензина? Движок находится вне помещения.

Задача 2. Идеальный газ используется как рабочее тело в тепловой машине, работающей по циклу 1-2-3, состоящему из адиабатического расширения 1-2, изотермического сжатия 2-3 и участка 3-1 линейной зависимости давления от объёма. За цикл машина совершает работу A?, КПД цикла равен ?. Найти работу, совершаемую над газом в изотермическом процессе? Дано: Решение: А? ? А23-? Q. ?U. A? 1-2. 0. -(3/2)?R(T1-T2). (3/2)?R(T1-T2). 2-3. A?23. 0. A?23. 3-1. A?+A?23. (3/2)?R(T1-T2). ? A? 0. A?

Слайд 25 из презентации «Тепловой двигатель»

Тепловой двигатель

«Тепловые двигатели и их виды» - Тепловые машины. Виды тепловых двигателей. Двигатель внутреннего сгорания. Газовая турбина. Паровая турбины. Реактивный двигатель. Разнообразие видов тепловых машин. Паровая машина. Внутренняя энергия. Дизель.

«Тепловые двигатели, виды тепловых двигателей» - Современные двигатели неполного объёмного расширения. Роторно-поршневой двигатель Ванкеля. Газотурбинные двигатели полного необъёмного расширения. Турбина объёмного расширения. Диаграмма теплового баланса современных ДВС. Роторно-лопастной двигатель внутреннего сгорания. Что возможно и невозможно в тепловых двигателях.

«КПД котельной» - Определение КПД котельной. Температуры на поверхности трубы. Длины и окружности труб. Вычисления. Определить КПД водонагревательного котла. Экономия топливно-энергетических ресурсов. Время исследования. КПД водонагревательного котла. Количество переданной теплоты. Количество теплоты, отданное остывающей водой.

«Виды тепловых двигателей» - Пар, расширяясь, с силой и грохотом выбрасывал ядро. Отсюда, и название двигателя. История тепловых машин уходит в далекое прошлое. Тепловые двигатели. Передает количество теплоты Q1 рабочему телу. Пушка Архимеда. Один конец ствола сильно нагревали на огне. Как устроены тепловые двигатели? Через 5 лет Тревитик построил новый паровоз.

«Тепловой двигатель» - Архимед. Газотурбинный двигатель. Что такое тепловой двигатель? Вредит ли тепловой двигатель нашему здоровью? Иван Иванович Ползунов. План. Электродвигатель. Современные экологически чистые двигатели. Традиционный ЯД в целом представляет собой конструкцию из ядерного реактора и собственно двигателя.

«Дизельный двигатель» - Переработка нефти. Нас окружает мир, далекий от равновесия. Реактивный двигатель. Рабочее тело. Способы изменения внутренней энергии. Вид теплопередачи. Совершение механической работы. Теплый воздух. Переход вещества из жидкого состояния в твердое. Рудольф Дизель создал дизельный двигатель. Масла. Мера средней кинетической энергии молекул.

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

Как следует из первого закона термодинамики, полученное газом количество теплоты Q полностью превращается в работу A при изотермическом процессе, при котором внутренняя энергия остается неизменной (ΔU = 0):

Но такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса для техники. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние. Круговые процессы изображаются на диаграмме (p, V) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых (рис. 3.11.1). При расширении газ совершает положительную работу A₁, равную площади под кривой abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A₂, равную по модулю площади под кривой cda. Полная работа за цикл A = A₁ + A₂ на диаграмме (p, V) равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении.

Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры abcd

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁ > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q₂ < 0. Полное количество теплоты Q, полученное рабочим телом за цикл, равно

При обходе цикла рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, следовательно, изменение его внутренней энергии равно нулю (ΔU = 0). Согласно первому закону термодинамики,

Работа A, совершаемая рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты Q. Отношение работы A к количеству теплоты Q₁, полученному рабочим телом за цикл от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия η тепловой машины:

Коэффициент полезного действия указывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 – η) была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы (η < 1). Энергетическая схема тепловой машины изображена на рис. 3.11.2.

Энергетическая схема тепловой машины: 1 – нагреватель; 2 – холодильник; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс. Q₁ > 0, A > 0, Q₂ < 0; T₁ > T₂

В двигателях, применяемых в технике, используются различные круговые процессы. На рис. 3.11.3 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном и в дизельном двигателях. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30 %, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2)

Цикл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1–2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T₁. Газ изотермически расширяется, совершая работу A₁₂, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q₁ = A₁₂. Далее на адиабатическом участке (2–3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A₂₃ > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T₂. На следующем изотермическом участке (3–4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T₂ < T₁. Происходит процесс изотермического сжатия. Газ совершает работу A₃₄ < 0 и отдает тепло Q₂ < 0, равное произведенной работе A₃₄. Внутренняя энергия газа не изменяется. Наконец, на последнем участке адиабатического сжатия газ вновь помещается в адиабатическую оболочку. При сжатии температура газа повышается до значения T₁, газ совершает работу A₄₁ < 0. Полная работа A, совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках:

На диаграмме (p, V) эта работа равна площади цикла.

Как следует из первого закона термодинамики, работа газа при адиабатическом расширении (или сжатии) равна убыли ΔU его внутренней энергии. Для 1 моля газа

где T₁ и T₂ – начальная и конечная температуры газа.

По определению, коэффициент полезного действия η цикла Карно есть

С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя T₁ и холодильника T₂:

Цикл Карно замечателен тем, что на всех его участках отсутствует соприкосновение тел с различными температурами. Любое состояние рабочего тела (газа) на цикле является квазиравновесным, т. е. бесконечно близким к состоянию теплового равновесия с окружающими телами (тепловыми резервуарами или термостатами). Цикл Карно исключает теплообмен при конечной разности температур рабочего тела и окружающей среды (термостатов), когда тепло может передаваться без совершения работы. Поэтому цикл Карно – наиболее эффективный круговой процесс из всех возможных при заданных температурах нагревателя и холодильника:

Любой участок цикла Карно и весь цикл в целом может быть пройден в обоих направлениях. Обход цикла по часовой стрелке соответствует тепловому двигателю, когда полученное рабочим телом тепло частично превращается в полезную работу. Обход против часовой стрелки соответствует холодильной машине, когда некоторое количество теплоты отбирается от холодного резервуара и передается горячему резервуару за счет совершения внешней работы. Поэтому идеальное устройство, работающее по циклу Карно, называют обратимой тепловой машиной.

В реальных холодильных машинах используются различные циклические процессы. Все холодильные циклы на диаграмме (p, V) обходятся против часовой стрелки. Энергетическая схема холодильной машины представлена на рис. 3.11.5.

Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q₂| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением

т. е. эффективность работы холодильника – это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении β_х может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно

Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q₁| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность β_Т теплового насоса может быть определена как отношение

т. е. количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:

следовательно, β_Т всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно

Газовые законы. Термодинамика

Метод решения задач с использованием диаграмм состояния успешно зарекомендовал себя при изуче- нии тем «Газовые законы», «Термодинамика», «Тепловые двигатели». Этот метод может быть использован также и на уроках, и на факультативных занятиях.

1. При нагревании газа получена зависимость, показанная на рисунке. Определите, сжимался газ или расширялся? [Масса газа постоянна. – Ред. ]

Нужно провести из начала координат прямые (пунктир на чертеже),
проходящие через состояния 1 и 2.
Эти прямые соответствуют процессам при постоянных объемах V 1 и V 2 .
Поскольку V 2 > V 1 , газ расширялся.

2. Как менялась температура [заданной массы. – Ред .] идеального газа (увеличивалась или уменьшалась) в процессе, график которого в координатах p, V изображен на рисунке?

Проведем гиперболы, касательные к кривой. Так как гипербола в координатах p, V является графиком изотермы: pV = n RT = const, то T 1 < T 2 . Следовательно, от состояния 1 до состояния 2 температура газа повышалась, а от состояния 2 до состояния 1 – понижалась.

3. Получены две экспериментальные зависимости (см. рисунок). В каком случае масса газа больше? Давление в первом и во втором случае одинаково.

Так как V 1 > V 2 , то m 1 > m 2 .

4. Над идеальным газом производят два замкнутых процесса: 1–2–3–1 и 3–2–4–3 . В каком из них газ совершает бо1льшую работу?

Изобразим изменение состояния газа на p–V-диаграмме.
Очевидно, что А 2 > А 1 .

5. Моль идеального одноатомного газа переводится из начального состояния 1 в конечное состояние 4 в ходе процесса 1 – 2 – 3 – 4 . определите подведенное к газу количество теплоты, если разность начальной и конечной температур D T = 100 К. Считать R = 8,3 Дж/(моль • К).

Из р–Т- диаграммы видно, что T 2 – T 1 = T 4 – T 3 = D Т .

Воспользуемся формулой Q = D U + A ':

6. Моль одноатомного [идеального. – Ред .] газа совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов: адиабатического расширения, изотермического сжатия и изохорного нагревания. Какая работа была совершена газом в адиабатическом процессе, если при изохорном нагревании подвели Q = 10 кДж тепла? R = 8,3 Дж/(К • моль). [Для произвольного идеального газа результат тот же. – Ред .]

T 2 = T 3 Ю – D U 31 = D U 12 .

V 1 = V 3 Ю Q 31 = D U 31 = 10 кДж, т.к. A' 31 = 0.

Таким образом, A ' 12 = – D U 12 = D U 31 = Q 31 = 10 кДж.

7. Один моль одноатомного идеального газа совершает замкнутый цикл, состоящий из процесса с линейной зависимостью давления от объема, изобары и изохоры. Найдите количество теплоты, подведенное к газу на участках цикла, где его температура растет. Температура газа в состояниях 1 и 2 равна 300 К. Отношение объемов на изобаре
Направление обхода цикла указано стрелками. R = 8,3 Дж/(моль • К).

б ) На участке 1–2 p = a – b V , т.е.:

p 1 = a – b V 1 ;
p 2 = a – b V 2 .

Решая систему, находим:

Умножив обе части на V , получим:

На участке 1–4 температура растет!

Q подвед = Q 31 + Q 14 = 1245 Дж + 726,25 Дж d 1970 Дж.

8. Состояние [одного моля идеального одноатомного. – Ред. ] газа меняется, как представлено на диаграмме p, T , причем p

T на участке 1–2 и на участке 2–3 . Найдите теплоемкости газа на участках 1–2 и 2–3 .

а ) На участке 1–2

б ) На участке 2–3 таким образом, V

p . Работа газа в этом случае:

[В решении этой задачи помещен рисунок, предложенный редакцией, т.к. авторский рисунок ошибочен. – Ред ]

9. КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермы 1–2 , изохоры 2–3 и адиабаты 3–1 , равен h . Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна D T .

Найдите работу, совершенную n молями одноатомного идеального газа в изотермическом процессе.

Q 12 – количество теплоты, полученное от нагревателя; Q 23 – количество теплоты, отданное холодильнику; Q 31 = 0, т.к. 3–1 – адиабата.

Задачи для самостоятельного решения

1. Поршень в цилиндре с воздухом прилегает к стенкам цилиндра неплотно, поэтому медленно пропускает воздух. Снятая во время нагревания при постоянном давлении зависимость объема от температуры изображена на рисунке. Увеличивалась или уменьшалась масса воздуха в цилиндре? ( Ответ . Масса газа в состоянии 1 больше, чем в состоянии 2. )

2. На рисунке показан циклический процесс, проведенный над некоторой массой [идеального. – Ред .] газа. Изобразите этот процесс в координатах p, T и V , T ( 1–2 и 4–5 – изотермы).

3. На p–T- диаграмме изображен замкнутый процесс, который совершает некоторая масса кислорода. Известно, что максимальный объем, который занимал газ в этом процессе, V макс = 16,6 дм 3 . Определите массу газа и его объем в точке 1 . Значения T 1 , T 2 , p 1 и p 2 указаны на рисунке.
( Ответ . V 1 = 12,4 дм 3 ; m = 16 г.)

4. Найдите работу, совершаемую молем идеального газа в цикле, состоящем из двух участков линейной зависимости давления от объема и изохоры. Точки 1 и 3 лежат на прямой, проходящей через начало координат. Температуры в точках 2 и 3 одинаковы. Считать заданными температуры T 1 и T 2 в точках 1 и 2 . ( Ответ )

5. В тепловом процессе моль [одноатомного. – Ред .] идеального газа переводят из начального состояния в конечное, как показано на рисунке. Какое количество теплоты подведено к газу, если разность начальной и конечной температур D T = 100 °C? ( Ответ . 415 Дж.)

6. Моль идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 : в первом случае – адиабатически, а во втором – сначала по изобаре 1–3 , а затем по изохоре 3–2 .

Минимальная температура T мин = 300 К. Количество теплоты, подведенное к газу в процессе 1 – 3 – 2 , равно 2,6 кДж. Чему равна работа газа в адиабатическом процессе?

( Ответ . А 12 = – 12 560 Дж.)

7. Один моль идеального газа изменяет свое состояние согласно представленному циклу. 1–4 и 2–3 – изохоры, 3–4 – изобара, 1 – 2 – прямая. Температуры в состояниях 1 , 2 , 3 , 4 равны соответственно T 1 , T 2 , T 3 , T 4 . Какую работу совершает газ за один цикл?

8. В каждом из процессов, изображенных на диаграмме, температура изменяется на одну и ту же величину. В каком из этих процессов газ получает наибольшее количество теплоты? ( Ответ . в изобарном процессе.)

9. Состояние [моля идеального. – Ред .] газа меняется, как представлено на диаграмме p, V , причем p

V 2 на участке 1–2 . Найдите теплоемкость газа в этом процессе. ( Ответ . . )

[Авторский ответ ошибочен. – Ред .]

4 10. Найдите КПД тепловых машин, работающих по циклам 1–2–3–1 и 1–3–4–1 , если КПД машины, работающей по циклу 1–2–3–4–1 , равен h . В качестве рабочего тела во всех слу-

чаях используется [один и тот же. – Ред .] идеальный газ.

44 11. Определите КПД цикла, состоящего из двух адиабат и двух изохор, совершаемого одноатомным идеальным газом. Известно, что в процессе адиабатного расширения устанавливается температура T 2 = 0,75 T 1 , а в

Идеальный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом объем газа изменяется от 25 cм 3 до 50 cм 3 , а давление от 100 кПа до 200 кПа. Найти работу в рассматриваемом цикле, а также работу в цикле Карно, изотермы которого соответствуют наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла, если при изотермическом расширении объем возрастает в 2 раза. Во сколько раз работа в таком цикле меньше работы в цикле Карно?

Цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, изображён на рисунке 2 в осях (P, V). Работа A в этом цикле равна сумме работ изобарического расширения и изобарического сжатия, поскольку при изохорных процессах работа не совершается:

Максимальная и минимальная температуры рассматриваемого цикла будут в точках с параметрами (P₁, V₁) и (P₂, V₂) соответственно, как следует из уравнения Менделеева-Клапейрона, записанного для этих двух точек:

По условию температуры нагревателя и холодильника в другом цикле – цикле Карно – равны соответственно максимальной и минимальной температуре данного цикла:

Работа же изотермического расширения в цикле Карно равна , а с учётом (3) . Поскольку процесс расширения в цикле Карно – изотермический, то внутренняя энергия при этом процессе не изменяется: , и по первому закону термодинамики количество теплоты, полученной рабочим телом от нагревателя при этом процессе, равно

Далее, КПД любого цикла равен , и, в частности, для цикла Карно:

где А_К – искомая полная работа в цикле Карно. С другой стороны, , а с учётом (4)

Из (5), (6) и (7) получим:

В (1) и (8) подставим численные значения:

Найдём отношение работ: .

331. Паровая машина мощностью P=14.7 кВт потребляет за время t=1 ч работы массу m=8.1 кг угля с удельной теплотой сгорания q=33 МДж/кг. Температура котла Т₁=473 К, температура холодильника Т₂=331 К. Найти фактический КПД машины и сравнить его с КПД h_К идеальной тепловой машины Карно при тех же температурах.

332. Идеальная тепловая машина Карно совершает за один цикл работу А=73.5 кДж. Температура нагревания Т₁=373 К, холодильника Т₂=273 К. Найти КПД цикла, количество теплоты Q₁, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q₂, отдаваемое холодильнику за один цикл.

333. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя 500 К, охладителя 250 К. Определить термический КПД цикла, а также работу, совершенную рабочим веществом, при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа 70 Дж.

334. Определить КПД цикла Карно, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 200°С и 11°С. На сколько нужно повысить температуру нагревателя, чтобы КПД повысился вдвое?

335. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% теплоты, получаемой от нагревателя, передается холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 4.19 кДж. Найти КПД цикла и работу, совершенную при полном цикле.

336. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 2514 Дж теплоты. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 300 К. Найти работу, совершаемую за один цикл, и количество теплоты, отдаваемое холодильнику за один цикл.

337. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя 327°С. Определить КПД цикла и температуру холодильника тепловой машины, если за счет 2 кДж теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу, равную 400 Дж.

338. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 4 раза больше температуры холодильника. Определить КПД цикла. Какую долю количества теплоты, полученной от нагревателя, газ отдает холодильнику?

339. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от нагревателя теплоту 4.38 кДж и совершил работу 2.4 кДж. Определить температуру нагревателя, если температура охладителя 273 К.

340. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю 67% теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру охладителя, если температура нагревателя 430 К.

341. Определить работу изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого равен 0.4, если работа изотермического расширения равна 8 Дж.

342. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю теплоту 14 кДж. Определить температуру нагревателя, если при температуре охладителя 280 К работа цикла 6 кДж.

343. Во сколько раз увеличится КПД цикла Карно при повышении температуры нагревателя от 380 К до 580 К? Температура охладителя 280 К.

344. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту 84 кДж. Какую работу совершает газ, если температура нагревателя в 3 раза выше температуры охладителя?

345. Цикл работы двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор и двух адиабат. Во сколько раз изменится КПД двигателя, если коэффициент сжатия увеличить с 5 до 10? Рабочее вещество считать многоатомным идеальным газом.

346. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом объем газа изменяется от 25 cм 3 до 50 cм 3 , а давление от 100 кПа до 200 кПа. Во сколько раз работа в таком цикле меньше работы в цикле Карно, изотермы которого соответствуют наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла, если при изотермическом расширении объем возрастает в 2 раза?

347. Цикл, совершаемый одним киломолем идеального двухатомного газа, состоит из двух изохор и двух изобар. Совершаемая газом за цикл работа равна32 кДж.. Минимальные значения объема и давления равны 0.25 м 3 и 170 кПа, максимальный объём 0.85 м 3 . Определить количество полученной за цикл теплоты.

348. Цикл, совершаемый одним киломолем идеального двухатомного газа, состоит из двух изохор и двух изобар. Минимальные значения объема и давления равны 0.075 м 3 и 330 кПа, максимальные – 0.135 м 3 и 460 кПа. Определить совершаемую газом за цикл работу.

349. Цикл, совершаемый одним киломолем идеального двухатомного газа, состоит из двух изохор и двух изобар. Совершаемая газом за цикл работа равна42 кДж. Минимальные значения объема и давления равны 0.18 м 3 и 290 кПа, максимальный объём – 0.39 м 3 ; Определить максимальное давление.

350. Цикл, совершаемый одним киломолем идеального двухатомного газа, состоит из двух изохор и двух изобар. Количество полученной за цикл теплоты равно 2300 кДж. Минимальные значения объема и давления равны 1.3 м 3 и 270 кПа, максимальное давление равно 490 кПа. Определить максимальный объём.

351. Цикл, совершаемый одним киломолем идеального двухатомного газа, состоит из двух изохор и двух изобар. Совершаемая газом за цикл работа равна75 кДж. Минимальные значения объема и давления равны 0.92 м 3 и 190 кПа, максимальное давление 410 кПа. Определить количество полученной за цикл теплоты.

352. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту 84 кДж. Какую работу совершает газ, если температура нагревателя в три раза выше температуры охладителя?

353. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю теплоту 14 кДж. Определить температуру нагревателя, если при температуре охладителя 280 К работа цикла равна 6 кДж.

354. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя 280 К. Определить температуру нагревателя.

355. В каком случае КПД цикла Карно повысится больше: при увеличении температуры нагревателя на ΔT или при уменьшении температуры холодильника на такую же величину?

356. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах нагревателя и холодильника 400 и 290 К соответственно. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя возрастет до 550 К? Какой должна была бы быть температура нагревателя при той же температуре холодильника, чтобы КПД возрос до 80%?

357. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 470 К, температура охладителя 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу 100 Дж. Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты, которое отдает охладителю при изотермическом сжатии газ.

358. Найти КПД цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в пределах цикла объем идеального газа изменяется в 10 раз. Рабочим веществом является азот.

359. Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти КПД такого цикла, если температура газа возрастает в 3 раза как при изохорическом нагреве, так и при изобарическом расширении.

360. Идеальный двухатомный газ, находящийся при температуре 300 К, нагревают при постоянном объеме до давления, вдвое большего первоначального. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарически был сжат до начального объема. Построить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термический КПД.

Читайте также: